Связь между длинной волны и скоростью ее распространения

;

,

где ν – частота колебаний, с – скорость электромагнитной волны в вакууме (С =3·10⁸ м/с).

Энергия фотона

где h – постоянная планка, ν - частота фотона.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

,

где А – работа выхода электрона; Т – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Вариант 1.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = t² i + 5t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀=2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Тело, движущееся под действием постоянной силы F, прошло в первую секунду 25 см. Определить величину силы F, если масса тела 25 г.

3. На горизонтальной поверхности лежит тело массой 5 кг. Какой путь пройдет это тело за 1 с, если к нему приложить силу 50 Н, образующую угол α=60° с горизонтом? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2.

4. Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m₁=200 г и m₂=300 г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? Считать, что блок невесом и вращается без трения.

5. Автомобиль массой 3 т движется равномерно со скоростью 20 м/с по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 100 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью?

6. Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с²?

7. Автобус массой 10³ кг идет в гору с постоянной скоростью 36 км/ч. Какова мощность двигателя, если μ=0,1, а уклон горы составляет 1 м на каждые 50 м пути?

8. Какая энергия пошла на деформацию двух столкнувшихся шаров массами m₁ = m₂ = 4 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями v₁ = 3 м/с, v₂ = 8 м/с, а удар был прямой неупругий?

9. Определить количество вещества и число молекул кислорода массой 0,5кг.

10. Воздух, находившийся под давлением 0,61 МПа, был адиабатически сжат до давления 1 МПа. Каково будет давление, когда сжатый воздух, сохраняя объём неизменным, охладится да первоначальной температуры?

11. Найти молярные теплоемкости С_v и С_p смеси кислорода массой 2,5 г и азота массой 1 г.

12. При адиабатическом сжатии кислорода массой 40г его внутренняя энергия увеличилась на 8630 Дж, и температура повысилась до 650 ⁰С. Найти конечное давление газа, если начальное давление 0,4 МПа.

13. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 60 % теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 50 кДж. Найти: 1) КПД цикла, 2) работу, совершаемую за цикл.

14. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Сила тока в металлическом проводнике I = 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм². Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится N = 2,5·10²² свободных электронов, определить среднюю скорость их упорядоченного движения.

17. По двум длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи I = 10A. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от каждого проводника на расстояния 5 см, при условии, что токи имеют одинаковое направление.

18. Проволочный виток радиусом 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Плоскость витка образует угол 60⁰ с направлением поля. По витку течет ток силой 4А. Найти вращательный момент, действующий на виток.

19. Рамка, содержащая 10³ витков площадью 100 см², равномерно вращается с частотой 0,1 с^-1 в магнитном поле индукцией 0,01 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальное значение ЭДС, возникшее в рамке.

20. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0,2 Тл.

21. На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки с индуктивностью 4·10^-6 Гн и конденсатора емкостью 10^-9 Ф?

22. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

Вариант 2.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t² i + j + 2t k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Чему равен коэффициент трения автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 10 м/с тормозной путь равен 8 м?

3. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2,0 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5,0 Н, направленная под углом 45° к горизонту? Коэффициент трения 0,10.

4. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра окружности составляет с направлением на вершину моста угол α, автомобиль давит на него с силой 5 кН. Определить угол α.

5. Снаряд в верхней точке траектории на высоте 100 м разорвался на две части: m₁ = 1 кг и m₂ = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v₀ = 100 м/с. Скорость большего осколка v₂ = 250 м/с и совпадает по направлению с v₀. Определить расстояние между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см² на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран?

7. Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = А – Вt + Ct² – Dt³ (B = 3 м/с, C = 5 м/с², D = 1 м/с³). Определите мощность, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с.

8. Груз массой 2 кг, свободно падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

9. Сколько атомов содержится в ртути массой 1г?

10. Из баллона, содержащего водород под давлением 1 МПа при температуре 180 ⁰С, выпустили половину находившегося в нем количества газа. Определить конечную температуру и давление, считая процесс адиабатическим.

11. Смесь двух газов состоит из гелия массой 5 г и водорода массой 2 г. Найти отношение теплоемкостей С_р /С_v этой смеси.

12. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 27 ⁰С. Водород сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объём в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом.

13. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35·10⁴ Дж, Температура нагревателя 100 ⁰С, температура холодильника 0 ⁰С. Найти: 1) КПД машины, 2) количество тепла, получаемого машиной за один цикл от нагревателя, 3) количество тепла, отдаваемого за один цикл холодильнику.

14. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10A и сечении проводника S = 1мм². Принять, что на каждый

17. По двум длинным проводам, расстояние между которыми равно 10 см, текут токи по 600А в противоположных направлениях. Найти индукцию суммарного поля токов в точке, удаленной от одного провода на 8 см и от другого на 6 см.

18. Виток диаметром 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой 10А. Какой вращательный момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении, если горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 2·10^-4 Тл?

19. Рамка площадью 100 см² равномерно вращается с частотой 5 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,5 Тл. Определить максимальное значение ЭДС, наводимой в рамке.

20. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, индукция которого 0,3 Тл. Вычислить период обращения электрона.

21. Индуктивность колебательного контура 0,5·10^-3 Гн. Какова должна быть емкость контура, чтобы он резонировал на длину волны 300 м.

22. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения длиной волны 0,25·10^{-6 м. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.}

Вариант 3.

1 Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние 48 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения скольжения камня об лед составляет 0,06 веса камня.

2. Автомобиль движется вверх по наклонной дороге со скоростью 10 м/с. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки, и время его движения, если угол наклона 10°, а коэффициент трения 0,5.

3. Два груза m₁= 1 кг и m₂= 2 кг связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент времени оба груза находились на одной высоте. Найти ускорение центров масс грузов и путь, который пройдет каждый груз через 1 с от начала движения. Считать, что блок невесом и вращается без трения.

4. Автомобиль массой 3 т движется равномерно со скоростью 20 м/с по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 100 м. Какую силу тяги развивает двигатель автомобиля в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом 0,3.

5. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

6. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

7. Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД установки.

8. Стоящий на коньках мальчик массой 60 кг бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 6 м/с. На какое расстояние откатится мальчик, если коэффициент трения стали по льду равен 0,02?

9. Вода при температуре 4°С занимает объём 1 см³. Определить коли­чество вещества и число молекул воды.

10. При адиабатическом сжатии газа его объём уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить значение показателя адиабаты данного газа.

11. Смешали одноатомный газ, количество вещества которого 2 моль, с трехатомным газом, количество вещества которого 3 моль. Определить молярные теплоемкости этой смеси.

12. Водород при нормальных условиях (Р = 10⁵ Па, Т = 293 К) имел объём 100 м³. На сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатическом изменении его объёма до 150м³?

13. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3 кДж и холодильнику было передано 1,366 кДж.

14. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Плотность тока в алюминиевом проводе j = 1 A/мм². Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 cм³ алюминия равно числу атомов.

17. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 20А и 60А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от провода с током 20А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю?

18. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 1,5 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращательный момент действует на рамку, когда по виткам течет силой 10^-3 А?

19. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 об/мин вращается рамка, совершающая 1500 витков площадью 50 см² каждый. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающей в рамке.

20. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории 0,5 см.

21. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора емкостью 10^-6 Ф и катушки индуктивностью 10^-3 Гн. Сопротивление контура ничтожно мало. Найти частоту колебаний.

22. Какое задерживающее напряжение надо падать на зажимы фотоэлемента, чтобы прекратить фототок при попадании на фотоэлемент излучения длиной волны 0,2·10^{-6 м. Катод фотоэлемента выполнения из цезия.}

Вариант 4.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 4t² j + 7 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т. Какова сила натяжения троса в начале подъема, если груз двигается (очень кратковременно) с ускорением 25 м/с².

3. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найти силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент сопротивления движению равен 0,04, а уклон горы a таков, что sin a = 0,02.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найти ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.

5. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 50 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью?

6. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд?

7. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину, жесткость которой 29,4 Н/см, на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию пружины.

8. Какую мощность должен развивать трактор при перемещении прицепа массой 5 т вверх по уклону со скоростью 1 м/с, если угол наклона 30˚, а коэффициент трения 0,2?

9. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.

10. Углекислый газ, находящийся под давлением 0,1 МПа при температуре 12 ⁰С был адиабатически сжат до давления 2 МПа. Какова температура газа после сжатия?

11. В сосуде находится смесь двух газов - кислорода массой 6 г и азота массой 3 г. Определить удельные теплоемкости такой смеси.

12. Во сколько раз увеличился объём водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту в количестве 800 Дж? Температура водорода 300 К.

13. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2,56 кДж. Температура нагревателя 400К, температура холодильника 300К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемую холодильнику за один цикл.

14. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшую мощность, которую мощно получить от данного источника тока.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. В медном проводнике длинной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4мм² идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение проводника?

17. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 10А и 30А. На каком расстоянии от провода с током 30А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю, если расстояния между проводами 5 см?

18. Короткая катушка площадью поперечного сечения 150 см², содержащая 200 витков провода, по которому течет ток силой 4А, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Определить вращающий момент, действующий на катушку со стороны поля, если ось катушки составляет угол 60⁰ с линиями поля.

19. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см² каждый. Какова частота вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В?

20. Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью 10⁷ м/с, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

21. Катушка (без сердечника) длиной 50 см и сечением 3 см² имеет 10³ витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см² каждая. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик - воздух. Определить период колебаний контура.

22. Определить работу выхода электрона с поверхности цинка, если наибольшая длина волны фотона, вызывающая фотоэффект, 0,3·10^{-6 м.}

Вариант 5.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 2t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2.Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – Bt + Ct² – Dt³ (С =2 м/с², D = 0,4 м/с³). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

3. Спортсмен массой 65 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

4. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 300 и 200 г. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?

5. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 50 м. Какую силу тяги развивает двигатель автомобиля в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом 0,05.

6. Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большего осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка.

7. Планер массой m, имевший на высоте h₁ скорость v₁, по некоторой кривой длиной l плавно снизился до высоты h₂, погасив скорость до v₂. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной.

8. Груз массой 200 г привязан к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 60˚. Чему равна кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия?

9. Определить массу одной молекулы углекислого газа.

10. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре 800 ⁰С. Начальная температура смеси 70 ⁰С. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Принять для смеси показатель адиабаты равным 1,4.

11. Определить удельные теплоемкости водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.

12. Кислород массой 250 г, имевший температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Определить конечную температуру газа.

13. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 14 кДж. Определить температуру теплоотдатчика (нагревателя), если при температуре теплоприемника (холодильника) 280К работа цикла равна, 6 кДж.

14. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления 5 Ом и 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Через электролитическую ванну в течение t = 5 мин шел ток силой I=2А. Сколько атомов металла отложится на катоде, если металл двухвалентен.

17. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 2А и 5А. Расстояние между проводами равняется 10 см. На каком расстоянии от провода с током 2А индукция суммарного магнитного поля равна нулю?

18. Рамка гальванометра, содержащая 200 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити. Площадь рамки 1 см². Нормаль к плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции, а модуль вектора индукции равен 5·10^-3 Тл. Когда через гальванометр был пропущен ток силой 2·10^-6 А, то рамка повернулась на угол 30⁰. Найти величину упругого момента кручения нити в этом положении рамки.

19. Короткая катушка, содержащая 1000 витков, равномерно вращается с угловой скоростью 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиями поля. Магнитное поле однородное с индукцией 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для трех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60⁰ с линиями поля. Площадь катушки 100 см².

20. Заряженная частица с кинетической энергией, равной 1,6·10^-16 Дж, движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 мм. Какова сила, действующая на частицу поля?

21. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 9·10^-10Ф и катушки, индуктивность которой равна 2·10^-3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Сопротивлением контура пренебречь.

22. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна, 1,6·10^-19 Дж. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длинной волны 0,586·10^{-6 м?}

Вариант 6.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t i + t³ j. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. При каком ускорении разорвется трос при подъеме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

3. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом 40°. Определить коэффициент трения.

4. Две гири с массами 2 и 1 кг соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. С каким ускорением движутся гири? Какова сила натяжения шнура?

5. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра окружности составляет с направлением на вершину моста угол α, автомобиль давит на него с силой 5 кН. Определить угол α.

6. Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет второе тело массой 0,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в том же направлении, что и первое тело?

7. Какую работу совершает двигатель автомобиля массой 1,3 т при трогании с места на первых 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за 10 с, а коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

8. Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома, имея скорость 30 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.

9. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде объёмом 2 л. Количество вещества кислорода равно 0,2 моль.

10. Воздух, занимавший объём 10 л при давлении 0,1Мпа, был адиабатически сжат до объёма 1л. Под каким давлением находится воздух после сжатия?

11. Определить молярные теплоемкости смеси двух газов - одноатомного и двухатомного. Количество вещества одноатомного и двухатомного газов соответственно равны 0,4 и 0,2 моля.

13. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя, теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 273 К.

14. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см² поверхности электрода за время t = 5 мин при плотности тока j = 0,1 A/м²?

17. Определить максимальную индукцию магнитного поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 10⁵ м/с, в точке, отстоящей от траектории на 10^{-7 см. Показать силовые линии данного поля.}

18. Плоский контур площадью 25 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл в положении, при котором его плоскость составляет угол 30⁰ с линиями поля. Найти момент силы удерживающей контур в этом положении, если сила тока в нем равна 5А.

19. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период обращения катушки равен 0,2 с; площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

20. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности радиусом 1 см. Какова кинетическая энергия электрона?

21. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность равна 2·10^-3 Гн, а емкость может изменяться от 7·10^-11 Ф до 5·10^-10 Ф. Сопротивление контура ничтожно мало.

22. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

Вариант 6.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = t² i + 5t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀=2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2,0 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5,0 Н, направленная под углом 45° к горизонту? Коэффициент трения 0,10.

3. Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m₁=200 г и m₂=300 г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? Считать, что блок невесом и вращается без трения.

4. Автомобиль массой 3 т движется равномерно со скоростью 20 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 100 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью?

5. Два шарика массами m₁=2 г и m₂=3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями, соответственно равными v₁=6,0м/с, v₂=4,0м/с. Направления движения шариков составляют друг с другом угол α=90⁰. Чему равна сумма количеств движения этих шариков?

6. Тело массой 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с². Определите работу силы в течение первых пяти секунд.

7. Сани с седоками общей массой 100 кг начинают съезжать с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с?

8. Два шара массами 0,2 и 0,1 кг подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?

9. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объёмом 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде равна 2·10¹⁸ м³.

10. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27 ⁰С и давлении 2МПа сжимается адиабатически так, что его объём уменьшается в 2 раза. Найти температуру и давление газа после сжатия.

11. Удельная теплоемкость при постоянном объёме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/кг·К. Какое количество аргона находится в газовой смеси?

12. Водород массой 20 г, имевший температуру 300 К, адиабатно расширился, увеличив объём в 2 раза. Затем при изотермическом сжатии объём газа уменьшился в 3 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

13.Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика (нагревателя). Определить температуру теплоприемника (холодильника), если температура нагревателя 430 К.

14. Элемент, ЭДС которого ε и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи равна 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи, равна 3 А. Найти значения ε и r.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. При электролизе раствора НСl на катоде за некоторое время выделился 1 г водорода. Сколько за это же время выделилось на аноде хлора?

17. Определить максимальную индукцию магнитного поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 10⁵ м/с, в точке, отстоящей от траектории на 10^{-7 см. Показать силовые линии данного поля.}

18. Плоский контур площадью 25 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл в положении, при котором его плоскость составляет угол 30⁰ с линиями поля. Найти момент силы удерживающей контур в этом положении, если сила тока в нем равна 5А.

19. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период обращения катушки равен 0,2 с; площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

20. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности радиусом 1 см. Какова кинетическая энергия электрона?

21. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность равна 2·10^-3 Гн, а емкость может изменяться от 7·10^-11 Ф до 5·10^-10 Ф. Сопротивление контура ничтожно мало.

22. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

Вариант 7.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t² i + j + 2t k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние 48 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения скольжения камня об лед составляет 0,06 веса камня.

3. На горизонтальной поверхности лежит тело массой 5 кг. Какой путь пройдет это тело за 1 с, если к нему приложить силу 50 Н, образующую угол α=60° с горизонтом? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2.

4. Рассчитайте период обращения планеты вокруг ее оси, если вес тела на экваторе планеты составляет 97% от веса этого тела на полюсе. Средняя плотность вещества планеты равна 5500 кг/м³. Планету считать однородным шаром.

5. Шар массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет шар массой 8 кг, движущийся со скоростью 1 м/с. Считая удар центральным и неупругим, найти скорости шаров после удара.

6. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m=50 кг по наклонной плоскости с углом наклона a=30° к горизонту на расстояние s=4 м, если время подъема составило t=2 с, а коэффициент трения m=0,06.

7. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимется этот груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и КПД равен 80%?

8. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса 24 г.

9. В баллоне объёмом З л содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул газа.

10. Двухатомный газ расширяется адиабатически, и при этом объём его увеличивается вдвое. Во сколько раз уменьшится температура газа?

11. Найти отношение теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

12. Объём водорода при изотермическом расширении (при температуре 300 К) увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, переданную газу.

13. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 К до 560 К? Температура теплоприемника 280 К.

14. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Сила тока в металлическом проводнике I = 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм². Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится N = 2,5·10²² свободных электронов, определить среднюю скорость их упорядоченного движения.

17. По двум параллельным бесконечно длинным прямым проводникам текут токи 20А и 30А в одном направлении. Расстояние между проводниками 10 см. Вычислить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от обоих проводников на одинаковое расстояние 10 см.

18. По кольцу радиусом 10 см течет ток 100А. Параллельно плоскости кольца возбуждено магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл. Какой вращающий момент потребуется для того, чтобы удержать кольцо в первоначальном положении?

19. Катушка, состоящая из 500 витков, вращается равномерно с частотой 5 с^-1 в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Максимальное значение ЭДС индукции в катушке составляет 50 В. Найти площадь поперечного сечения катушки.

20. Заряженная частица, обладающая скоростью 2·10⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Найти отношение заряда частицы к его массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом 4 см.

21. Какую индуктивность надо включить в контур, чтобы при емкости в 2·10^-6 Ф получить звуковую частоту 10³ Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

22. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

Вариант 8.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 4t² i + 3t j + 2 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Чему равен коэффициент трения автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 10 м/с тормозной путь равен 8 м?

3. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,04, а угол наклона α таков, что sin α = 0,02.

4. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 300 и 200 г. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?

5. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 50 м. Какую силу тяги развивает двигатель автомобиля в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом 0,05.

6. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см² на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран?

7. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса 24 г.

8. Какая энергия пошла на деформацию двух столкнувшихся шаров массами m₁ = m₂ = 4 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями v₁ = 3 м/с, v₂ = 8 м/с, а удар был прямой неупругий?

9. Сколько атомов содержится в 1г углерода?

10. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатически и его давление при этом изменяется в 35 раз. Начальная температура воздуха 40 ⁰С, начальное давление 10⁵ Па. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

11. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

12. Кислород массой 200 г занимает объём 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

13. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника.

14. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10A и сечении проводника S = 1мм². Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.

17. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи 50А и 100А в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 25 см и от второго на 40 см.

18. Виток, по которому течет ток силой 20А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Диаметр витка 10 см. Какое максимальное значение вращающего момента потребуется для того, чтобы повернуть виток на угол 30⁰?

19. Между полюсами двухполюсного генератора вращается ротор с частотой 10 с^-1. Ротор имеет 200 витков площадью 200 см² каждый. Максимальное значение ЭДС индукции составляет 300 В. Чему равна индукция магнитного поля между полюсами индуктора?

20. Протон, имеющий кинетическую энергию 9,6·10^-17 Дж, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

21. Катушка, индуктивность которой 3·10^-5 Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?

22. Какова должна быть длина волны гамма-излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов 3·10⁶ м/с?

Вариант 9.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 4t² j + 7 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Тело, движущееся под действием постоянной силы F, прошло в первую секунду 25 см. Определить величину силы F, если масса тела 25 г.

3. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2. Ящик тянут за веревку, проходящую через его центр тяжести. Веревка образует угол 30° с горизонтом. Какую силу надо прикладывать, чтобы ящик двигался равномерно?

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найти ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.

5. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 50 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью?

6. Автомобиль массой 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту 3˚). Определите, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.

7. Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД установки.

8. Стоящий на коньках мальчик массой 60 кг бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 6 м/с. На какое расстояние откатится мальчик, если коэффициент трения стали по льду равен 0,02?

9. Определить число молекул и массу киломоля и массу одной молекулы окиси азота

10. Кислород, имеющий объём 7,5 л, адиабатически сжимается до объёма 1 л, причем в конце сжатия установилось давление 1,6 МПа. Под каким давлением находился газ до сжатия?

11. Чему равна степень диссоциации кислорода, если удельная теплоемкость его при постоянном давлении равна 1050 Дж/кг·К. (Под степенью диссоциации понимается отношение числа молекул, распавшихся на составляющие их атомы, к общему числу молекул, содержащихся в данной массе газе до начала процесса диссоциации молекул).

12. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.

13. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

14. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. Плотность тока в алюминиевом проводе j = 1 A/мм². Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 cм³ алюминия равно числу атомов.

17. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой 100А и 50А. Расстояния между проводниками 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

18. Плоский контур площадью 300 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,01 Тл. Плоскость контура составляет 60⁰ с линиями поля. В контуре поддерживается неизменный ток 10А. Определить величину внешнего вращающего момента, удерживающего контур в заданном положении.

19. Максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, составляет 100 В. Какова частота вращения рамки, если она содержит 500 витков площадью 100 см² каждый. Рамка равномерно вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл.

20. Двукратно ионизированный атом гелия движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности радиусом 10 см. Найти скорость частицы.

21. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,5·10^-8 Ф катушки с индуктивностью 1 Гн. Омическим сопротивлением цепи пренебрегаем. На какую длину волны настроен контур?

22. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1·10^{-6 м. Красная граница фотоэффекта 0,3·10-6 м. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?}

Вариант 10.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 2t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают с помощью каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната.

3. Два груза m₁= 1 кг и m₂= 2 кг связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент расстояние между центрами тяжестей этих грузов 1 м. Через сколько времени после начала движения центры тяжести грузов будут на одной высоте? Массами блока, весом нити и сопротивлением воздуха пренебречь.

4. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра окружности составляет с направлением на вершину моста угол α, автомобиль давит на него с силой 5 кН. Определить угол α.

5. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

6. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

7. Груз массой 2 кг, свободно падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

8. Два груза, массы которых m₁ = 200 г и m₂ = 600 г, подвешены на одинаковых нитях длиной 80 см. Первый груз отклонили на 90° и отпустили. Какую общую кинетическую энергию приобретут грузы после удара, если удар абсолютно неупругий?

9. Определить массу одной молекулы углекислого газа.

10. Углекислый газ, находящийся под давлением 0,1 МПа при температуре 12 ⁰С был адиабатически сжат до давления 2 МПа. Какова температура газа после сжатия?

11. Смешали одноатомный газ, количество вещества которого 2 моль, с трехатомным газом, количество вещества которого 3 моль. Определить молярные теплоемкости этой смеси.

12. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 27 ⁰С. Водород сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объём в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом.

13. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 62,7 кДж. Найти: 1) КПД цикла, 2) работу, совершаемую за цикл.

14. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшую мощность, которую мощно получить от данного источника тока.

15. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

16. В медном проводнике длинной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4мм² идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение проводника?

17. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, скрещенным под прямым углом, текут токи 30А и 40А. Расстояние между проводниками 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное 20 см.

18. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток силой 20А. Плоскость квадрата составляет угол 30⁰ с линиями однородного магнитного поля, индукция которого 0,1 Тл. Вычислить величину вращающего момента, удерживающего квадрат с током в этом положении.

19. Определить число витков в короткой катушке, которая равномерно вращается с частотой 5 с^-1 относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной к линиям поля. Мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 30⁰ с линиями поля, индукции которого 0,04 Тл, равно 200 В. Площадь поперечного сечения катушки 4 см².

20. Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией 1,5·10^-2 Тл, если скорость протона 2·10⁶ м/с.

21. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 5·10^-7 Гн и конденсатора емкостью 2·10^-7 Ф. На какую частоту будет резонировать данный контур, если активное сопротивление контура считать равным нулю?

22. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 10^{-9 м. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектрона.}

Приложение 1

Таблица 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: