Вычисление криволинейного интеграла второго рода, его физический смысл.

26. Числовой ряд, основные определения. Два вопроса теории рядов.

27.Свойства сходящихся рядов, остаток ряда, необходимый признак сходимости.

28. Знакопостоянные и знакопеременные ряды. Положительные ряды, свойства их частичных

сумм.

29. Признаки сходимости положительных рядов – сравнения, предельный, Даламбера, Коши

радикальный, Коши - Маклорена интегральный.

30. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Основное отличие абсолютно

сходящегося ряда от условно сходящегося.Теорема Римана.

31. Лейбницевские ряды. Теорема Лейбница. Теоремы о лейбницевских рядах.

32. Функциональный ряд – определение, точки сходимости и расходимости, область

сходимости.

Отличие суммы функционального ряда от суммы конечного числа функций. Пример.

33. Равномерная сходимость функционального ряда. Геометрическая иллюстрация.

Теоремы о равномерно сходящихся рядах. Признак равномерной сходимости.

34. Нахождение области сходимости.

35. Степенные ряды – определение, интервал и радиус сходимости.

36. Теоремы о степенных рядах.

37. Ряды Тэйлора. Теорема о разложении функции в степенной ряд. Необходимое и достаточное

условие разложимости функции в степенной ряд. Достаточное условие разложимости

функции в степенной ряд. Способы оценки остатка.

38. Разложения основных элементарных функций в ряд Тэйлора и Маклорена - , прогрессии.

39. Приближенные вычисления с помощью рядов Тэйлора и Маклорена – вычисление значений

функций, вычисление определенных интегралов, аналитическое представление

неэлементарных функций.

40. Ряды Фурье (вещественная и комплексная форма). Теорема Дирихле. Равенство Парсеваля.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: