Задачи, решаемые методом перебора.

5.1. Найти все шестизначные числа с неубывающими слева направо цифрами, являющиеся полными квадратами.

5.2. Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифра­ми, которые составляют взятое число. Разработать схему алгорит­ма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

5.3. Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя одина­ковыми цифрами. Разработать схему алгоритма и написать прог­рамму для нахождения всех таких чисел.

5.4. Вместо каждой буквы в ребус АВВА=АА²+ВВ² подставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответ­ствовать одинаковые цифры, а различным буквам — различные цифры. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

5.5. Вместо каждой буквы в ребус КИО*ИО=ТОКИО подста­вить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны со­ответствовать одинаковые цифры, а различным буквам — раз­личные цифры. Разработать схему алгоритма и написать прог­рамму для нахождения всех таких чисел.

5.6. Вместо каждой буквы в ребус СУК*СУК=БАРСУК подста­вить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны со­ответствовать одинаковые цифры, а различным буквам — раз­личные цифры. Разработать схему алгоритма и написать прог­рамму для нахождения всех таких чисел.

5.7. Вместо каждой буквы в ребус (ЛИК)²=БУБЛИК под­ставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным буквам – раз­личные цифры. Разработать схему алгоритма и написать прог­рамму для нахождения всех таких чисел.

5.8. Найти все трехзначные числа, которые делятся на каж­дую из цифр в их записи.

5.9. Найти все натуральные пятизначные числа вида 67m1n (m и n — цифры), которые делятся на 36.

5.10. Написать программу, определяющую сумму всех воз­можных трехзначных чисел, содержащих только нечетные циф­ры. Определить также, сколько четных цифр в найденной сумме.

5.11. Среди дробей вида m / n, где m и n — целые двузначные числа, найти дробь, наиболее близкую к числу .

5.12. Найти все трехзначные числа, каждое из которых в 19 раз больше суммы своих цифр.

5.13. Найти все натуральные трехзначные числа, каждое из которых обладает следующими свойствами:

- первая цифра в три раза меньше последней его цифры;

- сумма самого числа с числом, получающимся из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка.

5.14. Сколько имеется двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13?

5.15. Найти двузначное число, равное сумме цифры его десят­ков и квадрата цифры единиц.

5.16. Если к сумме цифр двузначного числа прибавить квад­рат этой суммы, то снова получится двузначное число. Найти все такие числа.

5.17. Найти четырехзначное число, которое при делении на 133 дает в остатке 125, а при делении на 134 дает в остатке 111.

5.18. Дополнить число 523*** цифрами справа так, чтобы
полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9 одновременно.

5.19. Найти наименьшее натуральное число Х>1, которое при
делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в каждом случае остаток 1.

5.20. Дополнить число ***999 цифрами слева так, чтобы по­лученное шестизначное число делилось на 13, 17 и 19.

5.21. Найти трехзначное число, квадрат которого оканчивает­ся тремя одинаковыми цифрами, отличными от нуля.

5.22. Дополнить число 42*4* цифрами так, чтобы получен­ное пятизначное число делилось на 72.

5.23. Найти четырехзначное число, у которого две первые и две последние цифры одинаковы, являющееся квадратом. Квад­рат — это число, квадратный корень из которого является целым
числом.

5.24. Найти все пятизначные числа вида 2*57*, которые делятся на 15.

5.25. Найти все трехзначные числа, равные сумме кубов сво­их цифр.

5.26. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева; когда полученное двузначное число умножили на 7, получилось исходное трехзначное число. Найти его.

5.27. В трехзначном числе, все цифры которого нечетны, за­черкнули среднюю цифру. Оказалось, что полученное двузначное число является делителем исходного числа. Найти все такие трехзначные числа.

5.28. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7. Само число также делится на 7. Найти все такие числа.

5.29. Четырехзначное число, а также число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, являются квадратами. Найти эти числа.

5.30. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

5.31. Сколько слагаемых суммы 1+2+3+... надо взять, что­бы получилось трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр?

5.32. Сколько имеется целых чисел от 1 до 2005, которые не делятся на 6, 10,15?

5.33. Найти наименьшее натуральное число М, такое, что сум­ма квадратов 11 последовательных натуральных чисел, начиная с М, является квадратом.

5.34. Найти четырехзначное число, в четыре раза меньшее числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

5.35. Трехзначное число начинается с цифры 7. Из него полу­чили другое трехзначное число, переставив эту цифру в конец числа. Полученное число оказалось на 117 меньше предыдущего. Какое число рассматривалось?

5.36. Найти все пары натуральных чисел, сумма квадратов ко­торых равна 16000.

5.37. Найти сумму всех трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные.

5.38. Выписать в порядке возрастания все четырехзначные натуральные числа, сумма цифр которых делится на 5.

5.39. Найти последнюю цифру суммы всех трехзначных чи­сел, десятичная запись которых не содержит цифру 3.

5.40. Найти последнюю цифру суммы всех пятизначных нату­ральных чисел, десятичная запись которых не содержит цифры 7.

5.41. Найти все пятизначные числа вида 6*93*, которые делятся на 15.

5.42. Найти все пятизначные числа вида 517**, которые делятся на 18.

5.43. Найти все пятизначные числа вида 74*3*, которые делятся на 45.

5.44. Найти все пятизначные числа, равные кубу числа, обра­зованного двумя последними их цифрами.

Одномерные массивы

6.1. На пульте имеется n отверстий разных диаметров (задаются случайным образом). Напи­рать программу создания одномерного массива из номеров отве­рстий, в которые пройдет шарик радиусом r. Результирующий массив не должен содержать лишних элементов.

6.2. На пульте имеется n отверстий разных диаметров (задаются случайным образом). Напи­рать программу создания одномерного массива из номеров отве­рстий, в которые не пройдет шарик радиусом r. Результирующий массив не должен содержать лишних элементов.

6.3. Два массива содержат по n целых положительных чисел (задаются случайным образом). Написать программу создания третьего масси­ва, содержащего сумму этих чисел.

6.4. Два массива содержат по n целых положительных чисел (задаются случайным образом). Написать программу создания третьего масси­ва, содержащего разность этих чисел.

6.5. Одномерный массив, содержащий N элементов, состоит из нулей, единиц и двоек, расположенных в произвольном по­рядке (заполнение массива – случайным образом). Преобразовать массив так, чтобы вначале расположились все двойки, затем все нули и, наконец, все единицы.

6.6. Длинная последовательность двузначных чисел вводится клавиатуры. Признаком конца ввода является число «нуль». Вывести числа в порядке возрастания их значений.

6.7. В одномерном массиве хранятся N элементов некоторой
последовательности. Для того чтобы определить закономерность, положенную в основу последовательности, каждые два соседних элемента заменяются их разностью. Эта операция повторяется до тех пор, пока все разности не будут равны одной и той же константе. Написать программу, определяющую эту константу и ука­зывающую, на какой по счету операции эта константа получится.

6.8. В одномерный массив Незнайка записал элементы, соответствующие цвету глаз всех жителей Цветочного города. Написать программу, определяющую, какой цвет глаз у жителей города встречается чаще всего.

6.9. Распечатать одномерный массив длиной M x N в M столбцов по N эле­ментов в столбце.

6.10. Заданы два массива. Проверить, все ли элементы первого массива превосходят соответствующие элементы второго массива.

6.11. В первом одномерном массиве хранятся затраты на производство продуктов, во втором - цены на эти продукты. Указать номер первого продукта, затраты на производство которого превышают цены.

6.12. Написать программу, вычисляющую сумму S=xl+x2*x3+x4*x5*x6+x7*x8*x9*x10+... до тех пор, пока не закончатся элементы одномерного массива х или пока не встретятся два отрицательных элемента подряд.

6.13. Натуральные числа вводятся с клавиатуры до тех пор, пока не будет введено число -1. Написать программу, выводя­щую введенные цифры: сначала выводится наиболее часто встре­чающаяся цифра, в конце — наименее встречающаяся цифра.

6.15. Целые числа вводятся с клавиатуры до первого нуля или до четырех девяток подряд. Написать программу, распечатываю­щую введенные числа в следующем виде: вначале печатается
положительное число, за ним отрицательное, затем снова поло­жительное, за ним отрицательное и т.д. Числа, для которых не нашлось пар, в конце ввода игнорируются.

6.16. В массиве хранятся данные о расходе электроэнергии в больнице. Найти:

– среднемесячный расход;

– максимальный и минимальный расход;

– количество дней с расходом, превышающим средний ариф­метический;

– количество дней, когда расход совпадал.

6.17. В массиве хранятся данные об осадках за месяц. Найти:

– среднемесячное количество осадков;

– максимальное и минимальное количество осадков;

– количество дней с осадками больше среднего;

– самую «мокрую» декаду месяца.

6.18. В массиве хранятся данные о температуре окружающего воздуха за месяц. Найти:

– среднемесячную температуру;

– максимальную и минимальную температуру;

– количество дней с температурой ниже нуля;

– самую холодную декаду месяца.

6.19. В массиве хранятся элементы, соответствующие росту учеников класса. Найти:

– средний рост учеников;

– рост самого высокого и самого низкого в классе;

– сколько ребят отберут в баскетбольную секцию, если туда отбирают с ростом больше 170 см;

– сколько ребят в классе имеют одинаковый рост.

6.20. Массив состоит из элементов, соответствующих количе­ству учеников разных классов школы. Найти:

– среднее количество учеников в классе;

– классы с максимальным и минимальным количеством уче­ников;

– количество классов, имеющих учеников больше среднего количества;

– на сколько процентов увеличилось бы количество учеников школы, если бы все классы имели столько же учеников, что и в классе с максимальным количеством.

6.21. В массиве хранятся элементы, содержащие данные о ры­бацких уловах за месяц. Найти:

– среднемесячный улов;

– максимальный и минимальный уловы;

– количество уловов, совпадающих с максимальным;

– количество дней, когда улов превышал среднемесячный.

6.22. В массиве хранятся оценки студентов по информатике. Найти:

– среднюю оценку;

– максимальную и минимальную оценку;

– процент двоек, троек, четверок и пятерок;

– количество оценок, превышающих среднюю.

6.23. В массиве заданы цены продажи доллара в N банках города. Определить, по скольким различным ценам продается здесь доллар. Распечатать эти цены.

6.24. Коммерсант ежедневно в течение месяца записывает свою прибыль или убыток. Написать программу, указывающую самую удачную неделю для коммерсанта.

6.25. Капитан парусной яхты, совершающей кругосветное пу­тешествие, ежедневно записывает пройденное расстояние в ми­лях. Написать программу, определяющую в днях продолжитель­ность самого длинного штиля, когда яхта стоит на месте.

6.26. В одномерном массиве хранятся результаты социологи­ческого опроса. Написать программу для подсчета количества ре­зультатов, отклоняющихся от среднего не более чем на 7%.

6.27. Проверить, содержат ли два одномерных массива одина­ковые соответствующие элементы, т.е. для всех ли i выполняется A_i=B_i.

6.28. От «острова Буяна до царства славного Салтана» 30 дней пути. Капитан корабля записывает в вахтенный журнал расстоя­ние, пройденное за день, в милях. Написать программу, опреде­ляющую, в какую десятидневку пройден больший путь.

6.29. Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается на 2 см, а каждый пасмурный день спускается на 1 см. В начале наблюдения улитка находилась в А сантиметрах от земли на В-метровом дереве. Имеется тридцатиэлементный од­номерный массив, содержащий сведения о том, был ли соответ­ствующий день наблюдения солнечным или пасмурным. Напи­сать программу, определяющую местоположение улитки к концу тридцатого дня наблюдения.

6.30. В записной книжке Незнайки записаны в алфавитном порядке дни рождения всех жителей Цветочного города. Напи­сать программу, располагающую эти даты в хронологическом по­рядке.

6.31. Написать программу сложения двух двадцатизначных целых чисел, каждая цифра которого представлена элементом одномерного массива. Вывести результат в виде, показанном ниже.

+98765432100123456789

-----------------------------

Двумерные массивы

7.1. В двухмерном массиве n х m содержатся m ординат, n графиков функций в точках 1, 2, 3,..., n. Определить, пересе­каются ли эти графики в одной точке, и если да, то найти ее номер. Считать, что графики могут пересечься только в указан­ных точках.

7.2. В списке класса, состоящем из n строк и m столбцов, отмечаются выполненные лабораторные работы. Работа выпол­нена, если за нее проставлена оценка. За невыполненную работу
ставится нуль. Школьник не допускается к следующей работе, пока он не выполнил предыдущую. Написать программу, опреде­ляющую в процентах, сколько учеников класса наиболее близки
к завершению всех m работ.

7.3. Дана вещественная матрица размера n х m. Переставляя целиком ее строки и столбцы, нужно добиться того, чтобы наи­больший элемент (любой из нескольких) оказался:

– в верхнем левом углу;

– в правом нижнем углу;

– в левом нижнем углу;

– в правом верхнем углу;

– в центре массива (для n = m, где n – нечетное).

7.4. Определить и напечатать суммы элементов квадратной матрицы (двухмерный массив размером n х n, где n — четное), расположенных параллельно главной диагонали, исключая ее.

7.5. Двухмерный массив размера n х m состоит из нулей и единиц. Указать в нем любой двухмерный подмассив, содержащий только нули.

7.6. Двухмерный массив размера n х m содержит некоторые буквы латинского алфавита, расположенные в произвольном порядке. На­писать программу, проверяющую, можно ли из этих букв соста­вить слово «COMPUTER».

7.7. В двухмерном массиве поменять местами строки, со­держащие максимальный и минимальный элементы.

7.8. В больнице имеется n палат, в каждой из которых m ко­ек. В журнале записывается температура больного, лежащего в i -й палате на j -й койке. Если койка пуста, то записывается нуль. Указать номера коек и палат для больных с одинаковой темпера­турой.

7.9. В n магазинах продают m разных товаров. В каждом ма­газине продается каждый из m товаров по разным ценам. Написать программу, определяющую, существует ли магазин, где больше трех товаров продаются по минимальной цене.

7.10. В больнице имеется n палат, в каждой из которых m ко­ек. В журнале записывается температура больного, лежащего в i -й палате на j -й койке. Если койка пуста, то записывается нуль. Указать номера палат и коек для больных с максимальной темпера­турой.

7.11. Задана матрица расстояний между городами. Написать программу, находящую два города, которые расположены ближе всего друг к другу.

7.12. Задана матрица расстояний между городами. Написать программу, указывающую все города, расстояния от которых до других городов не больше А.

7.13. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, указывающую предметы, по которым са­мый высокий процент успевающих студентов.

7.14. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, указывающую студентов, получивших наи­большее количество двоек.

7.15. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, указывающую предметы, по которым выс­тавлено самое большое количество двоек.

7.16. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, указывающую студентов, которые получи­ли одинаковые оценки по всем предметам.

7.17. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, указывающую предметы, для которых про­цент пятерок не меньше, чем процент пятерок на втором экзамене.

7.18. В таблице, состоящей из n строк и m столбцов, на пере­сечении i -й строки и j -го столбца указывается цена, по которой i -й завод продает j -e изделие. Необходимо купить все m изделий минимальной цене.

7.19. В таблицу, состоящую из m строк и n столбцов, занесены результаты голосования по выбору президента из n кандидатов. Каждая строка отображает результаты голосования в одном из m округов. На пересечении i -й строки и j -го столбца указывается, какое количество избирателей проголосовало в i -м округе за j -гo кандидата. Написать программу, которая подсчитывает общее количество голосов, полученных каждым кандидатом, и величину процента, которую они составляют от общего количе­ства поданных голосов.

7.20. В двухмерном массиве поменять местами элементы, лежащие выше и ниже главной диагонали.

7.21. В больнице имеется n палат, в каждой из которых m коек. В журнале записывается температура больного, лежащего в i -й палате на j -й койке. Если койка пуста, то записывается нуль. Указать номера палат, в которых средняя температура больных выше средней температуры по больнице.

7.22. В больнице имеется n палат, в каждой из которых m коек. В журнале записывается температура больного, лежащего в i -й палате на j -й койке. Если койка пуста, то записывается нуль. Указать номера палат с максимальным количеством незанятых коек.

7.23. В n магазинах продают m разных товаров. В каждом магазине продается каждый из m товаров по разным ценам. Напишите программу, определяющую магазин, где можно купить все товары, заплатив наименьшую сумму денег.

7.24. На участке имеется n станков, на которых нужно обработать m деталей. Время обработки каждой детали на каждом станке известно. Написать программу, проверяющую, можно ли найти такую деталь, время обработки которой на любом станке было бы минимальным.

7.25. В больнице имеется n палат, в каждой из которых m коек. В журнале записывается температура больного, лежащего в i -й палате на j -й койке. Если койка пуста, то записывается нуль. Указать номера палат, где лежит большее количество больных.

7.26. В журнале записаны оценки n студентов, сдававших m экзаменов. Если студент не сдавал экзамен, то его оценка нуль. Написать программу, вычисляющую процент студентов, сдавших все экзамены на 4 и 5.

7.27. В двухмерном массиве размером n x m хранятся резуль­таты опроса n человек на m вопросов. Ответами на вопросы явля­ются слова «да», «нет», «не знаю». Написать программу, указыва­ющую для каждого вопроса проценты ответов «да», «нет», «не знаю».

7.28. Чтобы выявить самого драчливого разбойника, Али-Баба провел бой, во время которого каждый его разбойник по­дрался с каждым из оставшихся. За победу присваивалось 7 оч­ков, за ничью – 5, за поражение – 2. Результаты боя свели в таб­лицу. Написать программу, определяющую победителя.

7.29. Царевна Несмеяна каждому из претендентов на ее руку и сердце задает m вопросов. За очень понравившийся ответ она присуждает 2 балла, за не очень понравившийся ответ – 4, за
не очень непонравившийся – 6 баллов, за очень непонравившийся – 8. Написать программу, определяющую самого понра­вившегося (набравшего наименьшее количество баллов) претен­дента.

7.30. В первую строку двухмерного массива Незнайка запи­сал рост всех жителей Цветочного города, во вторую — их вес. На­писать программу, определяющую номера малышей, рост и вес которых отличается от средних не более чем на 9%.

7.31. В первой строке двухмерного массива записано коли­чество учеников в классах, во второй – средняя оценка класса по математике. Найти количество школьников, имеющих среднюю оценку не ниже 4.

7.32. В двухмерном массиве найти сумму элементов первой строки и произведение элементов второй.

7.33. В двухмерном массиве две строки и n столбцов. Найти номера столбцов, произведение элементов которых попадает в заданный интервал.

7.34. Найти среднее арифметическое элементов для каждой строки двухмерного массива.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: