Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Критерий ожидаемого значения




Контрольные задания

 

Задание №1. (общее для всех)

 

С помощью метода Монте-Карло найти площадь круга радиуса R.

(радиус выбрать произвольно)

 

Задание №2.

Вычислить помощью метода Монте-Карло любые 3-и табличные интеграла и сравнить с точным значением.

 

Задание №3. (согласно варианту)

 

3.1. Решить линейную производственную задачу с учетом колебания цены реализации производимых товаров.

(Прим.: задача решается не менее 5-ти раз)

 

3.2. Решить транспортную задачу с учетом колебания стоимостей перевозок.

(Прим.: задача решается не менее 5 раз)

 

Задание №4.

Задачи на построение дерева решений.

 

Методические указания

Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описываются вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точками зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Такой подход имеет свои недостатки, которые не позволяют использовать его в некоторых ситуациях. Для них разработаны модификации упомянутого критерия. В этой главе рассматриваются часто используемые подходы к принятию решения в условиях риска.

 

Критерий ожидаемого значения

Критерий ожидаемого значения сводится либо к максимизации ожидаемой (средней) прибыли, либо к минимизации ожидаемых затрат. В данном случае предполагается, что прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной.

Дерево решений. В приведенном ниже примере рассматривается простая ситуация, связанная с принятием решения при наличии конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов.

Пример

Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10000 долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 50% прибыли от суммы инвестиции на протяжении следующего года. Если условия фондовой биржи будут не благоприятны, сумма инвестиции может обесцениться на 20%. Компания В обеспечивает безопасность инвестиции с 15% прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 5% - в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться (а они всегда есть в изобилии в конце года), с вероятностью 60% прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40% - понижение котировок. В какую компанию следует вложить деньги?

 

Информация, связанная с принятием решения, суммирована в следующей таблице.

Прибыль за один год от инвестиции 10000 долл.
Альтернативные решения При повышении котировок (долл.) При понижении котировок (долл.)
Акции компании А   - 2000
Акции компании В    
Вероятность события 0,6 0,4

 

Эта задача может быть также представлена в виде дерева решений, показанного на рис.1. На этом рисунке используется два вида вершин: квадратик представляет «решающую» вершину, а кружок – «случайную». Таким образом, из вершины 1 («решающая») выходят две ветви, представляющие альтернативы, связанные с покупкой акций компании А или В. Далее две ветви, выходящие из «случайных» вершин 2 и 3, соответствуют случаям повышения и понижения котировок на бирже с вероятностями их появления и соответствующими платежами.

 

Повышение котировок (0,6) 5000


Инвестиции в

компанию А

Понижение котировок (0,4) -2000

 

 

Повышение котировок (0,6) 1500

Инвестиции в

компанию В

Понижение котировок (0,4) 500

 

Рис.1 Дерево решений для задачи инвестирования

Исходя из схемы рис.1 получаем ожидаемую прибыль за год для каждой из двух альтернатив.

Для акций компании А: 5000х0,6+(-2000)х0,4=2200 долл.

Для компании В: 1500х0,6+500х0,4=1100 долл.

 

В теории принятия решений повышение и понижение котировок на бирже именуется состоянием природы, возможные реализации которых являются случайными событиями (в данном случае с вероятностями 0,6 и 0,4). В общем случае задача принятия решений может включать n состояний природы и m альтернатив. Если pj – вероятность j-го состояния природы, а aij-платеж, связанный с принятием решения I при состоянии природы j (i=1,2,…, m, j=1,2,…, n), тогда ожидаемый платеж для решения I вычисляется в виде

MVi = ai1p1+ai2p2+…+ain+pn,i=1,2,…,n,

Где по определению p1+p2+…+pn=1.

Наилучшим решением будет то, которое соответствует MVi*=maxi{MVi} или MVi*=mini{MVi}, в зависимости от того, является ли платеж в задаче доходом (прибылью) или убытком (затратами).

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных