Рекомендации к решению задач

№1. Упростить выражения:

а) .

Решение:

В этом примере два действия – умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Сначала выполним возведение в степень (более сильное действие), а потом выполним умножение.

Образец оформления решения:

Способ 1.

.

1) ;

2) .

Способ 2.

.

б) .

В этом примере три действия – возведение многочлена в квадрат, умножение многочленов и вычитание многочленов. Сначала выполним возведение в квадрат (самое сильное действие), потом – умножение, и только в конце – вычитание.

При этом надо помнить о следующем:

1. Возведение в квадрат можно осуществить как умножение «фонтанчиком» или по формуле – кому как нравится.

2. При выполнении вычитания, если перед скобками стоит знак «–», все одночлены, находящиеся внутри этих скобок, меняют свой знак.

Образец оформления решения:

Способ 1.

.

1) ;

2) ;

3) .

Способ 2.

.

№2. Разложить на множители:

а) .

При решении этого задания следует выполнить два действия: сначала вынести за скобки общий множитель, а затем применить одну из формул сокращённого умножения.

Образец оформления решения:

.

б) .

При решении этого задания следует выполнить два действия: сначала вынести за скобки общий множитель, а затем применить одну из формул сокращённого умножения.

.

№3. Решить уравнение:

.

Алгоритм решения уравнения:

1. Если в уравнении (как в этом) есть слагаемое, записанное не в виде дроби, лучше его записать как дробь со знаменателем 1:

;

2. Приведём все дроби к общему знаменателю:

;

3. Перейдём к числителям дробей:

;

4. Раскроем скобки:

;

5. Рассортируем слагаемые (не забывайте менять знаки при переносе через «=»!):

;

6. Приведём подобные слагаемые (выполним сложение, аккуратно со знаками!):

;

7. Разделим на коэффициент:

;

.

8. Не забудьте сделать проверку, переписав уравнение и поставив вместо найденный корень:

Проверка: ;

;

;

(верно).

Ответ: 2.

При оформлении работы шаги алгоритма словами прописывать не стоит.

№4. Решить задачу.

1) Расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

Задача №4 может быть решена с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными. Хоты возможны и другие способы решения. В любом случае полное оформление решения должно содержать записи о том, что мы берём за и другие комментарии. Привожу образец оформления решения.

Решение:

Пусть из А в В катер идёт часов, из В в А идёт часов.

Тогда всего .

Расстояние из А в В: .

Расстояние из В в А: .

Эти расстояния равны: .

Имеем систему из двух уравнения с двумя неизвестными:

Решим эту систему.

,

,

,

,

.

Пусть из А в В катер идёт 3 часа.

Расстояние из А в В: (км).

Ответ: 30 км.

Если бы я решала контрольную работу и хотела быть уверенной в своём решении, то проверила бы себя так. , Расстояние из В в А: .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: