Построить проекции и натуральный вид сечения фигуры

Плоскостью

Задание выполняется на листе формата А3.

Пример выполнения листа приведен на стр. 15.

Задана фигура, представляющая собой сложное тело, ограниченное несколькими поверхностями. Линия сечения фигуры заданной плоскостью состоит из отдельных ли- ний пересечения этой плоскости с каждой из поверхностей. Строить проекции линии сечения надо последовательно: сначала построить линию пересечения плоскости с одной поверхностью, затем - с другой и т.д. Например, сначала построить линию

пересечения плоскости с внешней поверхностью, затем – с внутренней.

Построив три проекции заданной фигуры, следует изобразить секущую плос- кость L или å, указанную в задании. Так как заданная секущая плоскость - проецирующая, одна проекция линии сечения известна: она совпадает с проекцией плоскости (L₂ или å ₁). Две другие проекции линии сечения строят из условия принадлежности ее заданным поверхностям.

В примере, приведенном на стр. 15, заданная фигура ограничена снаружи прямым круговым цилиндром и двумя плоскостями (верхним и нижним основаниями). Внутри - углубление, ограниченное треугольной пирамидой.

Цилиндр пересекается плоскостью L по эллипсу. Так как цилиндр является горизонтально проецирующим (все образующие перпендикулярны горизонтальной плоскости П ₁), то все точки, лежащие на поверхности цилиндра, проецируются в одну и ту же окружность и проекция эллипса совпадает с этой окружностью. Остается построить третью проекцию эллипса - на плоскости П ₃.

Построение следует начать с опорных точек, лежащих на уже имеющихся на чертеже линиях. Точка 1 - на левой образующей цилиндра (фронтальный очерк).

На профильной проекции эта образующая проецируется на ось, следовательно, и

профильная проекция точки 1 также лежит на оси (1₃).

Точки 2 и 3 - на профильном очерке цилиндра. Профильные очерковые образу- ющие цилиндра на фронтальной плоскости проецируются на ось цилиндра. Точка пе-

ресечения плоскости L с осью является фронтальной проекцией точек 2 и 3.

Точки 4 и 5 - на окружности верхнего основания цилиндра.

Затем надо построить две-три промежуточных точки (точки 6 и 7). Полученные точки соединяют тонкой линией, а затем обводят с учетом видимости. На профильной проекции участки эллипса 2-4 и 3-5 – невидимые, т.к. при взгляде слева половина

цилиндра, расположенная справа от вертикальной оси (от точки 2 до точки 3) не

видна.

В сечении пирамиды и призмы плоскостью получается многоугольник, вершинами которого являются точки пересечения ребер и сторон основания с плоскостью.

В рассматриваемом примере точки 8 и 9 являются точками пересечения тре- угольного основания пирамиды с плоскостью L, точка 10 - пересечение переднего ребра с пл. L, а точка 11 - пересечение левого ребра пирамиды с плоскостью L.

Горизонтальные проекции точек 8, 9, и 11 определяются проведением линий связи.

Профильные проекции точек 10 и 11 – так же.

Для построения горизонтальной проекции точки 10 надо измерить ее координату Y на профильной проекции и отложить этот размер на ребре от оси X.

- 14 –

Для построения профильных проекций всех остальных точек надо брать их координа-

ты Y на горизонтальной проекции и откладывать их на профильной, как это показано для точки 6.

Плоскость верхнего основания фигуры пересекается с плоскостью L по отрезкам 4-8 и 9-5.

Натуральный вид фигуры сечения строят проецированием на дополнительную плоскость П ₄, параллельную секущей плоскости. Плоскость П ₄ (на чертеже - ось Х₁) может быть расположена на произвольном расстоянии от секущей плоскости. Положение оси Х₁ следует выбирать так, чтобы натуральный вид сечения был расположен на свободном месте поля чертежа. При недостатке места допускается частичное наложение фигуры сечения на имеющиеся изображения.

Ось Х₁|| L₂. Для построения натурального вида эллипса от всех точек эллипса (1-7) провести линии связи ^ Х₁. На этих линиях связи отложить от оси Х₁ расстояния точек, измеренные от оси X вдоль оси У на горизонтальной или профильной проекциях.

Таким же образом построить проекции точек на пирамиде (8-11). Соединить полученные точки, обвести толстой линией и заштриховать сечение под углом 45° к оси Х₁.

- 15 –

ЛИСТ 6

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: