ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Задача №1. Болт М20 затягивается гаечным ключом, длина рукоятки которого L = 20d. Сила рабочего на ключе Fр = 160 Н. Материал винтовой пары – сталь 45 (σТ = 360 МПа). Определить силу затяжки болта Fа, если коэффициент трения в резьбе и на торце гайки fр = fт = 0,15. Найти КПД винтовой пары, выигрыш в силе и проверить условие самоторможения.

Принимаем для резьбы М20 по ГОСТ 9150-81 (Анурьев, том 1) шаг резьбы р = 2,5 мм, средний диаметр d₂ = 18,376 мм. По ГОСТ 5927-70 для гайки М20 размер под ключ D = S = 30 мм, диаметр отверстия под болт d₀ = d +1 = 20 +1 = 21 мм.

Суммарный момент на ключе

.

С другой стороны

.

Следовательно

.

Отсюда

где угол подъема винтовой линии

Приведенный угол трения

.

Средний диаметр опорной поверхности гайки

.

Отсюда

Выигрыш в силе

К.п.д. винтовой пары

Т.к. угол ρ' > ψ, то условие самоторможения выполняется.

Задача №2

По условию предыдущей задачи из расчета на срез и смятие проверить резьбу на прочность. Материал винтовой пары сталь 45, предел текучести σ_т = 360 МПа.

Допустимое напряжение смятия [σ_см] = 0,8σ_т = 0,8×360 = 288 МПа, допустимое напряжение среза [τ_cp] = 0,4σ_т = 0,4×360 = 144 МПа.

По ГОСТ 5927-70 высота гайки с резьбой М20 Н = m = 16 мм. По ГОСТ 9150-81 внутренний диаметр резьбы d₁ = 17,294 мм, шаг резьбы р = 2,5 мм.

1. Напряжения среза в резьбе

где К_m = 0,65 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между витками резьбы; К = 0,87 – коэффициент полноты треугольной резьбы.

2. Напряжения смятия в резьбе

где z = H/p = 16/2,5 = 6,4 число витков резьбы гайки.

Таким образом, прочность резьбы обеспечена.

Задача № 3

Проверить стержень винта на прочность при статической нагрузке.

Коэффициент запаса прочности [s] принимаем из таблицы. Предел текучести стали определяем из справочника (например Анурьева В.И. Том 1-й).

Допустимое напряжение растяжения [σ_p] = σ_T/[s] = 360/2,5 = 144 МПа.

Условие прочности на растяжение для затянутого болта:

Прочность на растяжение обеспечена.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: