ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ЭНЕРГИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.Квазиупругая сила является консервативной, поэтому полная энергия гармонического колебания остается постоянной, хотя в процессе колебаний происходит непрерывный переход кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Обоснуем это утверждение. Действительно, при максимальном отклонении вся энергия переходит в потенциальную: (5.19) При прохождении положения равновесия максимальна кинетическая: (5.20) Сравнивая (5.19) и (5.20), приходим к важному соотношению: (5.21) Во времени кинетическая энергия изменяется по закону: (5.22) а потенциальная - (5.23) Сложив уравнения (5.22) и (5.23) с учетом соотношения (5.21), легко видеть, что (5.24) Таким образом, полная энергия при гармонических колебаниях остается постоянной (см. рисунок 5.2): (5.25) Воспользуемся тригонометрическими соотношениями: и и преобразуем (5.22) и (5.23): (5.26) (5.27) Сравнивая (5.26) и (5.27), видим что: 1. и изменяются в противофазе (см. рисунок 5.2); 2. частота изменения энергий вдвое превосходит частоту смещения из положения равновесия. Действительно, в течение каждого периода колебания кинетическая и потенциальная энергия дважды достигают своего максимального значения.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|