Расчет железобетонных элементов на продавливание

Общие положения

6.2.46 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий - сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению .

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают с учетом неупругой работы бетона и арматуры. Допускается касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимать линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчет на продавливание при действии сосредоточенной силы и отсутствии поперечной арматуры производят согласно 6.2.47, при действии сосредоточенной силы и наличии поперечной арматуры - согласно 6.2.48, при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и отсутствии поперечной арматуры - согласно 6.2.49 и при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и наличии поперечной арматуры - согласно 6.2.50.

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 6.12, а,г), при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента - в виде двух вариантов: замкнутым, расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 6.12, б,в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

При действии момента М_lос в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающего ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в - то же, у края плоского элемента; г - при крестообразном расположении поперечной арматуры

1 - плошаль приложения нагрузки; 2 - расчетный контур поперечного сечения; 2 - второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей X₁ и Y₁); 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и У); 5 - поперечная арматура; 6 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 7 – граница (край) плоского элемента

Рисунок 6.12 - Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М, учитываемыми при продавливании, и предельными M_ult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным F_ult.

Расчет элементов на продавливание
при действии сосредоточенной силы

6.2.47 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия

;

(6.97)

где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

- предельное усилие, воспринимаемое бетоном.

Усилие t определяют по формуле

;

(6.98)

где - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 h₀ от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения h₀ (рисунок 6.13).

1 - расчетное поперечное сечение: 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 6.13 - Схема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание

Площадь A_b определяют по формуле

;

(6.99)

uде u - периметр контура расчетного поперечного сечения;

h₀ - приведенная рабочая высота сечения h₀ = 0,5(h_0x. + h_0y)

здесь h_0x и h_0y - рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей X и Y.

6.2.48 Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рисунок 6.14) производят из условия

;

(6.100)

где - предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

- предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно 6.2.47.

Усилие воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле

;

(6.101)

где q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5 h₀ по обе стороны от контура расчетного сечения

;

(6.102)

A_sw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w, расположенная в пределах расстояния 0,5 h₀ по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения по периметру контура расчетного поперечного сечения;

u - периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 6.2.47.

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура; 4 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 6.14 - Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной, равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) периметр контура u для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры L_swx и L_swy по расчетному контуру продавливания (рисунок 6.12, г).

Значение принимают не более . Поперечную арматуру учитывают в расчете при , не менее

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно 6.2.47, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5 h₀ от границы расположения поперечной арматуры (рисунок 6.14). При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки передачи нагрузки, кроме этого, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 6.12, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.9-8.3.17.

Расчет элементов на продавливание
при действии сосредоточенных силы
и изгибающего момента

6.2.49 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 6.13) производят из условия

;

(6.103)

где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

М - сосредоточенный изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемый при расчете на продавливание (6.2.46);

и - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу определяют согласно 6.2.47.

Предельный изгибающий момент определяют по формуле:

;

(6.104)

где W_b - момент сопротивления расчетного контура поперечного сечения, определяемый согласно 6.2.47.

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

;

(6.105)

где F, , - сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, учитываемые при расчете на продавливание (6.2.46), от внешней нагрузки;

, , - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей Х и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Усилие определяют согласно 6.2.47. Усилия и определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента соответственно в плоскости оси X и в плоскости оси Y.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения.

6.2.50 Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 6.14) производят из условия

;

(6.106)

где F и M – по 6.2.48

и - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

и - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия , и определяют согласно 6.2.48 и 6.2.49.

Усилие воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к плоскости элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют по формуле

;

(6.107)

где и - определяют согласно 6.2.48 и 6.2.52.

При действии сосредоточенных изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

;

(6.108)

где F, М_х и М_у - по 6.2.49;

, , - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

, , - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия , , и определяют согласно указаниям16.2.48 и 6.2.49.

Усилия , определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии изгибающего момента соответственно в направлении оси X и оси Y.

Значения , , ,, в условиях (6.106) и (6.108) принимают не более соответственно

Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.9-8.3.17.

6.2.51 В общем случае значения момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании W_bx(y) в направлениях взаимно перпендикулярных осей X и Y определяют по формуле

;

(6.109)

где - момент инерции расчетного контура относительно осей Х₁ и У₁ проходящих через его центр тяжести (рисунок 6.12); - максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести.

Значение момента инерции определяют как сумму моментов инерции отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

;

(6.110)

где - длина отдельного участка расчетного контура;

- расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

Для замкнутого прямоугольного контура (рисунок 6.12, а, г) с длиной участков L_x и L_y в направлении осей X и У центр тяжести расположен в месте пересечения осей симметрии контура.

Значение момента инерции расчетного контура определяют по формуле

;

(6.111)

где - момент инерции участков контура длиной L_x и L_y относительно

осей X₁ и У₁ совпадающих с осями X и У

.Значения определяют по формулам (6.112) и (6.113), принимая условно ширину каждого участка контура длиной L_x и L_y, равной единице:

;	(6.112)
;	(6.113)

Значения определяют по формуле

;

(6.114)

или

;

(6.115)

Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из трех прямолинейных участков длиной L_x и L_y (рисунок 6.12, в), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) у края плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении оси X определяют по формуле

;

(6.116)

в направлении оси Y центр тяжести расположен по оси симметрии расчетного контура.

Значения момента инерции расчетного конура относительно центральных осей X₁ и У₁ определяют по формуле (6.111).

Значения и определяют по формулам:

;	(6.117)
;	(6.118)

Значения и определяют по формулам:

;	(6.119)
;	(6.120)

Значения и определяют по формулам:

и ;	(6.121)
;	(6.122)

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления .

Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из двух прямолинейных участков длиной L_x и L_y (рисунок 6.12, б), например при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) вблизи угла плоского элемента плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении осей X и Y определяют по формуле

;

(6.123)

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей X₁ и У₁ определяют по формуле (6.20).

Значения и определяют по формулам:

;	(6.124)
;	(6.125)
;	(6.126)
;	(6.127)

Значения и определяют по формулам:

и ;	(6.128)
и ;	(6.129)

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления и .

6.2.52 Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии в каждую сторону от контура продавливания бетона (рисунок 6.14), принимают равными соответствующим значениям и .

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточенно по осям грузовой площадки, например, по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии), моменты сопротивления поперечной арматуры определяют по тем же правилам, что и моменты сопротивления бетона, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания и (рисунок 6.12, г).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: