Теорема о циркуляции МП в вакууме. МП соленоида и тороида.

Циркуляция вектора МИ вдоль произвольного замкнутого контура – интеграл вида , где . – единичный, касательный к контуру вектор.

Результат остаётся справедливым для токов любой формы и произвольных замкнутых контуров.

Закон полного тока: циркуляция МП вдоль произвольного замкнутого контура равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму сил токов, охватываемых этим контуром.

Используя этот закон, определим МП соленоида и тороида (число витков на длину ).

1. Опыт показывает, что МП соленоида сосредоточено внутри него и является однородным.

Вычислим циркуляцию МП вдоль прямоугольника со сторонами , .

Подставим в закон:

2. Теперь применим к тороиду.

Тороид – кольцевая катушка, витки которой расположены на сердечнике, имеющего форму тора.

Опыт показывает, что:

a. МП расположено внутри тороида.

b. Линии МИ представляют собой окружности, центры которых лежат на оси тора.

Так, как и , следовательно:

,

14 Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчёту МП.

Опытные исследования МП токов различной формы показали, что элемент длины проводника с током создаёт в произвольной точке пространства МП, индукция которого:

– магнитная проницаемость среды, показывает во сколько раз МП в среде отличается от МП в вакууме.

– магнитная постоянная.

– вектор, проведённый от в точку наблюдения.

Из формулы следует, что направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат , по касательной к линии магнитной индукции.

Определим МП прямого тока на расстоянии от него. Другие элементы длины проводника создают в указанной точке МП такого же направления (от нас).

Вычислим. Из построения следует:

Подставим в первоначальное уравнение:

МП бесконечного прямого тока. Возьмём

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: