ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Системи числення і поняття коду
У позиційній системі числення число можна представити поліномом: Aq=anqn+...+a1q1+a0q0+a-1q-1+....+a-mq-m, (1.1) де Aq – довільне число, записування в системі числення з основою q; aі – коефіцієнти ряду, тобто цифри системи числення; n, m – кількість цілих і дробових розрядів відповідно.
Основа системи числення показує, скільки різних значень у межах i-го розряду може набувати кожна цифра aі числа A. Нумерацію розрядів у цілій частині числа здійснюють ліворуч від коми, а в дробовій – праворуч від коми. Причому, нумерація розрядів починається з 0. Приклади деяких систем числення наведені в таб. 1.1. Таблиця 1.1. Найбільш поширені системи числення
Десяткова система числення (q = 10) використовує десять цифр а {0,1,2,...,9}. Згідно (табл. 1.1) десяткове число 1961,321 представляється у вигляді: 1961,32110 = 1·103 + 9·102 + 6·101+ 1·100 + 3·10-1+2·10-2+ 1·10-3 = 1000 + 900 + 60 + 1+ 0,3 + 0,02 + 0,001. Нижній індекс, що приписується числу (у даному прикладі 10), вказує систему числення, в якій записане дане число. Коефіцієнтами ряду для вісімкової системи числення (q = 8) служать вісім цифр а {0,1,2,...,7}. Приклад вісімкового числа: 2348 = 2·82 + 3·81 + 4·80 = 128 + 24 + 4 = 15610. Шістнадцяткова система числення (q =16) використовує шістнадцять символів: десять арабських цифр і перші шість символів латинського алфавіту, тобто а {0, 1, 2,...,9, 10=А, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F}. Наприклад, число 274510 в шістнадцятковій системі представляється: А·162 + В·161 + 9·160 =10·162 + 11·161 + 9·160 = 2560 + 176 + 9 =274510. У двійковій системі числення (q=2) використовують дві цифри 0 і 1, а {0,1}. Приклад запису двійкового числа: 111,012. Згідно (табл. 1.1) воно дорівнює: 1·22 + 1·21 +1·20 +0·2-1 +1·2-2 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25 = 7,2510
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|