Расчет потерь напора в трубопроводах при движении сжатого воздуха.

Сопротивление движению потока в трубе (потери по напора по длине трубы HLкг/м² зависит от вязкости среды, шероховатости стенок, гидравлического радиуса трубы и скорости потока.

НL = ρ · а / F · ν² / 2q · γ · L (5-13)

где ρ – коэффициент трения, учитывающий вязкость среды, шероховатость стенок трубы;

а – периметр трубы, м;

F – площадь поперечного сечения трубы, м²;

υ – средняя скорость потока, м/сек;

q – ускорение сила тяжести 9,81м/сек²;

γ – объемная масса среды, кг/м³;

L – длина трубы, м.

Для круглых труб при напорном движении

а / F = π D / π D² / 4 = 4 / D

где D – внутренний диаметр трубы, м.

Если коэффициент ρ обозначим как λ/4, где λ – коэффициент сопротивления движения воздуха по трубе. Введем указанные величины а/F и ρ в формулу (4 – 13),то после понятных преобразований получим ее в следующем виде:

HL = λ / D · ν² / 2q · γ · L. (5 – 14)

Сопротивление на 1 метр длины трубы:

S = λ / D · ν² / 2q · γ. (5 – 15)

Исходя из условий сплошности потока, можно составить равенство для массового (секундного) расхода воздуха (в кг/сек):

Gс = π D / 4 · ν · γ. (5 – 16)

или для средней скорости потока (в м/сек)

ν = 4 Gс / π · D² · γ (5 – 17)

Подставляя значение ν по (5–17) в формулу (5–15) выразив предварительно секундный массовый расход в течение часа (Gс = Gч/3600), а диаметр трубы в метрах (D) выразив в миллиметрах (D = d/1000), после сокращений получаем (в кг/см²) сопротивление трения движению воздуха на 1 м трубы:

S = 6,388 · 10 · λ · G² ч / d · γ,

или в паскалях:

S = 62,6 · 10 · λ · G²ч / d · γ, (5 – 18)

где λ – коэффициент сопротивления трения;

Gч – часовой массовый расход воздуха, кг/час;

d – внутренний диаметр трубы, мм;

γ – объемная масса воздуха при заданной температуре и давлении кг/см³;

λ – коэффициент шероховатости по таблице 1-6 для температуры 20˚С, давления 0,1Мпа и шероховатости 0,1мм.

Влиянием температуры в пределах ±50˚и давлении воздуха до 6Мпа на коэффициент λ, не превышающим ± 1,5% в расчетах можно пренебречь.

Формула (5 – 18) справедлива для турбулентного потока, у которого силы инерции превосходят силы вязкости. Для условий движения сжатого воздуха в трубах поток будет турбулентным при скорости превышающей 1,72 м/сек, что практически всегда имеет место в воздухопроводах.

В соответствии с законом Бойля – Мариотта при изотермическом процессе:

Pо · Vо = P · V или Pо / γо = P / γ,

где Pо, Vо, γо – давление, объем и объемная масса атмосферного воздуха;

P, V, γ – то же для сжатого воздуха.

Для воздуха при атмосферном давлении и температуре +30˚С, которая обычно принимается в расчетах γо = 1,128 кг/м³, в этом случае:

γ = p / ро · γо = р / 0,1 · 1,128 = 11,28 · р, (5 – 19)

где р – среднее давление сжатого воздуха, МПА.

Для определения объемной массы воздуха при других температурах выше было рассмотрено, что:

γ = р / R · T (5 – 20)

где R – газовая постоянная, равная для воздуха 29,97кг·м/(кг·К);

T – абсолютная температура, К.

Объемную массу сжатого воздуха при разной температуре вычисленную по формуле (5-20), можно определить по таблице 1- 7.

Подставляя выражение (5 – 19) в формулу (5 – 20), получаем (в паскалях):

S = 5,55 · 10 · λ G²ч / d · р.

Для районов с жарким климатом, где в летнее время расчетная температура превышает +30ºС, расчет следует вести по формуле (5 – 18), подставляя в нее соответствующие значения γ определенные по формуле (5 – 20) или по таблице 1– 8.

В трубопроводах при движении сжатого воздуха возникают также местные сопротивления, связанные в основном с неупругими ударами.

Потока при переходе от сжатого к расширенному сечению струи и наоборот. При турбулентном движении коэффициенты местных сопротивлений не зависят от вязкости и скорости потока. Местные сопротивления можно считать равными сопротивлениям эквивалентного участка прямой трубы соответствующей длины в метрах.

Эквивалентную длину трубы для различных фасонных частей трубопроводов можно определить по таблице 1-8.

Расчет потерь напора в трубопроводах проводится в следующем порядке:

а) часовой объемный расход воздуха в трубопроводе:

Q = q + 60 · К / τ5 (5 –22)

где q – суммарный расход воздуха на вентиляцию и утечки во всех установленных выключателях и в сети, м³/час;

К – количество воздуха на одновременные операции выключателей в расчетном режиме, м³;

τ5 – продолжительность восстановления номинального давления в в отключившихся выключателях, равная 3 минутам.

б) часовой массовый расход воздуха:

Gч = Q · γо. (5 – 23)

в) длину трубопровода L от компрессорной до наиболее удаленного выключателя, форму и число фасонных частей на нем, а также эквивалентную местным сопротивлениям длину труб Lэкв, м принимаем по таблице 1 – 8.

г) коэффициент сопротивления λ по таблице 1– 6.

д) среднее абсолютное давление р сжатого воздуха в трубопроводах (Мпа) которое ориентировочно нужно принимать равным 1,8 при рабочем давлении 2,0Мпа, 2,3 – при 2,6Мпа 3,7 – при 4,0 Мпа.

е) сопротивление трения S на 1 м длины трубы по формуле (5 – 21).

ж) потери напора в трубопроводах (в паскалях) по формуле:

H = (L + Σ Lэкв) · S (5 – 24)

В расчетах пренебрегаем уменьшением потерь напора на участках между отключившимися выключателями из-за уменьшения в них расхода воздуха.

Проверяем скорость сжатого воздуха в трубопроводе при среднем давлении по формуле:

ν = Qc/F = 0,1 · 4 · Q/3600 · р · π · D² = Qч/28260 · D² · р (5 – 25)

где Qс – секундный объемный расход сжатого воздуха, м³/сек;

F – площадь поперечного сечения трубопровода, м².

Скорость ν не должна превышать 30 м/сек.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: