Уточненный расчет валов

Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнения их с требуемыми (допустимым) значениями [ S ] = 2,5 ([1] с.162) Прочность соблюдена при S ≥ [ S ]

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий (входной) вал редуктора(рис4)

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена за одно с валом т.е. сталь 45, термическая обработка улучшенная.

По табл. 3.3 [1] при диаметре заготовки до 90 мм(в нашем случае d _a1 = 57,8 мм) среднее значениеσ_В = 780 мм. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба.

σ _{– 1} ≈ 0,43 · σ_В (80)

σ _{– 1} ≈ 0,43 · 780 = 335,4 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

τ _-1 ≈ 0,58 · σ _{– 1} (81)

τ _-1 ≈ 0,58 · 335,4 = 194,5 МПа

СечениеА (справа на расстоянии x₁) концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений K _σ = 1,59 и касательных напряжений K _τ = 1,49, масштабный фактор для нормальных напряжений E _σ = 0,88, касательных напряжениях E _τ = 0,77 ([1] табл. 8.8)

Изгибающий момент (положим x₁ = 10 мм.)

M _aспр. = F _В · х₁ = 855 · 0,010 = 8,55 Н · м = 8,55 · 10³ Н (82)

Крутящий момент Т ₁ = 48Н · м

Момент сопротивления сечения нетто при в = 8мм и t ₁ = 4,0мм[1] с.169

при d = 22мм

W _нетто = - (83)

W _нетто = - = 1,021 · 10³м

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ_υ = (84)

σ_υ = = 8,4 МПа

Момент сопротивления кручению сечения нетто

W _Kнето = - (85)

W _Kнето = - = 2,1 · 10³ мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_u = τ_m = (86)

τ_u = τ_m = = 22,85 МПа

Коэффициент запаса прочности

а) по нормальным напряжениям

S _σ = (87)

ψ _σ = 0,2 ([1]) c. 164

σ _m = ([1]) σ _m =

S _σ = = 8,79

б) По касательным напряжениям

S _τ = (88)

ψ _τ = 0,1 ([1]) c.166

S _τ = = 4,18

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Аспр.

S = (89)

S = =3,77

Сечение В слева. Концентрация напряжения обусловлена переходом от Ø 22 к Ø 25 мм при = = 1,136 и = = 0,1022 коэффициенты концентрации напряжений K _σ = 1,51 и K _τ = 1,17 ([1] таблица 8.2)

Внутренние силовые факторы изгибающий момент M _{B слева} = F _B · L ₃ = 855· 0,063 = 53,8H · м, крутящий момент T ₁ = 48H · м

Осевой момент сопротивления сечения

W = (90)

W = = 1044,8 мм³ = 1,1 · 10³ м

Амплитуда нормальных напряжений

σ_υ = (91)

σ_υ = = 48,9 МПа

Полярный момент сопротивления

W _P = 2 · W (92)

W _P = 2 · 1,1 = 2,2мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ _υ = τ_m = = (93)

τ_υ = τ_m = = 10,9 МПа

Коэффициент запаса прочности

S _σ = (94)

S _σ = = 3,9

S _τ = (95)

S _τ = = 11,01

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения В слева

S = (96)

S = = 3,67

Сечение В концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантируемым натягом = 1,7 (при dn ₁ = 30 мм) и = 1,5 · + 0,4([1] таблица 8.7 с 166) = 1,5 · 1,7 + 0,4 = 2,95принимаем ψ _σ = 0,15 и ψ _τ = 0,1

Изгибающий момент

M _B = F _B · L ₃ = 855· 0,0615 = 52,6 H · м

Осевой момент сопротивления

W = (97)

W = = 47,5 мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ _υ = σ _max = (98)

σ _υ = σ _max = = 1132,6 МПа

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ _υ= τ_m = = (99)

τ_υ = τ_m = = 1,09 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S _σ = (100)

S _σ =

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

S _τ = (101)

S _τ = =111,5

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения В

S = (102)

S = = 0,1

Коэффициент запаса прочности В, сечение С (проверку прочности) не определяем, т.к. диаметр вала увеличен ≈ до d ₁ =53,3 мм, а суммарный изгибающий момент

M _C = (103)

M _C = = 34,1

что меньше чем в сечении В.

Таблица 3 - Коэффициенты запаса прочности

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: