Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Применение флексагонов




Введение

 

Занимательная математика– это прежде всего математика, причем в лучших своих образцах– математика прекрасная.

Занимательная математика пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы и драгоценную способность к восприятию прекрасного.

Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса, ошибочного рассуждения или обычной математической задачи с “ секретом”– каким – либо неожиданным или забавным поворотом мысли. Вот и я решил провести исследовательскую работу по математике по теме: игрушка-флексагон.

Исследовательская работа будет состоять из двух частей: теоретической и практической.

В теоретической части я рассмотрю историю создания флексагонов, опишу как их изготовить, рассмотрю виды флексагонов. В практической части я создам описываемые в теории фигуры и создам объемные фигуры на основе теории о флексагонов.

 

Основная цель:

 

1.Изучить флексагоны.

2. Рассмотреть виды флексагонов.

3. Научиться складывать флексагоны

 

Задачи исследования:

 

1.Теоритические:

познакомиться с историей создания флексагонов, рассмотреть виды флексагонов, изучить схемы и способы складывания флексагонов, фото.

 

2.Практические:

создание моделей флексагонов.

 

Актуальность темы

Если посмотреть на мир флексагонов со стороны занимательной математики. Всегда интересно встретить что-то необычное, такие вещи привлекают внимание.

 

Флексагоны:

 

Флексагоны (от слова to flex –сгибаться) это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу.

 

Применение флексагонов

 

1. Календари, открытки, предметы интерьера

2. Развивающие игрушки

3. Механизмы двойного шарнирного соединения используются в телефонах, планшетах, креплениях для настенных предметов, в деталях мебели

4. Рекламные стенды, которые своим необычным эффектом привлекают к себе внимание.


 

История открытия

Это произошло в конце 1939 года. Как-то раз, Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, что бы подогнать их под привычный английский формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник. Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были бы разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями. Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями место трех.

Постоянные модели были названы гексафлексагонами: “гекса” - из-за их шестиугольной формы, “флексагонами” - из-за их способностями складываться. Первый построенный Стоуном флексагон был назван тригексафлексагон, так как у него было три поверхности. Вторая, не менее изящная модель Стоуна получила название гексагексафлексагона (первое “гекса” - шесть – также означает число поверхностей этой модели).

 

 

ВИДЫ ФЛЕКСАГОНОВ

 

Флексагоны бывают следующих видов:


• Унагексафлексагон. Этот простейший гексафлексагон представляет собой лист Мёбиуса с треугольным краем. Он имеет одну поверхность и состоит из шести треугольников, поэтому его и можно назвать унагексафлексагоном, несмотря на то, что он не имеет шести сторон и не складывается. Поэтому он интересен лишь как иллюстрация топологии Мёбиуса, а не как представитель класса флексагонов.

Дуогексафлексагон. Обыкновенный плоский шестиугольник, вырезанный из бумаги (или другого материала).

Тригексафлексагон. Существует только одна его разновидность. Является сплющенным шестиугольником Мёбиуса.


• Тетрагексафлексагон. также существует лишь в единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски.

 

 


•Пентагексафлексагон. Единственную разновидность этого флексагона складывают из И-образной полоски бумаги.

 


•Гексагексафлексагон. Существует три различных типа этих флексагонов, каждый из которых обладает неповторимыми свойствами

 


• Гептагексафлексагон. Таких флексагонов существует четыре типа. Одну из форм складывают из полоски бумаги с перекрывающимися частями, имеющей вид восьмёрки. Это первая из фигур, которые Луи Таккерман назвал "флексагонными улицами": их поверхности можно пронумеровать так, чтобы на "пути Таккермана" они встречались по порядку номеров, как дома на улице.

 

Гексафлексагон: "гекса" - из-за их шестиугольной формы (От греческого "гекс", что означает шесть.)

Тригексафлексагон: «три» - число поверхностей, «гекса» - число углов.

тетрафлексагон (флексагон с квадратными поверхностями) — тритетрафлексагон, имеющий три поверхности. В любой момент видимыми являются лишь две из трёх поверхностей.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2020 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных