ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
S - сумма которая должна быть возвращенаЗадача №5
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24 000 руб, достигнет 30 000 руб через полгода. Решение. S – P i = --------- * К, где S- наращенная сумма Pд Р – величина первоначальной денежной суммы (Рд = Р*n) 30000-24000 I = --------------------- *0,5 =5% К- временная база для расчета процента 24000*0,5 Задача №6 Кредит выдается под простую ставку 80% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму получаемую заемщиком и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 руб. Решение. S Р = -------- -операция дисконтирования* 1+ ni * Дисконтирование – определение современной величины Р наращенной суммы S. Компаундинг - определение величины наращенной суммы S.
40 000 Р = ----------------------- = 25840,41 руб (1+ 250/365*0,8) S = P + I, где I общая сумма процентных денег за весь период начисления. I = 40 000 – 25840,71= 14159,29 руб
Задачи 1-6 относятся к простым ставкам ссудных процентов. Простым ставкам ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет как правило, срок менее 1 года), и когда после каждого интервала начисления кредитору выплачивается проценты. Простая ставка судных процентов могут также применяться по договоренности участвующих в операциях сторон. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления.
Задача №7
Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 40 %. Рассчитать сумму полученную заемщиком и величину дисконта если требуется возвратить 30 000 руб. Решение. Р = S –Д = S (1 – n*d) = S – [ 1- (д/к)*d ] где Д –общая сумма процентных денег. D - учетная ставка S - сумма которая должна быть возвращена Р = 30 000*(1 –0,5*0,4) = 24000 руб Д = S – P = 30000-24000 = 6000 руб
Сложные ставки ссудных процентов *. Задача №8 Первоначальная вложенная сумма равна 200000 руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при исполнении простой и сложной ставки процентов в размере 70% годовых.
Решение. 1. Простая ставка S = 200 000 (1+5*0,7) = 900 000 руб. 2. Сложная ставка. S = 200 000*(1+0,7)5 = 2839714 руб
* - Формулы сложных процентов применяются, если после очередного интервала начисления доход (т.е. проценты) не выплачивается, а присоединяются к денежной сумме, имеющейся на начала этого интервала. Простые учетные ставки. При антисикативном способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Т.к. в данном случае проценты начисляются в начале, заемщик получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием денег, полученный по учетной ставке. Дисконтный доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и непосредственно вызываемой суммой.
Задача №9 Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 100 000 руб., выплачиваемой через 3 года, при использовании ставки сложных процентов 64 % годовых. S P = ---------- где ic – относительная величина (1+ i c) сложных ссудных процентов Р = 100000 / (1+ 0,64)3 = 22670,88 руб.
Сложные учетные ставки. По прошествию первого года наращенная сумма S1 составит; P S1 = ------- где dc – относительно сложная учетная ставка 1- dc dc (%) - сложная годовая учетная ставка
Через год эта формула будет применяться уже к сумме S1. S1 P S2 = ------- = ---------- 1 –dc (1- dc)2 По прошествию n- лет наращенная сумма составит P S2 = ---------- (1- dc)n
Задача №10
Первоначальная сумма долга равняется 25 000 руб. Определить величину наращенной суммы через 3 года при применении де курсивного и антисипативного способов начисления процентов. Годовая ставка 60 %.
Решение. 1) S1 (для де курсивного способа) S1 = Р (1 +ic)n = 25000*(1+0,6)3 = 102400 руб 2) S2 = (для антисикативного способа) 25 000 S2 = ------------ =390625 руб (1 – 0,6)3 Данный пример наглядно демонстрирует ощутимые различия в результатах при различных способах начисления процентовставки на фоне больших сумм и высоких процентных ставок.
Задача №11
Определить современное значение суммы 120 000 руб, которая будет выплачена через 2 года, при использовании сложной учетной ставки 40 % годовых. Решение.
Р= S* (1- dc)n = 120 000*(1 – 0,4) 2 = 43200 руб.
Задача №12
Клиентом в банке получен дисконтный кредит в сумме 5 000 руб. сроком на 1 месяц. Основная ставка по кредиту составляет 90 % годовых, банковская комиссия за оформление документа 0,5 %, взимаются независимо от срока кредита. Предоставление кредита банк обусловил требованием депозита в размере не менее 10% суммы кредита, по депозиту выплачивается 20 % годовых. Определить реальную цену кредита в процентах годовых.
Решение. 1) Определяем фактически предоставленную сумму кредита. = первоначальной кредита - комиссия - дисконта - депозита. 5000 * 0,5% комиссия = ---------------- = 25 руб 100%
5000*20% % по депозиту = ------------------ =8 руб. 12мес*100 %
5 000* 90% дисконта = ------------------ = 375 руб 12 мес* 100 %
5000*10% Сумма депозита = -------------- = 500 руб 100% Т.о. фактически представленная сумма кредита = 5 000 – 25 –375 – 500 = 4100 руб 2) Издержки по кредиту 375+25-8 = 392 руб сумма дисконта + комиссия – начисл. по дисконту 3) Реальная цена кредита в % годовых издержки по кредитн.сделке*100% = ------------------------------------------------------------ фактически представленная сумма кредита
за месяц 392 руб ------------*100 % = 9,6 % годовых 9,6% * 12 мес = 115,2 %
Задача №13
Ставка банковского процента не менялась 5 лет и составляла 20%. Ставка дивиденда по годам соответственно 9,1618,20,24 %. Номинальная цена акции 1000 руб. Рассчитать курсовую цену по каждому году. Решение. (0,09 *1000) 1. Год ---------------- = 450 руб 0,2
(0,16 *1000) 2. Год ---------------- = 800 руб 0,2 (0,18 *1000) 3. Год ---------------- = 900 руб 0,2 (0,20 *1000) 4. Год ---------------- = 1000 руб 0,2 (0,24 *1000) 5. Год ---------------- = 1200 руб 0,2
Задача №14
Определить фактическую сумму платежа по контракту об оказании транспортных услуг на сумму 25 млн. фунтов стерлингов, если применяется много валютная оговорка (симметричная корзина). В качестве валют оговорки установлены доллар США, немецкая марка итальянская лира. В период от даты подписания до момента принятия т.е. выполнения контракта курс: 1. Доллар США изменился с 0,67 до 0,66 англ.фунтов. 2. Немецкая марка с 0,401 до 0,429 англ.фунтов 3. Итальянская лира с 0,00041 до 0,0004 англ.фунтов Решение. 1) Определить на сколько смещается курс S 0,66/0,67*100 =98,5% (на 1,5%) 2) 0,429/0,401 *100 = 107,0 % (курс немецкой марки вырос на 2,7 %), сумма платежа увеличилась на 1,03 % 3) 0,0004: 0,0041=97,6 (курс итал. Лиры снизится на 2,4%)
- 1,5% +7% - 2,4% ------------------------ = 1,03 % окончательная платежа равна
25000000*101,3% ------------------------ = 25257,5 тыс. фунтов стерлингов.
Задача №15
Хозяйственный субъект решил заключить трехмесячный срочный контракт на покупку-продажу 10 000 долларов США. В момент заключения сделки курс СПОТ (немедленная сделка) составлял 1,76 руб (доллар, а трехмесячный форвардный курс по контракту 1,86 руб/доллар. Рассчитать экономию денежных средств при повышении курса СПОТ на день исполнения контракта до 1,96 руб/доллар и упущенную выгоду при снижении курса СПОТ до 1,7руб/доллар.
Решение.
1) Затраты на покупку валюты по контракту 10000* 1,86 руб =18 600 руб 2) Затраты при повышении курса через 3 месяца при не заключении контракта составляют 10000*1,96 = 19 600 руб. 3) Экономия денежных средств 19600-18600 = 1000 руб. 4) Затраты при снижении курса доллара на покупку валюты составили бы 10000*1,7 руб, т.е. упущенная выгода равна 18600-17000 = 1600 руб. Срочный контракт – это обязательство двух сторон (продавца и покупателя). Т.е. продавец обязан продать, а покупатель обязан купить определенное количество валюты по установленному курсу в определенный день. Преимущество – отсутствие предварительных затрат. Недостаток – потенциальная потери, связанные с риском упущенной выгоды.
Задача №5 Рассчитать курс «аутрайт» при заключении форвардной сделки по купле-продаже фунтов стерлингов за французские франки на срок 1 месяц, если дана котировка Париж на Лондон: Курс по немедленной сделке (ф.ст/фр.фр) 8,835 - 8,8970 Процентная ставка по срочным депозитам (вкладам) во фр.франках на 1 месяц составляет 12,5 % годовых. Процентная ставка по вкладам в фунтах стерлингах на 1 месяц (составляет 9%) годовых. Банк с целью увеличения маржи установил отклонение премии или дисконта от средней величины на +- 10 % Определить валютную маржу по сделке «СПОТ» и «Форвард», Решение. Процентная ставка по вкладам во ф. ст. ниже % ставок по вкладам во фр.фр на 3,5 % годовых (12,5- 9%) = 3,5 %. < > курс ф.ст котируется с премией в 3,5 % годовых по отношению к франку или франк котируется со скидкой 3,5% по отношению к ф.ст. т.е.
3,5%*8,8970 1) Средняя премия продажи ф.ст. = ------------------ =0,02591 фр.фр 12 мес*100% 2) Средняя премия покупки ф.ст. 3,5%*8,8835 = ------------------ = 0,02591 % 12мес*100% Марка по срочным сделкам обычно выше, чем по сделкам «СПОТ», банку для увеличения марки выгодно увеличить премию продажи на 10%, а премию покупки уменьшить на эту же величину. 0,02591*90% Премия покупки ф.ст. = ------------------ = 0,02332 100 % Премия 0,02595*100% продажи фунтов ст. = -------------------- = 0,02855 100%
Курс «аутрайс», покупки 1 ф.ст = 8,8835+0,2332=8,90682 фр.фр Курс «аутрайс» продажи 1 ф.ст = 8,8970+0,2855 =8,92555 фф.фр Валютная моржа при сделке «СПОТ» составляет валютная маржа по сделке форвард составляет 8,92555 –8,90682 = 0,01873 фр.фр/ф.ст
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|