ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Интерференция цилиндрических волнДопустим, что имеются два когерентных источника и , которые совершают колебания в одной фазе и излучают когерентные волны. Расстояние от источников до экрана , между источниками . На экране должна наблюдаться интерференционная картина. Рассчитаем оптическую разность хода лучей от источников до точки наблюдения . Положение точки на экране будем характеризовать координатой , отсчитываемой от точки О – проекции на экран середины отрезка между источниками. Свет от источника проходит расстояние , от источника – . Из геометрических соображений можно записать следующие соотношения: (24.21) Вычтем левые и правые части и представим разность квадратов по известному алгебраическому соотношению: . (24.22) Будем считать, что в точках наблюдения выполняется соотношение: . (24.23) (Выполнение этого соотношения необходимо для того, чтобы интерференционная картина была различимой. Ниже мы это покажем.) Считая, что , получим, что разность , равная оптической разности хода для источников в вакууме: (24.24) В среде с показателем преломления . (24.25) Если в точке наблюдения выполняется условие (24.26) означающее, что оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме, то в точке наблюдения волны усиливают друг друга, и интенсивность света достигает максимального значения. Координаты таких точек получим, разрешив уравнение (24.26) относительно х: . (24.27) Соответственно в точках экрана, где выполняется условие (24.28) означающее, что оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн в вакууме, волны ослабляют друг друга, и интенсивность света достигает минимального значения. Координаты таких точек (24.29) Картина, наблюдаемая на экране, если использовать свет с длиной волны, соответствующей красной части спектра, будет иметь вид:
Если использовать голубой свет, то картина будет выглядеть немного иначе: у голубого света длина волны меньше, и соответственно полосы будут расположены гуще:
Ширина полосы (расстояние между соседними максимумами) . (24.29) Очевидно, что условие (24.23) необходимо для достижения полос шириной значительно больше длины волны света, а только такие полосы можно увидеть на экране. При использовании белого света в центре экрана будет светлая полоса, а по мере смещения из центра, в результате наложения интерференционных картин для различных длин волн, будет наблюдаться разложение света в спектр. Отметим, что ближе всего к центру картины будет наблюдаться максимум для фиолетовых волн (самых коротких из видимых), а потом максимумы для других цветов в соответствии с ростом длины волны. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|