Векторы на плоскости (R2), в пространстве R3 и в n-мерном пространстве Rn.

МАТРИЦЫ

1. Найти произведение элементов главной диагонали матрицы.

А) 25 Б) 0 В) 5 Г) 48

2. Найти матрицу , если и .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Укажите размерность матрицы, которую можно умножить как слева, так и справа на матрицу

А) 3х2 Б) 2х3 В) 3х3 Г) 3х1

4. Найти элемент с₂₃ матрицы С=АхВ, если и .

А) 49 Б) 94 В) 48 Г) 84

5. Решением уравнения ХА= В, где А,В – квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А – невырожденная матрица, является матрица Х

А) Х=А^-1В Б) Х=АВ^-1 В) Х=В^-1А Г) Х=ВА^-1

6. Даны матрицы . Могут ли быть перемножены матрицы:

А) В,А и С,В? Б) В,С и А,В? В) В,А и А,С? Г) С,А и В,С?

7. Укажите матрицу, ранг которой равен двум.

А) А Б) В В) С Г) D

8) Даны матрицы .

Обратной к D является:

А) А Б) В В) С Г) F

9) Дана матрица . Обратной к ней является:

А) Б) В) Г)

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

10. Как изменится определитель матрицы третьего порядка, если все его элементы умножить на число 3?

А) Увеличится в 3 раза;

Б) Не изменится;

В) Увеличится в 27 раз;

Г) Увеличится в 9 раз.

11. Какому числу равно алгебраическое дополнение элемента a₃₂ определителя:

?

А) 40 Б) 4 В) -40 Г) 24

12. Вычислите определитель произведения А˟В, если и

А) 34Б) 35В) 36Г)37

13. Вычислить определитель

А) 8Б) 7В) 9Г) 6

14. Как изменится определитель, если из его первой строки вычесть третью, умноженную на 2?

А) Изменит свой знак;

Б) Не изменится;

В) Станет равным нулю;

Г) Увеличится в - 2 раза.

15. Определитель матрицы системы равен:

А) -18Б) -14В) 19Г) 16

16. Найдите значение определителя матрицы, обратной к данной матрице А:

А) 2Б) -4В) -2Г) 4

17. Существует ли определитель матрицы

А) Да, и равен нулю;

Б) Нет;

В) Да, и равен -7;

Г) Да, и равен -8.

18. Вычислить элемент матрицы с₂₂, обратной к матрице

А) 0,5Б) 0,6В) 0,7Г) 0,8

Векторы на плоскости (R2), в пространстве R3 и в n-мерном пространстве Rn.

19. Даны векторы . Какие из них являются коллинеарными?

А) Б) В) Г)

20. Скалярное произведение двух векторов равно

А) 13Б) 10В) 12Г) вектору

21. Даны векторы . Какие из них ортогональны?

А) Б) В) Г) нет ортогональных векторов.

22. Даны векторы . Найти линейную комбинацию .

А) Б) В) Г)

23. Ранг системы векторов равен:

А) 2Б) 3В) 4Г) 1

24. Даны векторы . Базисом данной системы является

А) Любые два вектора;

Б) ;

В) ;

Г) .

25. Векторы заданы в единичном ортонормированном базисе пространства R². Вектор в базисе имеет координаты:

А) Б) В) Г)

26. Длина вектора равна

А) 5Б) 4В) 40Г) 10

27. Угол между векторами равен

А) 0⁰Б) 90⁰В) 180⁰Г) 60⁰

28. Даны точки А(3;8) и В(5;5). Найти координаты вектора .

А) Б) В) Г)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: