Работа переменной силы. Мощность.

Лекция 4. Работа и энергия

План лекции

4.1. Работа переменной силы. Мощность.

4.2. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергии.

4.3. Закон сохранения энергии в механике.

Работа переменной силы. Мощность.

Если под действием силы F происходит движение и тело перемещается на величину S, то говорят, что сила совершает работу. Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы F_s на направление перемещения на перемещение S.

А = F_s · S (4.1)

Эта формула справедлива для прямолинейного движения при F_s= const, а также когда угол между вектором силы и перемещением не изменяется. Учитывая, что F_s = F·cos выражению (4.1) можно придать вид:

А = F · S cos (4.2)

Другими словами, работу можно представить как скалярное произведение векторов и .

А = · (4.3)

Из формулы (4.2) видно, что работа может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Когда cos >0 (a – острый угол), работа положительна (А>0), при cos <0 (a – тупой угол), работа отрицательна (А<0).

Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж = 1 Н·м.

Работу можно изобразить графически. При F_s= const график силы представлен на рис. 4.1.

Рис. 4.1.

На графике видно, что работа равна площади заштрихованного прямоугольника.

Если работа совершается под действием переменной силы, т.е. F ≠ const (F = F (S)), то графически работа будет равна площади под кривой (рис. 4.2).

Чтобы найти работу переменной силы разобьем пройденный путь на элементарные отрезки пути dS_i. Тогда работа на элементарном отрезке пути будет:

(4.4)

Если при прямолинейном движении элементарный отрезок пути выбрать таким, чтобы F = const и = const, то на пути от S₁ до S₂ работа будет равна:

(4.5)

Рис. 4.2

Для характеристики быстроты совершения работы вводится понятие мощности. Мощность N – физическая величина, равная отношению работы Δ А к промежутку времени Δ t, в течение которого она совершается

(4.6)

Если тело движется со скоростью u под действием силы F, то мощность равна произведению проекции силы на перемещение на скорость тела

(4.7)

Если мощность со временем изменяется, то вводится понятие мгновенной мощности

(4.8)

Мощность измеряется в ваттах: 1Вт = 1Дж/с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: