Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
В данном разделе рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Цели изучения раздела:
· рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание материала
| Количество часов
| Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
| 1. Начальные геометрические сведения
| 11 (7+4)
|
| Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
|
| Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
| 2. Треугольники
|
|
| Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
|
| Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
| 3. Параллельные прямые
| 12 (9+3)
|
| Признаки параллельности двух прямых.Аксиома параллельных прямых.
|
| Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
| 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
| 20 (16+4)
|
| Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.
|
| Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
| 5. Повторение
| 11 (4+7)
|
|
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2 часа в неделю. Всего 68 часов)
№ урока
| № пункта
учебника
| Тема урока
| Кол-во
часов
| Дата проведения урока
| Повторение
|
|
|
|
| по плану
| примечание
|
| 1-7
|
| Начальные геометрические сведения
| 11(7+4)
|
|
|
|
| 1-4
| Точка, прямая, луч, отрезок, угол.
|
|
|
|
|
| 5, 6
| Сравнение отрезков и углов.
|
|
|
|
|
| 7, 8
| Измерение отрезков.
|
|
|
|
|
| 9, 10
| Измерение углов.
|
|
|
|
| 5, 6
|
| Смежные углы и их свойства.
|
|
|
|
| 7, 8
|
| Вертикальные углы и их свойства.
|
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
|
| 12, 13
| Перпендикулярные прямые.
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
|
|
|
|
| 12-25
|
| Треугольники
|
|
|
|
|
| 14, 15
| Первый признак равенства треугольников.
|
|
|
|
|
|
| Использование признака при решении задач.
|
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
|
| 16,17
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
|
|
|
| 16, 17
|
| Свойства равнобедренного треугольника.
|
|
|
|
| 18, 19
| 19, 20
| Второй и третий признаки равенства треугольников.
|
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
| 21, 22
| 21-23
| Задачи на построение.
|
|
|
|
| 23, 24
|
| Решение задач на признаки равенства треугольников.
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №2 «Треугольники
|
|
|
|
| 26-37
|
| Параллельные прямые»
| 12 (9+3)
|
|
|
|
| 24-26
| Признаки параллельности прямых
|
|
|
|
| 27, 28
|
| Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
|
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
|
| 27, 28
| Аксиома параллельных прямых.
|
|
|
|
| 31, 32
|
| Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.
|
|
|
|
|
|
| Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
|
|
|
|
|
|
| Решение задач практической направленности.
|
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
|
|
| Анализ самостоятельной работы.
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
|
|
|
|
| 38-57
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника
| 20 (16+4)
|
|
|
| 38-41
| 31, 32
| Сумма углов треугольника.
| 4 (2)
|
|
|
|
|
| Самостоятельная работа.
|
|
|
|
| 43-45
| 33, 34
| Соотношения между сторонами и углами треугольника.
| 3 (1)
|
|
|
|
|
| Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»
|
|
|
|
|
|
| Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
|
|
|
|
| 48, 49
|
| Решение задач на некоторые свойства прямоугольного треугольника.
| 2 (1)
|
|
|
| 50, 51
|
| Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
|
|
|
| 52, 53
| 38, 39
| Построение треугольника по трём элементам.
|
|
|
|
| 54-56
|
| Решение задач повышенной сложности по теме. Самостоятельная работа.
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник»
|
|
|
|
| 58-68
|
| Повторение. Решение задач.
|
|
|
|
| 58-62
|
| Решение задач за курс 7 класса. Решение задач повышенной трудности.
|
|
|
|
|
|
| Тест по теории за курс 7 класса
|
|
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа №6.
|
|
|
|
| 65-68
|
| Анализ контрольной работы. Итоговое повторение
|
|
|
|
| Литература:
1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008
5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|