Применение закона Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитного поля прямого тока

Независимо от положения на проводнике все направлены в одну сторону - от нас. Значит, - без векторов!

Для бесконечного проводника α₁ = 0, α₂ = π, Сos α₁ - Сos α₂ = 2

.

Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R

Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующие и . Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор направлен вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов вносит вклад равный , а взаимно уничтожаются. Но , , а т.к. угол между и α – прямой, то тогда получим

,

Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру , получим выражение для нахождения магнитной индукции круговоготока:

,

При , получим магнитную индукцию в центре кругового тока:

,

Обозначим – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при , магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

,

Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: