Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Тема. Средние величины
Цель занятия ˗ изучить виды средних величин, их сущность и методы расчета.
Контрольные вопросы к занятию
Вопрос
| Ответ
| Что называется средней величиной?
|
| Перечислите условия типичности средней величины:
| ·
·
·
| В чем заключается определяющее свойство средней?
|
| На какие классы делятся средние величины?
| ·
·
| Перечислите степенные средние:
| ·
·
·
·
·
| По каким данным рассчитывается средняя арифметическая простая?
|
| По каким данным рассчитывается средняя арифметическая взвешенная?
|
| В каком случае рассчитывается средняя гармоническая?
|
| В каком случае рассчитывается средняя геометрическая?
|
| В каком случае рассчитывается средняя квадратическая?
|
| В чем заключается правило мажорантности средних величин?
|
| Как изменится средняя, если все значения признака уменьшить или увеличить в А раз?
|
| Как изменится средняя, если все значения признака уменьшить или увеличить на величину Х0?
|
| Как изменится средняя, если все значения частот уменьшить или увеличить в b раз?
|
| Что означает расчет средней величины по способу моментов?
|
| Для чего применяется расчет средней величины по способу моментов?
|
| Перечислите структурные средние:
| ·
·
| Для чего применяются структурные средние?
|
| Что называется модой?
|
| Что называется медианой?
|
|
Задание № 1
Заполните таблицу формулами для расчета средних величин.
Вид средней величины
| Формула
| Для несгруппированных данных
| Для сгруппированных данных
| Средняя арифметическая простая
|
|
| Средняя арифметическая взвешенная
|
|
| Средняя гармоническая
|
|
| Средняя квадратическая
|
|
| Средняя геометрическая
|
|
|
Задание № 2
Какой вид средней величины необходимо использовать для расчета среднего значения признака, если данные представлены в следующем виде? Соедините стрелками.
| | | | | Стаж работы, лет: 2, 3, 5, 4, 4, 10
| | | | | Средняя арифметическая простая
| |
Средняя ЗП
по цехам, тыс. руб.
|
|
|
| ФЗП по цехам, млн. руб.
|
|
|
| | | | | | | | Средняя арифметическая взвешенная
| | | | | | | | | | | | | Год 2010 2011 2012
Темп роста прибыли, % 102,5 103,4 101,8
| |
Задание № 3
Преобразовать вариационный ряд в дискретный и интервальный (образовать 4 группы). Рассчитать среднюю величину по вариационному, дискретному и интервальному ряду.
Прибыль (млн. р.) 80, 200, 160, 240, 100, 120, 120, 80, 160, 240, 80.
Средняя по вариационному ряду:
Дискретный ряд Интервальный ряд
Задание № 4
Ответьте на вопросы.
Задание
| Ответ
| Имеем ряд Х: 10, 20, 30, 40, 50. Как изменится средняя величина, если все значения ряда уменьшить на 5?
|
| Имеем ряд Х: 40, 80, 120, 160. Как изменится средняя величина, если все значения ряда увеличить на 10?
|
| В дискретном ряду все значения признака были уменьшены в 5 раз. Как изменится средняя величина?
|
| В изучаемом ряду все значения признака были увеличены в 100 раз. Как изменится средняя величина?
|
| Как изменится средняя величина, если все частоты ряда уменьшить в 15 раз?
|
| При обработке статистических данных все частоты ряда увеличили в 50 раз. Как изменится средняя величина?
|
|
Задание № 5
Определить средний объем производства продукции одним предприятием без использования свойств средней величины и с использованием ее математических свойств.
Распределение предприятий по объему выпущенной продукции
Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн. р.
x
| Число пред-прия-тий
f
|
|
|
|
|
|
| 1000-3000
|
|
|
|
|
|
|
| 3000-5000
|
|
|
|
|
|
|
| Окончание таблицы
| 5000-7000
|
|
|
|
|
|
|
| 7000-9000
|
|
|
|
|
|
|
| 9000-11000
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
|
|
| Без использования свойств:
С использованием свойств (по способу моментов):
Задание № 6
По представленной информации определить среднюю производительность труда одного рабочего без использования свойств средней величины и с использованием ее математических свойств.
Распределение рабочих по уровню производительности труда
Группы рабочих по производитель-ности труда,
млн. руб.
| Число рабо-чих,
f
|
|
|
|
|
|
| до 50
|
|
|
|
|
|
|
| 50-70
|
|
|
|
|
|
|
| 70-90
|
|
|
|
|
|
|
| 90-110
|
|
|
|
|
|
|
| 110-130
|
|
|
|
|
|
|
| 130-150
|
|
|
|
|
|
|
| 150 и выше
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Расчет средней величины без использования свойств:
б) Расчет средней величины по способу моментов:
Задание № 7
На основании приведенной информации рассчитать среднюю себестоимость единицы продукции.
Вид продукции
| Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
| Затраты на производство всех изделий, млн. руб.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 8
Определить среднюю заработную плату по предприятию.
№ цеха
| Средняя заработная плата по цеху, тыс. руб.
| Фонд заработной платы цеха, млн. руб.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 9
По приведенной информации определить моду и медиану стажа работы работников организации.
а) Стаж работы (х): 1;10; 8; 9; 18; 25; 38;10; 5; 17; 9; 7; 5; 10; 11
Мо=
Ме=
б) Стаж работы (х): 1; 4; 4; 9; 10; 16; 20; 21; 30; 15
Мо=
Ме=
в) Распределение работников в зависимости от стажа
Стаж работы, лет
| Число рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
| Мо=
Ме=
г)
Стаж работы, лет
| Число рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
Мо=
Ме=
д)
Стаж работы, лет
| Число рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
Мо=
Ме=
е)
Стаж работы, лет
| Число рабочих, чел.
|
| до 5
|
|
| 5-10
|
|
| 10-15
|
|
| 15-20
|
|
| 20 и более
|
|
| S
|
|
|
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|