Лабораторная работа № 29

Короткая напорная водопропускная труба (кульверт)

Рис. 29.1. Экспериментальная установка для исследования гидравлического

сопротивления и пропускной способности напорных коротких труб

Цель работы – экспериментальное исследование гидравлического сопротивления и пропускной способности напорных коротких труб круглого и квадратного сечения.

Водопропускные трубы могут быть напорными, полунапорными и безнапорными. К напорным водопропускным трубам относятся трубы полностью заполненные водой, при этом уровень свободной поверхности воды перед входом в такую трубу находится выше отметки её потолка. Такие трубы называют также напорными трубопроводами. Как показала практика напорный режим течения в трубе имеет место при

или ,

(29.1)

где h _вб – глубина воды перед входом в трубу; d и a – диаметр круглой (рис. 29.1), высота прямоугольной или сторона квадратной (рис. 29.2) трубы.

Рис. 29.2. Экспериментальная установка с трубой квадратного сечения

Снижение напора в напорных трубах при преодолении гидравлических сопротивлений называют гидравлическими потерями и обозначают h _w. Гидравлические потери делят на два типа:

– потери напора по длине прямых участков труб постоянного поперечного сечения с равномерным течением в них (линейные потери)

,

(29.2)

затрачиваемые на преодоление сопротивления вязкого трения жидкости о стенки трубопровода;

– местные потери напора (вихревые потери)

,

(29.3)

вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации труб происходит изменение вектора скорости течения (его модуля или направления), трансформация профиля скоростей течения, формирование вихревых зон и зон отрыва потока от стенок.

В формулах Дарси – Вейсбаха (29.2) и Вейсбаха (29.3): l и z – коэффициенты гидравлического трения и местного сопротивления, при гидравлических расчетах определяемые по справочным данным [2, 3, 6, 7]; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²; l и R – соответственно длина и гидравлический радиус трубопроводов круглого

(29.4)

и квадратного сечения

;

(29.5)

V – средняя (среднерасходная) скорость потока

;

(29.6)

Q – пропускаемый по трубе расход; w – площадь поперечного сечения трубы на прямом участке или после местного сопротивления

– для трубы круглого сечения

,

(29.7)

– для квадратной трубы

;

(29.8)

С – коэффициент Шези

;

(29.9)

n – коэффициент шероховатости стенок трубы, при гидравлических расчетах определяемый по справочным данным [2, 3, 6, 7].

При расчете потерь напора в трубопроводе используется принцип сложения, согласно которому общие гидравлические потери равны сумме потерь на гидравлическое трение по длине участков с равномерным движением жидкости и на всех местных гидравлических сопротивлениях

,

(29.10)

где I и J – количество прямых участков трубопровода с постоянным поперечным сечением и местных гидравлических сопротивлений по его трассе.

При трубопроводы называют весьма короткими, при – длинными. В первом случае при гидравлическом расчете учитываются только местные потери напора, во втором – только линейные.

В настоящей лабораторной работе рассматривается наиболее общий случай, при котором следует учитывать суммарные гидравлические потери, как по длине, так и местные в соответствии с равенством (29.10). Такие трубопроводы называюткороткими.

Рассмотрим два напорных коротких трубопровода: круглого и квадратного поперечного сечения. На лабораторной экспериментальной установке [9], показанной на рис. 29.1 – 29.3, длина труб составляет l = 1,21 м, при этом труба круглого сечения имеет диаметр равный d = 150 мм, квадратная труба имеет размеры поперечного сечения а = 133 на 133 мм. При этом площадь поперечного сечения круглой и квадратной труб одинакова w = 0,017671 м².

Рис. 29.3. Основные конструктивные размеры экспериментальных коротких труб круглого и квадратного сечения (размеры в миллиметрах)

Поскольку трубы экспериментальной лабораторной установки имеют постоянное сечение по длине, то гидравлические потери в них составляют

,

(29.11)

где Sz – суммарный коэффициент гидравлического сопротивления трубы

;

(29.12)

z_вх – коэффициент гидравлического сопротивления на входе потока в трубу

;

(29.13)

e – коэффициент сжатия потока на входе в трубу

;

(29.14)

m – отношение площади поперечного сечения трубы к площади живого сечения потока перед входом в трубу в верхнем бьефе

;

(29.15)

В – ширина русла или канала в верхнем бьефе перед входом в трубу, равная на модели ширине лабораторного лотка В = 311 мм (см. рис. 29.1 и 29.2).

Пропускная способность напорных коротких труб, т.е. пропускаемый ими расход, вычисляется по формуле

,

(29.16)

полученной с использованием уравнения Бернулли, записанного для сечений в верхнем бьефе перед входом в трубу и на её выходе (см. рис. 29.1 и 29.2)

,

(29.17)

где a – коэффициент Кориолиса, a = 1,03; h _вых – глубина потока на выходе из трубы; V ₀ – средняя скорость потока в верхнем бьефе на подходе к трубе

;

(29.18)

m – коэффициент расхода трубы

;

(29.19)

Н ₀ – гидродинамический напор, равный разности горизонтов воды перед входом и выходом трубы с учетом скоростного напора в верхнем бьефе

;

(29.20)

Н – геометрический (гидростатический) напор

.

(29.21)

При гидравлическом расчете потерь напора и пропускной способности трубы её размеры d или a, ширина канала B, где она установлена, а также гидродинамический напор Н ₀ и глубина в верхнем бьефе h _вб должны быть известны или заданы. В этом случае вычисления выполняют прямым счетом в соответствии с изложенным методом. А именно: согласно справочным данным [2, 3, 6, 7] определяют или вычисляют коэффициенты гидравлического трения l, шероховатости стенок трубы n, Шези С, гидравлического сопротивления на входе потока в трубу z_вх, суммарный коэффициент гидравлического сопротивления трубы Sz, коэффициент расхода m; после чего находят величину пропускаемого расхода Q, потерь напора в трубе h _w и глубину потока на выходе из трубы h _вых. В заключении по формуле А.Д. Альтшуля [6] вычисляют потери напора на начальном участке канала нижнего бьефа при внезапном расширении потока после выхода из трубы

,

(29.22)

где h _нб – глубина потока в отводящем канале нижнего бьефа (см. рис. 29.1); V _нб – скорость потока в отводящем канале нижнего бьефа

.

(29.23)

При малой разнице в глубинах h _нб и h _вых формула А.Д. Альтшуля (29.22) сводится к формуле Борда [3, 6, 7]

.

(29.24)

Если вместо гидродинамического напора Н ₀ известна или задана глубина потока в отводящем канале нижнего бьефа h _нб (см. рис. 29.1), то алгоритм расчета после определения коэффициентов l, n, С, z_вх, Sz и m изменяется. Задается пропускаемый трубой расход Q, по которому, согласно равенству (29.16) вычисляют гидродинамический напор Н ₀, а затем – критическую глубину потока

,

(29.25)

и глубину потока на выходе из трубы

.

(29.26)

Последняя формула получена из уравнений А.Д. Альтшуля (29.22) и Бернулли

,

(29.27)

записанного для створов выхода потока из трубы и в конце начального участка канала нижнего бьефа, при этом в уравнении (29.27) принимается a = 1,00.

Дальнейший расчет потерь напора в трубе h _w и на начальном участке канала нижнего бьефа h _м.вр остаётся прежним.

Из равенств (29.2) и (29.6) также следует, что скоростная характеристика напорной прямой трубы постоянного сечения равна

,

(29.28)

а её расходная характеристика (модуль расхода) составляет

,

(29.29)

где J – гидравлический уклон напорной прямой трубы постоянного сечения

.

(29.30)

Таким образом, пропускная способность напорного трубопровода может также определяться по его модулю расхода и гидравлическому уклону

.

(29.31)

Основной задачей лабораторной работы является расчетно-опытная проверка соответствия изложенного метода гидравлического расчета сопротивления и пропускной способности напорных коротких труб круглого и квадратного сечения экспериментальным данным.

Следует отметить, что изложенный метод гидравлического расчета справедлив только при турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления труб (автомодельной области) при высоких числах Рейнольдса

,

(29.32)

где n – коэффициент молекулярной кинематической вязкости воды, функция связи коэффициента кинематической вязкости с температурой воды приведена в справочнике [6, стр. 13, табл. б/н]. Таким образом, на натурных объектах при высоких скоростях и линейных размерах потоков изложенный метод расчета справедлив, на лабораторных моделях – не всегда. Такое обстоятельство следует учитывать при анализе полученных экспериментальных результатов, выделяя область квадратичного сопротивления, в которой коэффициенты сопротивлений перестают зависеть от числа Рейнольдса. В этом случае говорят течение автомодельно по Рейнольдсу.

Методика выполнения лабораторно-исследовательской работы.

1. Перед выполнением лабораторной работы установите гидравлический лоток и регулируемый переливной порог в его отводящем участке в горизонтальное положение. В средней части рабочего участка лотка установите модель короткой напорной водопропускной трубы круглого поперечного сечения (рис. 29.1). Модель установите таким образом, чтобы иметь возможность выполнять измерения глубин потока в верхнем бьефе перед входом в трубу (h _вб), на выходе из неё (h _вых) и в отводящем канале нижнего бьефа (h _нб) одновременно с помощью шпиценмасштабов и по пьезометрическому щиту. При установке модели смочите водой её резиновые уплотнения и стенки лотка. Обратите внимание на направление движения потока по лотку. Выгните резиновые уплотнения напорной грани модели навстречу движению потока воды в лотке, а резиновые уплотнения низовой грани – по движению потока. Уплотнения не должны быть скручены и должны прилегать к стеклянным стенкам лотка. Убедитесь, что после монтажа модели в лотке не осталось незакрепленных или посторонних предметов, например, винтов, инструментов, протирочных материалов.

2. На трех инструментальных каретках установите электронные шпиценмасштабы (см. рис. 1.6 в лабораторной работе № 1). Для измерения глубины потока в верхнем бьефе (h _вб) расположите первую каретку перед моделью короткой напорной трубы таким образом, чтобы игла шпиценмасштаба находилась на расстоянии L = -0,500 м от напорной грани модели. Вторую каретку с электронным шпиценмасштабом установите в створе выходного сечения трубы для измерения глубины h _вых (рис. 29.1 и 29.2). Третью каретку с электронным шпиценмасштабом расположите в нижнем бьефе на таком расстоянии от выходного сечения трубы, на котором глубина потока в лотке стабилизируется и может приниматься равной глубине в отводящем канале нижнего бьефа h _нб (рис. 29.1). Выставьте нули всех шпиценмасштабов по отметкам дна лотка в створах измерения перечисленных глубин.

3. На пульте управления режимом работы лабораторного лотка или управляющем компьютере задайте пропускаемый по лотку расход 5÷10 м³/ч. Включите насос лотка согласно инструкции в лабораторной работе № 1.

4. Регулирующим переливным порогом в отводящем участке лотка надвиньте гидравлический прыжок на низовую грань модели короткой трубы. Отрегулируйте положение гидравлического прыжка таким образом, чтобы глубина потока на выходе из трубы h _вых (рис. 29.1 и 29.2) обеспечивала подтопление её выходного сечения, при котором отметка потолка трубы ниже отметки уровня свободной поверхности потока в нижнем бьефе. Это позволяет получить напорное течение жидкости по всей длине трубы.

5. Перед выполнением программы опытов выполните измерение температуры воды в лотке и определите её коэффициент кинематической вязкости n, для определения коэффициента кинематической вязкости воды используйте данные справочника [6, стр. 13, табл. б/н]. Запишите температуру и вязкость воды в строку над табл. 29.1 (приведена ниже) при выполнении опытов на круглой трубе или в строку над табл. 29.3 (приведена ниже) при выполнении опытов на квадратной трубе.

6. После стабилизации уровня верхнего бьефа перед моделью напорной короткой трубы и гидравлического режима работы лотка (время стабилизации около трех – пяти минут) выполните измерения и запишите в строку табл. 29.1, соответствующую номеру опыта (№), следующих экспериментальных данных:

- пропускаемого расхода Q (измеряется электромагнитным расходомером класса точности 0,3 с диапазоном измерений 0÷150 м³/ч);

- глубины потока в верхнем бьефе h _вб (измерение производится электронным шпиценмасштабом, выставленным на ноль на отметке дна лотка);

- глубины потока в лотке на выходе из трубы h _вых (измерение производится вторым электронным шпиценмасштабом, выставленным на ноль на отметке дна лотка);

- глубины потока в отводящем канале нижнего бьефа h _нб (измерение производится третьим электронным шпиценмасштабом, выставленным на ноль на отметке дна лотка).

7. Увеличьте расход потока на 5÷10 м³/ч.

8. Далее повторите действия от пункта 6 до пункта 7. Повторите опыты несколько раз. Последний эксперимент выполните при предельно высоком расходе около 115 м³/ч.

9. После выполнения пункта 8 выключите насос и произведите перемонтаж экспериментальной установки. Для этого перевернув кульверт, замените рабочую напорную короткую трубу круглого сечения на трубу квадратного сечения. После выполнения перемонтажа убедитесь, что в лотке не осталось незакрепленных или посторонних предметов, например, винтов, инструментов, протирочных материалов.

10. Далее повторите действия от пункта 3 до пункта 8 включительно. При выполнении пункта 6 измеренные значения расхода Q и глубин h _вб, h _вых и h _нб запишите в табл. 29.3 для трубы квадратного сечения. Кроме того, одновременно выполните измерения давлений в среднем сечении по длине квадратной трубы у _с (измерения производятся по пьезометрическому щиту).

11. После выполнения программы опытов выключите насос и приборы.

12. После сброса воды из рабочего участка лотка путем непосредственных замеров по пьезометрическому щиту определите и запишите в нижнюю строку табл. 29.3 отметку дна лотка (у _дс) в створе измерения давлений в среднем сечении по длине трубы.

13. Далее выполните камеральную обработку и анализ результатов проведенных экспериментальных исследований.

14. В табл. 29.1 и 29.3 наряду с непосредственно измеренными значениями расходов Q и глубин h _вб, h _вых, h _нб запишите результаты вычислений:

– избыточных давлений в среднем сечении по длине квадратной трубы

,

(29.33)

обратите внимание, что для трубы квадратного сечения давления h _с должны быть меньше соответствующих им глубин потока в верхнем бьефе h _вб, но больше глубин на выходе из трубы h _вых.

– гидродинамических напоров Н ₀ (см. формулу (29.20));

– коэффициентов расхода m, приводя формулу (29.16) к виду,

;

(29.34)

– суммарных коэффициентов гидравлического сопротивления труб

,

(29.35)

где a – коэффициент Кориолиса, a = 1,03;

– суммарных гидравлических потерь в трубах h _w (см. формулу (29.11));

– коэффициентов гидравлического сопротивления на входе в трубу z_вх (см. формулу (29.13));

– коэффициентов гидравлического трения, приводя формулу (29.16) к виду,

;

(29.36)

– коэффициентов шероховатости труб, равных согласно (29.9)

;

(29.37)

– скоростных характеристик (W) и модулей расхода (K) напорных коротких труб круглого и квадратного сечений (см. формулы (29.9), (29.28) и (29.29));

– гидравлических потерь на начальном участке канала нижнего бьефа при внезапном расширении потока после выхода из трубы h _м.вр (см. формулу (29.22));

– коэффициентов гидравлического сопротивления при выходе потока из трубы в канал нижнего бьефа

,

(29.38)

отнесенных к скоростному напору потока в трубе;

– чисел Рейнольдса Re (см. формулу (29.32)).

15. В табл. 29.2 и 29.4 (приведены ниже) в соответствии с конструктивными размерами моделей напорных коротких труб круглого и квадратного сечения и изменяемыми в процессе опытов исходными данными, в число которых входят значения варьируемых расходов Q и глубин потока в верхнем h _вб и нижнем h _нб бьефах (см. табл. 29.1 и 29.3) вычислите и запишите расчетные значения:

- коэффициентов гидравлического сопротивления входных сечений труб z_вх (см. формулу (29.13));

- коэффициентов Шези С (см. формулу (29.9)), где коэффициент шероховатости принят по справочным данным [2, 3 6, 7] равным n = 0,009;

- коэффициентов гидравлического трения по длине l (см. формулу (29.9), приведённую к виду)

;

(29.39)

- расчетных скоростных характеристик (W) и модулей расхода (K) напорных коротких труб круглого и квадратного сечений (см. формулы (29.9), (29.28) и (29.29));

- суммарных коэффициентов гидравлического сопротивления труб Sz (см. формулу (29.12));

- гидравлических потерь в коротких напорных трубах круглого и квадратного сечения h _w (см. формулу (29.11));

- коэффициентов расхода m (см. формулу (29.19));

- гидродинамических напоров Н ₀ (см. формулу (29.16), приводя её к виду)

;

(29.40)

- глубины потока в лотке на выходе из трубы h _вых, приводя формулы (29.20) и (29.21) к расчетному равенству

;

(29.41)

- гидравлических потерь на начальном участке канала нижнего бьефа при внезапном расширении потока после выхода из трубы h _м.вр (см. формулу (29.22));

- коэффициентов гидравлического сопротивления при выходе потока из трубы в канал нижнего бьефа, отнесенных к скоростному напору потока в трубе (см. формулу (29.38)).

16. По результатам вычислений табл. 29.1 – 29.4 на двух листах миллиметровой бумаги формата А4 (210´297 мм) отдельно для каждой трубы постройте графики экспериментальных и расчетных напор – расходных Q – H ₀ характеристик коротких труб круглого и квадратного сечения (H ₀ = f (Q)). На графиках покажите экспериментальные точки замеров, расчетные графики покажите сплошными плавными линиями тренда. На тех же форматках покажите экспериментальные (точки) и расчетные (сплошные плавные линии тренда) графики экспериментальных и расчетных суммарных гидравлических потерь в пределах проточного тракта труб h _w = f (Q) и потерь за их пределами на выходе в нижний бьеф h _м.вр = f (Q).

17. По результатам вычислений табл. 29.1 и 29.3 на двух листах миллиметровой бумаги формата А4 (210´297 мм) постройте графики функций изменения от числа Рейнольдса (Re) следующих экспериментальные характеристик коротких напорных труб круглого и квадратного сечения:

– на первом листе для исследованных труб покажите графики коэффициентов их гидравлического трения (l = f (Re)), коэффициентов шероховатости (n = f (Re)), коэффициентов гидравлического сопротивления на входе (z_вх = f (Re)), и коэффициентов внезапного расширения на выходе (z_вр = f (Re));

– на втором листе для исследованных труб покажите графики их коэффициентов расхода (m = f (Re)), скоростных характеристик (W = f (Re)) и модулей расхода (K = f (Re)).

На графиках укажите экспериментальные точки замеров, которые соединяются плавными линиями тренда. Графики, относящиеся к трубам разного сечения, показываются разным цветом карандаша.

18. Выполните сопоставительный анализ экспериментальных и расчетных данных. Дайте оценку соответствия экспериментальных и расчетных данных: хорошее соответствие, удовлетворительное, несоответствие.

Таблица 29.1. Экспериментальное исследование гидравлических сопротивлений и пропускной способности

напорной короткой трубы круглого сечения диаметром d = 150 мм и длиной l = 1210 мм

(температура воды t = ______^оС, коэффициент кинематической вязкости воды n =________м²/с)

Таблица 29.2. Расчетные гидравлические сопротивления и пропускная способность напорной

короткой трубы круглого сечения диаметром d = 150 мм и длиной l = 1210 мм

(коэффициент шероховатости трубы п = 0,009)

Таблица 29.3. Экспериментальное исследование гидравлических сопротивлений и пропускной способности

напорной короткой трубы квадратного сечения с размерами а = 133 на 133 мм и длиной l = 1210 мм

(температура воды t = ______^оС, коэффициент кинематической вязкости воды n =________м²/с)

Таблица 29.4. Расчетные гидравлические сопротивления и пропускная способность напорной

короткой трубы квадратного сечения с размерами а = 133 на 133 мм и длиной l = 1210 мм

(коэффициент шероховатости трубы п = 0,009)

Работа принята..................................................

Работа выполнена...................................................................................................

Руководитель..........................................................................................................

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: