СИМПЛЕКСЫ. КОМПЛЕКСЫ. ПОЛИЭДРЫ

Выпуклые множества и симплексы. Линейная структура симплекса

Комплексы, полиэдры и триангуляции

Барицентрические координаты и барицентрическое подразделение

Кусочно линейная аппроксимация отображений в Rⁿ и в сферу

Лемма о продолжении отображения полиэдра в Sⁿ на больший полиэдр

НЕСТЯГИВАЕМОСТЬ СФЕРЫ И НЕПОДВИЖНЫЕ ТОЧКИ

Лемма Шпернера

Неретрагируемость симплекса на край

теоремы о неподвижной точке, о нестягиваемости сферы как следствия неретрагируемости шара

Топологическая инвариантность линейной размерности Rⁿ

ТЕОРЕМА ЖОРДАНА -- БРАУЭРА. ИНВАРИАНТНОСТЬ ОБЛАСТИ

Отображение Борсука

Теорема Борсука – характеризация свойства компакта разбивать пространство

Теорема Жордана - Брауэра в одну сторону (Следствие теоремы Борсука)

Теорема об инвариантности области

ЧАСТЬ 3. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА

Степень отображения окружности в окружность

Основная теорема алгебры (одно из двух доказательств)

Определение фундаментальной группы

Свойства фундаментальной группы

Примеры: стягиваемые пространства, сфера, тор, проективное пространство

Гомотопический тип связного конечного графа – букет окружностей

Фундаментальная группа букета двух окружностей и свободная группа

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: