Тепловой расчет регулирующей ступени.

Рассмотрим порядок расчета регулирующей ступени на следующем примере. Требуется рассчитать ступень при заданных параметрах: начальное давление ₀=8,5 МПа, начальная температура ₀=500 ᵒC, расход пара G=110кг/с,частота вращения турбины.Весь расчет сведен в таблицу, которая дана в конце примера. На основе конструктивных соображений и технологии изготовления цельнокованых роторов, выбран средний диаметр ступени d=1,1м;следовательно, окружная скорость u=172,7 м/с. С учетом рекомендаций гл. 3 примем(u/ )опт=0,23.Тогда = =750,9 м/с и располагаемый теплоперепад ступени 0 = =281,9 кДж/кг. Примем небольшую реакцию в рабочих и поворотной решетках, а именно: =0,02; =0,03; =0,05.

Вычислим располагаемые теплоперепады в решетках:

_ОС =(1-Ʃр) 0 =253,7 кДж/кг;

_ор1 = о =5,6 кДж/кг;

_онл = о =8,5 кДж/кг;

_ол2 = о =14,1кДж/кг.

С помощью h, s-диаграммы (рис.4.3) находим давление пара за сопловой решеткой = =3,9МПа,за рабочей решеткой =3,85МПа,за направляющей решеткой = 3,7МПа и за всей ступенью =3,55МПа. Таким образом, отношение давлений в сопловой решетке составляет = = / =3,9/8,5=0,4588, т.е. меньше критического =0,546.Следовательно, сопловую решетку следует выбирать расширяющейся или суживающейся с использованием расширения потока в косом срезе. Критические давление =0,546 8,5=4,64 МПа. По h, s-диаграмме определяем =0,068 м³/кг; ν _1t=0,0765м³/кг; ν₀=0,042 м³/кг. =1,064 =635,7 м/с.

Теоретическая скорость на выходе из сопла с _1t= _ос= =712,3м/с. Определим угол отклонения потока в косом срезе суживающегося сопла, приняв угол а _1э=12^ᵒ sin(а ₁+δ)= sin а _1э= =0,2588 =0,25986, что соответствует углу а ₁+δ=15^ᵒ04^'. Так как отклонение в косом срезе решетки невелико и составляет всего δ=4^' , то можно выбрать сопловую решетку с использованием расширения потока в косом срезе. Находим число М_1t= с_1t / а₁= 712,3/622,8=1,144, где а ₁= = =622,8 м/с. Из атласа профилей [15] выбираем решетку типа С-9015Б. Далее подсчитываем еl₁= = 13,57 мм. Можно рекомендовать формулу для определения оптимальной степени парциальности для одновенечной ступени: е_опт 0,5 ; для двухвенечной ступени е_опт 0,33 .Тогда е_опт 0,33 0,3844 и высота сопловой лопатки = =16,9/0,38=35,7 мм. Далее по конструктивным соображениям с последующей проверкой прочности выбираем хорду профиля b₁=65 мм. По атласу профилей [15] при а ₁=15 и а _у=37ᵒ 30' выбираем =0,75. Следовательно, число каналов сопловой решетки z₁= Принимаем z₁=27, уточняем хорду профиля b₁=

Определим отношение =0,0648/0,0357=1,82; по рис. 2.33 а определяем φ=0,962. Теперь приступим к построению треугольников скорости. Подсчитаем действительную скорость с ₁=φ с _1t=0,962 685,2 м/с. По известному углу определяем относительную скорость w₁ и угол ее направления : tg = = =0,3642; =20ᵒ 01'; w₁= = =520,3 м/с. Определим потери энергии в сопловой решетке = ξ_с=253,7 0,746=18,9кДж/кг; ξ_с=1-φ²=1-0,962²=0,0746. Отложим эти потери в h, s-диаграмме. Теоретическая относительная скорость на выходе из первой рабочей решетки w_1t= = 531м/с. По h, s-диаграмме =0,078 м³/кг. Выходная площадь первой рабочей решетки определяется по уравнению неразрывности:F₂= = =0,01737 м³, где принято в первом приближении =0,93. Зададимся значением перекрыши первого ряда рабочих лопаток, равной 3,3 мм и приняв, что лопатка выполняется постоянной высоты, находим =35,7мм + 3,3 мм=39 мм. Тогда угол определим по формуле:sin = = =0,3393; =19^ᵒ50^'. Определим M_2t= w_2t/ =531/ =0,85. По M_2t и выбираем первую рабочую решетку с профилем Р-3021А с размерами b₂=65 мм и, следовательно, =65/39=1,67. Угол поворота потока в рабочих лопатках первого ряда ∆ =180-( + )=180(20^ᵒ01^'+19^ᵒ50^')= 140^ᵒ09^'. По и ∆ по рис.2.30 определяем коэффициент расхода =0,927. Уточняем значение F₂= = =0,01737 м³; = = =0,34051; =19^ᵒ55^'; ∆ =180-(20^ᵒ01^'+19^ᵒ55^')= 140^ᵒ04^'. По рис. 2.33 б в зависимости от ∆ и находим ѱ=0,91. Подсчитываем действительную относительную скорость выхода из рабочей решетки первого венца =ѱ =0,91 531=483,2 м/с.Перед тем, как перейти к дальнейшему расчету, необходимо проверить максимальные изгибающие напряжения в рабочей лопатке. Сначала подсчитываем окружное усилие, действующее на лопатки: =G( + )=110 (520,3 cos 20^ᵒ01^'+ +483,2 cos 19^ᵒ55^')=103748,62 Н. Пренебрегая за малостью осевой составляющей усилия R_а «R_u находим изгибающие напряжения = , где =πd/t. Для профиля Р-3021А для =19^ᵒ55^' при =78 имеемt= =0,62 65=40,3 мм. Подсчитаем = =85,7 86; уточняем шаг t= πd/ =1,1/86=0,0402 м = =40,2 мм; = =1,54 МПа, где = . Минимальный момент сопротивления профиля, берется из атласа профилей [19]. Поскольку полученные напряжения существенно меньше, чем допускаемые в ступенях с парциальным подводом пара =15 20 МПа, то несмотря на то, что возможны режимы работы рассчитываемой ступени с большими, чем при данном режиме, напряжениями, не меняем выбранных размеров ступени. Если по расчету напряжения окажутся выше допускаемых, то необходимо выбрать большую хорду профиля, пересчитать коэффициент потерь и т.д. Вычисляем потери энергии в первой рабочей решетке ∆ = - = (1- )= =(1-0,91²)=140980,5 (1-0,8281)=24234,547 Дж/кг и откладываем их в h, s-диаграмме. Рассчитаем выходной треугольник скоростей из первого венца регулирующей ступени = = = =0,58348; = ; с₂= = = =326,7 м/с. Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки подсчитывается по формуле = = =

= =351,8 м/с. Находим =0,08 м³/кг по h, s-диаграмме, тогда = = =0,567. Выходная площадь поворотной решетки определяется по уравнению неразрывности = = =0,026897 м², где в первом приближении принято =0,93. Выбрав перекрышу, равную 3 мм и приняв неизменной высоту поворотной лопатки, находим _п=39+3=42 мм; после чего вычисляем угол = = =0,48792; = . Выбираем поворотную решетку с профилем Р-4629А, хордой _п=50 мм; относительным шагом =0,52; =78 ; z_п= ; = _п =50 0,52=26 мм. Определим z_п= =50,48; =52. По кривым рис. 2.30 =0,947; _п/ _п=50/42=1,19 и ∆ =180-( + )=180(30^ᵒ16^'+29^ᵒ12^')= 120^ᵒ32^'. Уточняем значения = = =0,026414 м²; sin = = =0,4792; =28,38. Тогда для решетки Р-4629А с хордой _п=50 мм относительный шаг =0,53; =77 ; = _п =50 0,53=26,5 мм. Рассчитаем z_п= =49,53 50. По рис. 2.33, б для _п/ _п=1,19 ∆ =120 ; ѱ_п=0,935. Потери энергии поворотной решетки ∆Н_п= =()= )=7,78 кДж/кг. Из входного треугольника скоростей второго венца находим tg = = =1,359; = ѱ_п =0,935 351,8=328,9 м/с; =53,65 ; = = =195,7 м/с. Теоретическая относительная скорость выхода из решетки равна = = =257,9 м/с. = = =0,42. По h, s-диаграмме находим =0,083 /кг. Выходная площадь решетки второго венца = = =0,03726 м², где принимаем =0,95. Принимаем перекрышу 4 мм и находим высоту ряда рабочих лопаток =42мм+ +4 мм = 46 мм. Определим угол = = =0,6172; =38^ᵒ07^'. По и выбираем решетку второго венца с профилем Р-6038А: =0,54; =75 с хордой =65 мм =πd/ , = =65 0,54=35,1 мм = 98. Новый шаг = πd/ = =35,2 мм; новый относительный шаг = / =35,2/65=0,542. По / =65/46=1,41 и ∆ =180-(53^ᵒ39^'+38^ᵒ07^')=180-91^ᵒ46^'=88 находим по рис. 2.30 =0,952. Тогда = = =0,03719 м²; = = =0,616; =38^ᵒ02^'. По рис. 2.33, б для / =1,41 и ∆ =88 получим =0,957. Потери энергии при обтекании второй решетки ∆ = (1- )= (1-0,95 )=2,8 кДж/кг. Отложим эти потери на h, s-диаграмме. Относительная скорость выхода пара из рабочей решетки второго венца = =0,957 257,9=246,8 м/с. Производим проверку напряжений в рабочих лопатках второго ряда. Окружное усилие на одну лопатку =G()= =110 (195,7 53^ᵒ65^'+246,8 38^ᵒ03^')=34143,6 Н. = = =23,43 Па, где =0,89897 0,9 . Так как изгибающие напряжения получились выше допустимых,увеличим хорду профиля до = 70 мм, тогда =1,123 , =35,2/46=0,503; =98. По / =70/46=1,52 и ∆ =88^ᵒ находим по рис. 2.30 =0,952, уточнений дальнейших не требуется. = = 18,8 МПа; =15 20 МПа. Из выходного треугольника скоростей второго венца находим: tg = = =7,009; = =81^ᵒ53^'; = = = = Потери энергии с выходной скоростью ∆Н_в.с= = =11796,48 Дж/кг= =11,8 кДж/кг. После определения потерь в решетках и потери энергии с выходной скоростью можно подсчитать относительный лопаточный КПД ступени: =1- = =1- =0,7677. Этот КПД можно вычислить также непосредственно из треугольников скорости = = = =0,768

Расхождение в определении КПД по двум различным формулам лежит в пределах точности расчета. Для определения относительного внутреннего КПД и мощности ступени необходимо найти потери на трение диска и потери, вызванные парциальным подводом пара. Потери на трение диска о пар определим по формуле = (u/ )³; =0,6 (см.гл.3); =0,6 0,001; = = = =0,01218 м². Потери, вызванные парциальным подводом, подсчитываем по формулам: = (u/ )³m= =0,25 Относительный внутренний КПД ступени находим по формуле = Откладываем в h, s-диаграмме потери на трение диска ∆ потери, вызванные парциальным подводом ∆ = =281,9 (0,006+0,0324)=10,8 кДж/кг, а также ∆ 11,8 кДж/кг находим использованный теплоперепад ступени и внутреннюю мощность ступени = кВт. Результаты расчета регулирующей ступени сведены в таблицу.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: