Разделы, темы дисциплины и виды занятий

Содержание разделов и тем дисциплины

Семестр 3

Раздел 1 Применение математических моделей и методов в практике принятия управленческих решений.

Тема 1.1 Место и роль математических методов в управлении. Основные типы экономико-математических моделей[3, 4].

Место математических методов в цепочке принятия управленческого решения. Методы одномерной оптимизации. Методы одномерной оптимизации. Линейные, нелинейные модели. Целочисленное программирование. Стохастические модели. Динамические модели. Модели сетевого планирования и управления. Модели теории игр.

Тема 1.2 Этапы математического моделирования. Экономико-математическая модель. Основные составляющие ЭММ [3, 4, 5].

Основные этапы экономико-математического моделирования и решения задач оптимизации принимаемого решения в управлении. Определение и составляющие ЭММ. Критерий эффективности. Целевая функция. Ограничения. Запись условий задачи при помощи средств математического языка.

Раздел 2. Одномерная оптимизация.

Тема 2.1 Классические методы одномерной оптимизации. Метод исследования функции на экстремум 1, 5].

Понятие модели одномерной оптимизации. Исследование функций при помощи первой производной, второй производной. Критические точки. Точки экстремума. Локальный и глобальный экстремум. Наименьшие и наибольшие значения функции на промежутке. Условный экстремум.

Тема 2.2Численные методы оптимизации [1, 5].

Отличие численных методов оптимизации от классических. Метод Ньютона. Золотого сечения. Дихотомического поиска.

Раздел 3. Линейное программирование.

Тема 3.1Общая задача. Линейного программирования [ 2, 3, 4,5].

Экономико-математическая модель линейного программирования в общем виде. Задачи, решаемые в разделе линейное программирование. Возможность применения моделей линейного программирования для решения нелинейных задач.

Тема 3.2 Графический метод решения задач линейного программирования [2, 4, 5].

Алгоритм графического метода линейного программирования. Решение задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования графическим методом. Особенности графического метода линейного программирования.

Тема 3.3 Симплексный метод линейного программирования [2, 4, 5].

Универсальный метод линейного программирования. Начальные преобразования моделей. М-метод приведении модели к симплексному виду. Составление первой симплексной таблицы. Симплексные преобразования. Особенности симплексной таблицы. Считывание результата. Проверка допустимости полученного результата.

Тема 3.4Транспортная задача линейного программирования. Приближенный метод [2, 4, 5].

Особенности экономико-математической модели транспортной задачи линейного программирования. Алгоритм метода Фогеля. Пример решения задачи методом Фогеля.

Тема 3.5 Транспортная задача линейного программирования. Точный метод решения транспортной задачи [2, 4, 5].

Алгоритм метода потенциалов. Пример решения задами методом потенциалов.

Тема 3.6 Распределительная задача линейного программирования. Приближенный метод решения [2, 3, 5].

Особенности экономико-математической модели распределительной задачи линейного программирования. Задача о расстановке флота по участкам грузовой работы. Алгоритм метода анализа разности себестоимости. Пример решения задачи.

Раздел 4. Сетевые модели. Элементы теории графов.

Тема 4.1 Задача нахождения кратчайшего пути [1, 4, 5].

Определение и основные характеристики графа. Виды графов. задача о кратчайшем пути из источника в сток. Экономико-математическая модель задачи о кратчайшем пути. Метод решения задачи о кратчайшем пути. Пример решения задачи о кратчайшем пути.

Тема 4.2 Задача о максимальном потоке [1, 4, 5].

Необходимость решения задачи о максимальном потоке в сети. Экономико-математическая модель задачи о максимальном потоке. Алгоритм решения. Пример задачи о максимальном потоке в сети.

Тема 4.3 Задача о потоке минимальной стоимости [2, 5].

Экономико-математическая модель задачи о минимальной стоимости. Алгоритм решения. Пример решения задачи о потоке минимально стоимости.

Раздел 5. Задачи теории расписаний.

Тема 5.1 Задачи теории расписаний с одним обслуживающим устройством [2, 5].

Экономико-математическая модель задачи теории расписаний с одним обслуживающим устройством. Алгоритм решения. Способы представления расписаний с помощью таблицы, графика, аналитически.

Тема 5.2 Задачи теории расписаний с двумя обслуживающими устройствами [2, 5].

Экономико-математическая модель задачи теории расписаний с двумя обслуживающими устройствами. Алгоритм решения. Способы представления расписаний с помощью таблицы, графика, аналитически.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: