Равносторонний треугольник.

S =
10. Правильные многоугольники (все стороны равны).

R = ; a – сторона, n – количество сторон, r = ; a – сторона, n – количество сторон

n	R	r
n = 3
n = 4
n = 6	a

Площадь фигур.

Треугольник

S = a h S = S = P r

S = a b a S = ;

p = (a + b + c)

Свойства площадей треугольника:

a) Если треугольники имеют общую высоту, то их площади относятся, как основания, к которым проведена эта высота;

=
б) площади 2-х треугольников имеющие общую сторону, относятся как высоты, проведенные к этой стороне;

=
в) площади треугольника имеющие общий угол, относятся как произведения сторон заключающих этот угол.

=
2) четырехугольники

а) параллелограмм S = a h, S = a b sina, S = d₁ d₂ sinb

Свойство диагоналей:

d₁² + d₂² = 2a² + 2b² (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон).

Б) ромб

S = a h, S = a² sina, S = d₁ d₂

в) прямоугольник

d₁=d₂, S = a b, S = d² sinb, R = d

Г) квадрат

d = a 2, S = d² S = a²

Д) трапеция

QP – средняя линия (средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме).

S = MN h, S =

Окружность.

1) AB = d, BC – хорда, d = 2r, AO = OB = r

C=2ПR, S= ПR²
Ð a = 90

Свойства:

а) Ð a(вписанный угол) =

б) Ð b(центральный угол) =

2) окружность, вписанная в треугольник:

а) разносторонний

Свойство касательных к окружности:

Касательные, к окружности, проведенные из одной точки равны и образуют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности.

б) равнобедренный

AH – медиана, высота, биссектриса

т.О AH
в) равносторонний

AH, BM, CK – медиана, высота, биссектриса

т.О AH, BM, CK

3) окружность описанная около треугольника:

а) разносторонний б) равнобедренный в) равносторонний

AH – медиана, высота, биссектриса

OH = r

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: