Рассмотрим пример расчета болтового соединения на прочность с учетом эффекта ползучести.

ЗАДАЧА. Определить уменьшение величины затяжки болтов фланцев турбины через 5000 часов эксплуатации. Принять . Начальное усилие затяжки Размеры болта: Модуль упругости материала болта . Неустановившейся ползучестью пренебречь. Для болтов скорость установившейся ползучести определять соотношением , где Для фланцев скорость установившейся ползучести определять соотношением , где Жесткость фланцев

Рис. 20.4. Болтовое соединение фланца турбины

РЕШЕНИЕ.

1. Из условий совместности деформаций болта и фланца при затяжке болтового соединения следует (рис. 20.4):

При удлинении болта вследствие ползучести, на такую же величину уменьшаются упругие деформации фланца.

2. С учетом ползучести получаем:

3.

или

В последнем выражении учтено, что усилие затяжки в процессе ползучести изменяется (P_t). Дифференцируем это выражение по времени t:

(а)

Преобразуем второе и третье слагаемые:

С учетом полученных соотношений уравнение (а) примет вид:

Разделим переменные

Интегрируем

При t=0 имеем

Окончательно

Подставив числовые значения из исходных данных, получим усилие затяжки болтового соединения после 5000 часов эксплуатации – P_t = 3285кгс, т.е. оно уменьшилось более чем на 20%.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: