ФІЗИЧНІ ОСНОВИ ТЕРМОГРАФІЇ, ЗАКОНИ ТЕПЛОВОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

⇐ Предыдущая 112 113 114 115 116117118 119 120 121 Следующая ⇒

Теплове (температурне) випромінювання - це електромагнітне випромінювання тіл, що виникає за рахунок їх внутрішньої енергії (енергії теплового руху атомів та молекул). Теплове випромінювання властиве всім тілам, температура яких вища за абсолютний нуль.

Теплове випромінювання тіла людини переважає фізичні поля, що випромінюються ним і можуть бути зареєстровані. Потужність теплового випромінювання з кожного квадратного сантиметра поверхні тіла становить приблизня а загальна потужність випромінювання тіла людини

Теплове випромінювання тіла людини має неперервний спектр, максимум якого залежить від температури тіла. Із збільшенням температури загальна енергія теплового випромінювання зростає, а максимум зсувається в бік менших довжин хвиль. Ці фактори можуть бути використані в медицині, зокрема в діагностиці. У здорової людини розподіл температури по різних точках поверхні тіла досить характеристичний. Але запальні процеси, пухлини здатні значно змінювати місцеву температуру. Таким чином, реєстрація випромінювання різних ділянок поверхні тіла і визначення їх температури може служити діагностичним методом. Такий метод називається термографією. Теоретичну основу цього методу становлять закони теплового випромінювання. Введемо основні характеристики теплового випромінювання.

Потік випромінювання Ф - середня потужність випромінювання за проміжок часу, який значно перевищує період електромагнітних коливань. Потік Ф вимірюється у ватах (Вт).

Потік випромінювання з одиниці площі поверхні тіла називають енергетичною світністю тіла

Енергетична світність тіла, що віднесена до одиниці спектрального інтервалу, називається спектральною густиною енергетичної світності

Величина спектральної густини енергетичної світності залежить від довжини хвилі. Залежність називається спектром випромінювання тіла. Зрозуміло, що енергетична світність по всьому спектру визначається через такий інтеграл:

(6.22)

саме тому називають ще й інтегральною енергетичною світністю.

Введемо характеристики поглинаючої здатності тіла.

Коефіцієнтом поглинання називають величину, що дорівнює відношенню потоку випромінювання, що поглинається тілом до потоку, що падає на тіло

Якщо величина а віднесена до одиничного спектрального інтервалу, то говорять про монохроматичний коефіцієнт поглинання

Тіло, для якого монохроматичний коефіцієнт поглинання дорівнює одиниці у всьому спектральному інтервалі і при будь-якій температурі, називається абсолютно чорним, тобто

Моделлю абсолютно чорного тіла може бути порожнина з дуже малим отвором (рис. 6.36). Промінь будь-якої довжини хвилі, що попав всередину такої порожнини, може вийти з неї тільки після багатократних відбивань. При кожному відбиванні від стінок порожнини частина енергії

променю поглинається і лише мізерна частка енергії променів, що попали в отвір, зможе вийти назад; тому коефіцієнт поглинання отвору виявиться близьким до одиниці.

У теорії теплового випромінювання вводять також поняття сірого тіла. Це тіло, коефіцієнт поглинання якого менший за одиницю і не залежить від довжини хвилі. Тіло людини можна вважати сірим в інфрачервоній частині спектра, оскільки його коефіцієнт поглинання у цьому спектральному діапазоні

Рис. 6.36. Модель абсолютного чорного тіла.

На рис. 6.37 відображена залежність монохроматичного коефіцієнта поглинання довільного тіла від довжини хвилі при даній температурі. При зміні температури характер кривої може суттєво мінятись: довжини хвиль, що поглинаються при одній температурі, можуть пропускатися при іншій температурі, і навпаки.

Рис. 6.37. Залежність монохроматичного коефіцієнта поглинання від довжини хвилі.

Теплове випромінювання підпорядковується таким основним законам: закону Кірхгофа, який виконується для будь-якого тіла, та трьом законам, які виконуються лише для абсолютно чорного тіла - закону випромінювання Планка, закону Стефана-Больцмана і закону зміщення Віна.

Закон Кірхгофа

Закон Кірхгофа встановлює кількісний зв'язок між випромінюючою та поглинаючою здатностями тіл. Цей закон, який був отриманий Кірхгофом у 1859 році, стверджує, що відношення спектральної густини енергетичної світності до монохроматичного коефіцієнта поглинання однакове для всіх тіл при даній температурі і дорівнює спектральній густині енергетичної світності абсолютно чорного тіла при тій самій температурі:

(6.23)

де - спектральна густина енергетичної світності абсолютно чорного тіла.

Іншими словами, відношення випромінюючої здатності тіл до їх поглинаючої здатності не залежить від природи випромінюючого тіла і дорівнює випромінюючій здатності абсолютно чорного тіла при даній температурі.

Із закону Кірхгофа маємо:

1. Спектральна густина енергетичної світності Оскільки для реальних тіл, то завжди тобто випромінююча здатність реального тіла завжди нижча, ніж у абсолютно чорного тіла.

На рис. 6.38 наведено експериментальні криві розподілу енергії в спектрах теплового випромінювання абсолютно чорного тіла 1, "сірого" тіла 2 і довільного тіла 3. Крива спектрального розподілу енергії для "сірого" тіла може бути отримана із кривої розподілу енергії для абсолютно чорного тіла шляхом множення ординат останньої на постійний множник, менший за одиницю і рівний коефіцієнту поглинання сірого тіла. Випромінювання деяких тіл є селективним. Крива випромінювання 3 таких тіл може мати кілька максимумів і мінімумів, але вся вона завжди розташована нижче кривої випромінювання абсолютно чорного тіла, як цього і потребує закон Кірхгофа.

2. Якщо то тобто якщо тіло не поглинає випромінювання, то воно його і не випромінює.

Таким чином, абсолютно чорне тіло є найбільш інтенсивним джерелом теплового випромінювання.

Закон випромінювання Планка

На рис. 6.39 наведені емпіричні криві розподілу енергії в спектрі теплового випромінювання абсолютно чорного тіла при різних температурах, з яких видно, що максимум спектральної густини енергетичної світності при зростанні температури зсувається в бік коротких хвиль. Довгий час не вдавалося теоретично отримати залежність яка б відповідала експерименту, тобто класична фізика виявилася нездатною пояснити закон розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.

Рис. 8.38. Криві розподілу енер- Рис. 8.39. Спектри теплового

гії в спектрах теплового випро- випромінювання абсолютно чор-

мінювання різних тіл. ного тіла при різних темпера-

турах.

Для визначення виду функції потрібні були зовсім нові ідеї щодо механізму випромінювання світла. У 1900 році М. Планк висунув гіпотезу, згідно з якою поглинання і випромінювання енергії атомами і молекулами відбувається окремими порціями - квантами (у той час, як класична фізика розглядала поглинання і випромінювання як неперервні процеси). На підставі цього припущення, яке поклало початок розвитку квантової механіки (див. розділ 7), Планком була отримана така формула для спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла

(6.24)

де - стала Планка; - швидкість світла у вакуумі; -стала Больцмана.

Якщо розподіл енергії в спектрі абсолютно чорного тіла подавати в шкалі частот, то замість треба ввести енергетичну світність, віднесену до одиничного інтервалу частот

Оскільки звідки отримаємо такий зв'язок між

Враховуючи цей зв'язок, формулу Планка (6.24) можна подати у вигляді

(6.25)

Криві розраховані за формулою (6.24),

повністю відповідають експериментальним кривим (див. рис. 6.39).

⇐ Предыдущая 112 113 114 115 116117118 119 120 121 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: