Методические указания. Уравнение неустановившегося ламинарного движения жидкости в трубе имеет вид:

Уравнение неустановившегося ламинарного движения жидкости в трубе имеет вид:

.

При пульсирующем движении градиент давления представляют в виде суммы постоянной компоненты и пульсационной компоненты с амплитудой и частотой w:

.

Для неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному реологическому закону

,

расход жидкости определяется по формуле

,

где а – радиус трубы.

Средний расход жидкости за период колебания находится из соотношения

.

При стационарном ламинарном движении с постоянным градиентом давления расход жидкости q₀ выражается через среднюю скорость v по формуле

q₀ = pa²v.

Отношение расхода жидкости при пульсирующем течении к расходу q₀ при стационарном течении обозначим через Q

. (2)

В работе надо исследовать зависимость Q от n, т.е. определить влияние пульсаций давления на расход при различных n в случае квазистационарного движения, когда вязкие силы значительно больше чем силы инерции. В этом случае уравнение (1) примет вид

. (3)

Уравнение (3) надо проинтегрировать, т.е. найти u(r,t) и по формуле (2) определить Q.

Удобно в уравнении (3) перейти к безразмерным переменным:

.

Тогда

.

Зависимость Q от n представить на графике при .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: