К ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

ВОПРОСЫ КАФЕДРЫ ГЕОМЕТРИИ

для студентов заочного отделения математического факультета

1. Понятие вектора на плоскости (пространстве): определение, виды, координаты; сложение и вычитание векторов, свойства.

2. Скалярное произведение векторов: определение, свойства, применение,

к решению задач.

3. Векторное произведение векторов: определение, свойства, применение к решению задач.

4. Смешанное произведение векторов: определение, свойства, применение к решению задач.

5. Прямая на плоскости: различные виды уравнений, аффинные и

метрические задачи.

6. Плоскость в аффинной и прямоугольной системах координат: различные виды уравнений, метрические задачи.

7. Прямая в пространстве: различные виды уравнений, метрические задачи.

8. Метод координат на плоскости и в пространстве. Аффинные и метрические задачи.

9. Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве. Метрические задачи.

10. Эллипс, гипербола парабола: определения, канонические уравнения, геометрические свойства.

11. Плоскость Лобачевского. Взаимное расположение прямых в плоскости

Лобачевского.

12.Аксиоматический метод в геометрии. Система аксиом плоскости Лобачевского и ее непротиворечивость.

13. Равновеликость и равносоставленность многоугольников.

14. Движения плоскости: определение, свойства, классификация, применение к решению задач.

15. Преобразование подобия плоскости: определение, свойства, классификация, применение к решению задач.

16. Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной

проекции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: