ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Критерий ожидаемого значенияКонтрольные задания
Задание №1. (общее для всех)
С помощью метода Монте-Карло найти площадь круга радиуса R. (радиус выбрать произвольно)
Задание №2. Вычислить помощью метода Монте-Карло любые 3-и табличные интеграла и сравнить с точным значением.
Задание №3. (согласно варианту)
3.1. Решить линейную производственную задачу с учетом колебания цены реализации производимых товаров. (Прим.: задача решается не менее 5-ти раз)
3.2. Решить транспортную задачу с учетом колебания стоимостей перевозок. (Прим.: задача решается не менее 5 раз)
Задание №4. Задачи на построение дерева решений.
Методические указания Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описываются вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точками зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Такой подход имеет свои недостатки, которые не позволяют использовать его в некоторых ситуациях. Для них разработаны модификации упомянутого критерия. В этой главе рассматриваются часто используемые подходы к принятию решения в условиях риска.
Критерий ожидаемого значения Критерий ожидаемого значения сводится либо к максимизации ожидаемой (средней) прибыли, либо к минимизации ожидаемых затрат. В данном случае предполагается, что прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной. Дерево решений. В приведенном ниже примере рассматривается простая ситуация, связанная с принятием решения при наличии конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов. Пример Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10000 долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 50% прибыли от суммы инвестиции на протяжении следующего года. Если условия фондовой биржи будут не благоприятны, сумма инвестиции может обесцениться на 20%. Компания В обеспечивает безопасность инвестиции с 15% прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 5% - в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться (а они всегда есть в изобилии в конце года), с вероятностью 60% прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40% - понижение котировок. В какую компанию следует вложить деньги?
Информация, связанная с принятием решения, суммирована в следующей таблице.
Эта задача может быть также представлена в виде дерева решений, показанного на рис.1. На этом рисунке используется два вида вершин: квадратик представляет «решающую» вершину, а кружок – «случайную». Таким образом, из вершины 1 («решающая») выходят две ветви, представляющие альтернативы, связанные с покупкой акций компании А или В. Далее две ветви, выходящие из «случайных» вершин 2 и 3, соответствуют случаям повышения и понижения котировок на бирже с вероятностями их появления и соответствующими платежами.
Повышение котировок (0,6) 5000 Инвестиции в компанию А Понижение котировок (0,4) -2000
Повышение котировок (0,6) 1500 Инвестиции в компанию В Понижение котировок (0,4) 500
Рис.1 Дерево решений для задачи инвестирования Исходя из схемы рис.1 получаем ожидаемую прибыль за год для каждой из двух альтернатив. Для акций компании А: 5000х0,6+(-2000)х0,4=2200 долл. Для компании В: 1500х0,6+500х0,4=1100 долл.
В теории принятия решений повышение и понижение котировок на бирже именуется состоянием природы, возможные реализации которых являются случайными событиями (в данном случае с вероятностями 0,6 и 0,4). В общем случае задача принятия решений может включать n состояний природы и m альтернатив. Если pj – вероятность j-го состояния природы, а aij-платеж, связанный с принятием решения I при состоянии природы j (i=1,2,…, m, j=1,2,…, n), тогда ожидаемый платеж для решения I вычисляется в виде MVi = ai1p1+ai2p2+…+ain+pn,i=1,2,…,n, Где по определению p1+p2+…+pn=1. Наилучшим решением будет то, которое соответствует MVi*=maxi{MVi} или MVi*=mini{MVi}, в зависимости от того, является ли платеж в задаче доходом (прибылью) или убытком (затратами).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|