ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Машинное представление вещественных чисел в компьютереВещественными числами (в отличие от целых) в компьютерной технике называются числа, имеющие дробную часть. При их написании вместо запятой принято писать точку. Так, например, число 5 - целое, а числа 5.1 и 5.0 - вещественные. Для удобства отображения чисел, принимающих значения из достаточно широкого диапазона (то есть, как очень маленьких, так и очень больших), используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.25 можно в этой форме представить так: 1.25·100 = 0.125·101 = 0.0125·102 =..., или так: 12.5·10-1 = 125.0·10-2 = 1250.0·10-3 =.... Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M · q p, где M называется мантиссой числа, а p - порядком. Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой. Если "плавающая" точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует: Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой отлична от нуля: M из [0.1, 1). Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным. Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание - в десятичной системе.
Примеры нормализованного представления:
Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному. При этом компьютер обычно предоставляет программисту возможность выбора из нескольких числовых форматов наиболее подходящего для конкретной задачи - с использованием четырех, шести, восьми или десяти байтов. В качестве примера приведем характеристики форматов вещественных чисел, используемых IBM-совместимыми персональными компьютерами:
Из этой таблицы видно, что форма представления чисел с плавающей точкой позволяет записывать числа с высокой точностью и из весьма широкого диапазона. При хранении числа с плавающей точкой отводятся разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка: Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате. Покажем на примерах, как записываются некоторые числа в нормализованном виде в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка. 1. Число 6.2510 = 110.012 = 0,11001·211: 2. Число -0.12510 = -0.0012 = -0.1·2-10 (отрицательный порядок записан в дополнительном коде): Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|