Плотность,интервал Система двох випадкових величин (Х,У) має щільність ймовірності

, де: х=0, у=0, х=2, у=2.

Знайти M(X), D(X)

; , где

, так как f=0; , так как f=0;

Значит,

Далее делим полученный интеграл уголком.

х² х+2

х²+2х х-2

-2х

-2х-4

4

В результате получим:

=

Далее делим полученный интеграл уголком.

х³ х+2

х³+2х² х²-2х+4

-2х²

-2х²-4х

4х

4х+8

-8

В результате получим:

Знайти довірчий інтервал для генеральної середньої з ймовірністю 0,95, якщо Х_В=5,25; S²_X=0.0098; n=100.

Используя теорему Лапласа для отклонений СВ от своего математического ожидания, получим:

Пусть , тогда

Если за СВ взять и , , то

(по таблице значений функции )

Таким образом, с надежностью 95% любое число из этого интервала можно взять за генеральное математическое ожидание.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: