Список использованных источников. «Методы несплошного статистического наблюдения»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Методы несплошного статистического наблюдения»

Вариант №6

ОГУ 38.04.08. 4015. 02 ОО

«Структурный анализ занятости населения Оренбургской области»

ОГУ 080100.62.5014.015 ОО

Руководитель работы

______­­________Л.Р. Фаизова

“____”______________2016 г.

Исполнитель студент

группы З-15Эк(м)САПСЭП

______________С.А. Елисеев

“____”______________2016 г.

Оренбург 2016

Содержание

Вариант 6

Задача 1

При проверке импортируемого груза на таможне методом случайного повторного отбора было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделий в генеральной совокупности.

Решение:

Средняя ошибка выборки при собственно случайном повторном методе отбора определяется формулой:

= = 0,28 гр.

Предельная ошибка выборки вычисляется по формуле:

= ,

При р = 0,997 коэффициент доверия t равен трём.

Δ x̅= 0,28×3 = 0,56 гр.

Тогда с вероятностью р = 0,997 можно утверждать, что средний вес изделия колеблется в пределах: 29,16 ˂ x̅ ˂ 30,84

Ответ: 30±0,56 гр.

Задача 2

В районе 2000 семей. С целью определения среднего размера семьи было проведено 3%-ное выборочное обследование семей методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные:

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится средний размер семьи в районе.

Решение:

Средняя квадратическая ошибка случайно бесповторной выборки определяется по формуле:

N = 2000; p = 0,997; t = 3;

n = 2000 × 0,03 = 60 (3% от 2000)

Рассчитаем средний размер семьи в выбранной совокупности и дисперсию выборочной

1) Средний размер семьи:

x̃ = = = 2,93 ≈ 3 человека

2) Дисперсия выборочной совокупности:

человека

3) Средняя ошибка выборки:

= человек

4) Предельная ошибка выборки средней:

При р = 0,997 коэффициент доверия t равен трём.

Δ x̅= 3×0,2 = 0,6 человек

Тогда предел, в котором находится средний размер семьи в районе равен:

2,4 ˂ x̅ ˂ 3,6

Ответ: 3±0,6 чел.

Задача 3

В 100 туристических агентствах города предполагается обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет 225?

Решение:

Численность выборки при определении среднего размера признака для случайного бесповторного отбора определяется по формуле:

= 9;

˂ 3 ≈ 2,99

При р = 0,683 коэффициент доверия t равен единице.

Проверка:

Ответ: численность выборки должна быть не менее 20.

Задача 4

В области 300 тыс. молочных коров. Из них: в районе А – 140 тыс. коров, в районе Б – 100 тыс. коров, в районе В – 60 тыс. коров. Для определения средней удойности коров области произведена 1%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности коров в районах (внутри районов применялся случайный бесповторный отбор). Результаты выборки следующие:

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средняя удойность коров в области.

Решение:

Рассчитаем объём выборки в каждой типической группе при условии, что численность выбранной совокупности равна 300000 ÷ 100 = 3000 тыс. коров.

1) n₁ = n × = 3000 × = 1,4 тыс. коров;

n₂ = n × = 3000 × = 1 тыс. коров;

n₃ = n × = 3000 × = 0,6 тыс. коров.

2) Средняя удойность коров в области:

x̃ = = = = = 3,34

3) Средняя дисперсия из внутригрупповых дисперсий:

= = 0,544

4) Средняя ошибка выборки средней:

=

5) Предельная ошибка выборки средней при р = 0,954 (t = 2):

Δ _x̃ = tμ_x̃

Δ _x̃ = 2 × 0,42 = 0,84

Тогда с вероятностью р = 0,954 можно утверждать, что в области средняя удойность коров колеблется в пределах:

3,34 – 0,84 ˂ x̅ ˂ 3,34 + 0,84

2,5 ˂ x̅ ˂ 4,2

Ответ: 3,34±0,84

Задача 5

В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5 ц/га; 16; 15,5 и 14 ц/га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.

Решение:

1) Выборочные средние по районам и общая выборочная:

x̃₁ = 14,5 ц/га; x̃₂ = 16 ц/га; x̃₃ = 15,5 ц/га; x̃₄ = 14 ц/га

x̃_общ = = 15 ц/га

2) Межгрупповая дисперсия серийной выборки:

=

3) Ошибка выборки средней:

; R=20, r =4

4) Предельная ошибка выборки средней при р = 0,954 (t = 2):

Δ _x̃ = tμ_x̃

Δ _x̃ = 2 × 0,36 = 0,72

5) Тогда с вероятностью р = 0,954 пределы урожайности по всей области будут колебаться в пределах:

15 – 0,72 ˂ x̅ ˂ 15 + 0,72

14,28 ˂ x̅ ˂ 15,72

Ответ: 15±0,72 ц/га.

Список использованных источников

1 Фаизова, Л.Р. Методы несплошного статистического наблюдения: методические указания по выполнению контрольной работы/Л.Р. Фаизова – Оренбург: ОГУ, 2014. – 33 с.

2 Сажин Ю.В. Методы выборочных обследований: учеб. пособие / Ю.В. Сажин, Н.Г. Позоров, Е.С. Петрова – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2006.

3 Теория статистики: учебник для экономических вузов/ под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд. доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2007.

4 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с.

5 Практикум по социальной статистике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с: ил.

6 Деев Г.И. Организация и анализ результатов выборочного обследования – М.: Госкомстат РФ, 1997.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: