To Study Abstract Spaces, Solve Problems

ScienceDaily (Aug. 16, 2006) — Studying complex systems, such as the movement of robots on a factory floor, the motion of air over a wing, or the effectiveness of a security network, can present huge challenges. Mathematician Robert Ghrist at the University of Illinois at Urbana-Champaign is developing advanced mathematical tools to simplify such tasks.

Ghrist uses a branch of mathematics called topology to study abstract spaces that possess many dimensions and solve problems that can't be visualized normally. He will describe his technique in an invited talk at the International Congress of Mathematicians, to be held Aug. 23-30 in Madrid, Spain.

Ghrist, who also is a researcher at the university's Coordinated Science Laboratory, takes a complex physical system -- such as robots moving around a factory floor -- and replaces it with an abstract space that has a specific geometric representation. "To keep track of one robot, for example, we monitor its x and y coordinates in two-dimensional space," Ghrist said. "Each additional robot requires two more pieces of information, or dimensions. So keeping track of three robots requires six dimensions. The problem is, we can't visualize things that have six dimensions."

Mathematicians nevertheless have spent the last 100 years developing tools for figuring out what abstract spaces of many dimensions look like. "We use algebra and calculus to break these abstract spaces into pieces, figure out what the pieces look like, then put them back together and get a global picture of what the physical system is really doing," Ghrist said.

Ghrist's mathematical technique works on highly complex systems, such as roving sensor networks for security systems. Consisting of large numbers of stationary and mobile sensors, the networks must remain free of dead zones and security breaches.

Keeping track of the location and status of each sensor would be extremely difficult, Ghrist said. "Using topological tools, however, we can more easily stitch together information from the sensors to find and fill any holes in the network and guarantee that the system is safe and secure."

While it may seem counterintuitive to initially translate such tasks into problems involving geometry, algebra or calculus, Ghrist said, that doing so ultimately produces a result that goes back to the physical system.

"That's what applied mathematics has to offer," Ghrist said. "As systems become increasingly complex, topological tools will become more and more relevant." /2100/

Ezhova Y.A.

Что такое реферирование?

1. Реферирование – это процесс переработки и изложения информации в устной, или – чаще в письменной форме.

2. Процесс реферирования текста первичного документа (статьи) протекает в три этапа.

1-й этап – это чтение исходного текста и его анализ – обычно несколько раз – с целью детального понимания основного содержания текста, осмысления его фактической информации (изучающее чтение).
2-й этап – это операции с текстом первоисточника: текст разбивается на отдельные смысловые фрагменты с целью извлечения основной и необходимой информации каждого из них.
3-й этап – это свертывание, сокращение, обобщение, компрессия выделенной основной фактологической информации и оформление текста реферата в соответствии с принятой моделью реферата.

3. Смысловая структура текста реферата в общем виде включает следующие разделы:

• предмет и цель работы (исследования, обзора, комментария и т.п.);
• методы проведения работы;
• конкретные результаты;
• выводы и заключения.

Поиск фактологической информации по указанным разделам является задачей в обучении реферированию, поскольку именно она и формирует непосредственно содержательную сторону текста реферата.

4. Изложение материала в реферате может осуществляться двумя способами:

• можно следовать структуре первичного документа;
• можно излагать основное информационное содержание независимо от структуры первоисточника.

5. Композиционно – графическое членение

Независимо от типа реферата его текст может быть разделен на две основные части:

• заголовочная;
• собственно реферативная;

Главной в структуре реферата является его центральная собственно реферативная часть, ибо в ней и содержится основная фактологическая информация из первого документа. Эта часть может включать в себя: словесный текст, формулы, таблицы и т.д.

Наиболее характерная композиционно – графическая особенность собственно реферативной части текста реферата состоит в том, что она не имеет абзацев, разделов, рубрик или иных членений.

Текст реферата представляет собой целостный, связный, условно самостоятельный текст, оформленный в один абзац, представляющий собой в сжатом виде всю основную информацию первоисточника.

Наиболее важным собственно реферативной части является ее начало, и его формулирование может представлять особую трудность.

В состав заголовочной части входят: название работы (книги, статьи, интервью и т.д.), имя автора (авторов), полные выходные данные реферируемого первоисточника (место и год издания, издательство) и некоторые другие.

Для написания реферата необходимы следующие навыки и умения: выявление основной фактологической информации в тексте первичного документа, разделение текста на смысловые фрагменты, вычленение основной и существенной информации в этих фрагментах, компрессия языкового оформления информации, лингвистическое оформление текста самого реферата в соответствии с требованиями данного жанра.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: