Критерии теплового подобия

Вопросы.

1. Общая характеристика тепловых процессов.

2. Движущая сила тепловых процессов.

3. Критерии теплового подобия.

4. Интенсификация тепловых процессов.

1. Под тепловыми процессами и тепловой обработкой понимают нагревание и охлаждение сырья, продуктов, вспомогательных материалов и средств. Можно выделить несколько простых, но широко распространенных на практике тепловых процессов:

· адиабатный – происходящий без теплообмена с окружающей средой;

· изохорный – происходящий при постоянном объеме;

· изобарный – происходящий при постоянном давлении;

· изотермический – происходящий при постоянной температуре;

· изоэнтропийный – при постоянной энтропии;

· изоэнтальпийный – при постоянной энтальпии;

· политропный – при постоянной теплоемкости.

Теплообмен представляет собой перенос энергии в форме теплоты, происходящей между телами, температура которых различна, т.е. теплообменом называется самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем.

Теплообмен между двумя теплоносителями через разделяющую их твердую стенку называется теплопередачей.

Теплоноситель – движущая среда (газ, пар, жидкость), используемая для переноса теплоты.

Температурное поле – это совокупность значений температур во всех точках пространства в данный момент времени. Если в температурном поле температура является постоянной, поле наз. стационарным, если не постоянным, то нестационарным.

Геометрическое место точек температурного поля с одинаковой температурой называется изотермической поверхностью. Температура изменяется по нормали к изотермической поверхности, причем .

Предел отношения изменения температуры к расстоянию () между изотермическими поверхностями по нормали называется температурным градиентом.

.

Связь между количеством передаваемой теплоты и площадью поверхности теплообмена определяется основным уравнением теплопередачи

которое для установившегося процесса имеет вид

Известны три способа передачи теплоты – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Основной закон теплопроводности, установленный Фурье, гласит, что количество теплоты dQ, переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока.

где - коэффициент теплопроводности среды, .

Основной закон теплоотдачи – закон Ньютона гласит, что количество теплоты dQ, переданное от поверхности теплообмена к потоку жидкости (газа) или от потока к поверхности теплообмена, прямо пропорционально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности и ядра потока (или наоборот) и продолжительности процесса .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ.

1. Три способа передачи теплоты.

2. З-н Фурье, з-н Ньютона, з-н Кирхгоффа, з-н Стефана –Больцмана.

3. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

4. Теплопроводность плоской и многослойной стенки.

5. Определение сложного теплообмена.

6. Единицы измерения тепловых коэффициентов. Вывод формулы коэффициента теплопередачи К.

2. Движущей силой теплового процесса является разность температур. Тепло распространяется от среды с большей температурой к среде с меньшей. Следует отметить, что при теплопередаче от одного теплоносителя к другому перепад температуры не сохраняет своего постоянного значения вдоль поверхности теплообмена, поэтому пользуются средней разностью температур. Определим эту поверхность.

		F, поверхность

Выделим элемент поверхности dF, на которой происходит указанный процесс теплообмена. Количество тепла в единицу времени на элементе dF можно определить формулой.

(1)

В процессе теплообмена температура первого теплоносителя (ГС) понижается на величину:

, (2)

где с₁ – теплоемкость ГС, Дж/кгК, G₁ – масса ГС, кг.

Без учета потерь температура второго теплоносителя (НС) повысится на величину:

, (3)

где с₂ – теплоемкость ГС, Дж/кгК, G₂ – масса ГС, кг.

Вычитая одно из другого двух последних равенств, получаем:

(4)

Сделав подстановку из уравнения (1) в уравнение (4), и, преобразовав его, получим:

(5)

Согласно нашему рисунку, общее количество теплоты в единицу времени, переданное от одного теплоносителя и воспринятое вторым на всей поверхности F, имеет следующее выражение.

(6)

(7)

Осуществляем подстановку уравнений (6) и (7) в уравнение (5), получаем

(8)

Проинтегрировав полученное выражение при условии постоянства коэффициента теплопередачи К, имеем

Если в числителе произвести перегруппировку, и, согласно чертежу обозначить , а , то получим

,

где - среднелогарифмическая разность температур.

Рисунок Схемы движения теплоносителей при смешанном токе в кожухотрубных теплообменниках: а) один ход в межтрубном пространстве аппарата и два и более ходов в трубном пространстве; б) один ход в межтрубном пространстве с поперечными перегородками, двумя и более ходов в трубном пространстве; в) два хода в межтрубном пространстве с поперечными перегородками и четырьмя ходами в трубном пространстве.

Критерии теплового подобия

Критерий Нуссельта ,

где - коэффициент теплоотдачи, ,

l – линейный размер, м,

- коэффициент теплопроводности, .

Характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела фаз. Необходим для расчета коэффициента теплоотдачи.

Критерий Фурье ,

где а - коэффициент температуропроводности, ,

- время, с.

Характеризует связь между скоростью изменения температурного поля размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных процессах.

Критерий Пекле ,

где - скорость движения среды, участвующей в теплообмене, м/с,

Характеризует отношение количеств тепла, которое распространяется в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью

Критерий Прандтля

Характеризует теплофизические величины потока жидкости.

Критерий Грасгофа ,

где - температурный коэффициент объемного расширения жидкости или газа, К^-1.

Характеризует гидродинамический поток жидкости в условиях естественной конвекции, которая будет происходить под действием разности плотностей холодного и горячего потока.

Критерий Нуссельта является определяемым, а все остальные критерии определяющие.

.

4. Цель интенсификации тепловых процессов заключается в повышении эффективности работы аппаратов и снижении расхода ими тепловой энергии. Задачи интенсификации предусматривают экономию энергии путем оптимизации технологически процессов, а именно интенсификация теплообмена связана с коэффициентом теплоотдачи и термическим сопротивлением стенки.

Основным способами повышения коэффициента теплоотдачи являются:

1. Правильный выбор теплового аппарата.

2. Обеспечение турбулентного режима движения теплообменных сред в аппарате (применяют турбулизирующие вставки, перемешивающие устройства).

3. Замена свободной конвекции на принудительную.

4. Своевременный и полный отвод конденсата из паровых пространств, а также несконденсированных паров.

5. Оптимизация формы и размеров продукта, подвергаемых тепловой обработке.

6. Снижение термического сопротивления стенок аппарата за счет удаления накипи и пригара продукта.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: