Задания для контрольной работы

№ 1-20. Заданы матрица прямых затрат A, товарный вектор для экономической системы, состоящей из двух предприятий. Требуется определить вектор плана.

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

8. 18.

9. 19.

10. 20.

№ 21-40. Решить систему уравнений методом Крамера.

21. 31.

22. 32.

23. 33.

24. 34.

25. 35.

26. 36.

27. 37.

28. 38.

29. 39.

30. 40.

№ 41-60. Найти пределы.

41.	a)		б)
	в)		г)
42.	a)		б)
	в)		г)
43.	a)		б)
	в)		г)
44.	a)		б)
	в)		г)
45.	a)		б)
	в)		г)
46.	a)		б)
	в)		г)
47.	a)		б)
	в)		г)
48.	a)		б)
	в)		г)
49.	a)		б)
	в)		г)
50.	a)		б)
	в)		г)
51.	a)		б)
	в)		г)
52.	a)		б)
	в)		г)
53.	a)		б)
	в)		г)
54.	a)		б)
	в)		г)
55.	a)		б)
	в)		г)
56.	a)		б)
	в)		г)
57.	a)		б)
	в)		г)
58.	a)		б)
	в)		г)
59.	a)		б)
	в)		г)
60.	a)		б)
	в)		г)

№ 61-80. Исследовать функцию и построить график функции.

61. 71.

62. 72.

63. 73.

64. 74.

65. 75.

66. 76.

67. 77.

68. 78.

69. 79.

70. 80.

№ 81-100. Найдите производную функции при данном значении аргумента.

81. 91.

82. 92.

83. 93.

84. 94.

85. 95.

86. 96.

87. 97.

88. 98.

89. 99.

90. 100.

№ 101-120. Найдите частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

№ 121-140. Найдите общее решение дифференциальных уравнений второго порядка.

121. 131.

122. 132.

123. 133.

124. 134.

125. 135.

126. 136.

127. 137.

128. 138.

129. 139.

130. 140.

№ 141-160. Решить задачи теории вероятности.

141. Из букв слова «вероятность» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что выбранная буква будет: А – согласной; В – гласной; С – буква «о».

142. Все натуральные числа от 1 до 30 написаны на одинаковых карточках и положены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 5?

143. Бросаются две монеты. Какова вероятность, что обе монеты упадут «решкой» кверху?

144. В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым.

145. Из урны, содержащей 10 белых и 8 черных шаров, вынимают подряд все находящиеся в ней шары. Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.

146. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Найти вероятности следующих событий: А – сумма номеров вынутых шаров не меньше 7; В - сумма номеров вынутых шаров равна 11; С - сумма номеров вынутых шаров не больше 11.

147. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность следующих событий: А – появление не менее 4 очков; В – появление не более 4 очков.

148. Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что оба раза появится одинаковое число очков.

149. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: А – сумма выпавших очков равна 6; В – произведение выпавших очков равно 6.

150. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 2?

151. В лотерее 1000 билетов. Из них на два билета выпадает выигрыш 200 рублей, на четыре – 100 рублей, на десять – по 20 рублей, на тридцать – по 10 рублей, на пятьдесят – по 5 рублей, на 200 билетов – по 1 рублю, остальные билеты без выигрыша. Какова вероятность выиграть по билету не менее 5 рублей?

152. Произвольным образом выбирается двузначное число. Какова вероятность того, что это число окажется: А – кратным 3; В – кратным 6; С – кратным 50.

153. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число является простым?

154. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Какова вероятность того, что набранная цифра правильная?

155. На странице книги имеется 2500 букв. Буква «а» встречается 190 раз. Какова вероятность того, что случайно выбранная буква не есть буква «а»?

156. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 40 до 54 делится на 5?

157. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

158. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

159. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Македонии, 7 спортсменов из Сербии, 5 спортсменов из Хорватии и 4 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

160. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

№ 161-180.

161. Случайная величина X задана законом распределения:

	0,1	0,4	0,5

Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение . Построить многоугольник распределения.

162. Найти дисперсию случайной величины X, зная закон ее распределения. Построить многоугольник распределения.

	0,1
	0,4	0,2	0,15	0,25

163. Найти дисперсию случайной величины X, зная закон ее распределения. Построить функцию распределения .

	-1
	0,48	0,01	0,09	0,42

164. Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины X, зная ее закон распределения. Построить функцию распределения .

	-1
	0,19	0,51	0,25	0,05

165. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, зная закон ее распределения.

	0,1	0,6	0,3

166. Найти дисперсию случайной величины X, которая задана законом распределения. Найти функцию распределения.

	0,1	0,6	0,3

167. Дискретная величина X имеет закон распределения:

	0,2	0,4	0,6	0,8
	0,1	0,2	0,4		0,1

Чему равна вероятность ? Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.

168. Дискретная величина X имеет закон распределения:

		0,15		0,25	0,35

Найти вероятность , если известно, что в 4 раза больше . Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.

169. Функция распределения случайной величины X имеет вид:

Найти ее плотность распределения.

170. Случайная величина X задана функцией распределения . Найти плотность распределения вероятностей и математическое ожидание.

171. Функция распределения случайной величины X имеет вид:

Найти ее плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию.

172. Случайная величина X подчиняется закону распределения с плотностью , равной:

173. Случайная величина X задана функцией распределения:

Вычислить вероятность попадания случайной величины X в интервал .

174. Дана функция плотности распределения случайной величины X:

Найти коэффициент a и функцию распределения вероятности .

175. Случайная величина X задана плотностью распределения:

Найти коэффициент a и математическое ожидание.

176. Дан ряд распределения дискретной случайной величины:

	0,05	0,2	0,35	0,25	0,1	0,05

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

177. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [3;8]. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (4;6).

178. Для какого значения a функция

является плотностью распределения показательного закона?

179. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием a =40 идисперсией D(x) =200. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (30;80).

180. Математическое ожидание количества болельщиков, посещающих спортивные мероприятия, равно 950 со средним квадратичным отклонением 150. Считая, что данная случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, найти вероятности:

a) болельщиков окажется больше 1250 человек;

b) меньше 850 человек;

c) будет находиться между 800 и 1300 человек.

№ 181-185. Вычислить по формуле прямоугольников определенный интеграл (n=10).

181.

182.

183.

184.

185.

№ 186-190. Вычислить по формуле трапеций определенный интеграл (n=10).

186.

187.

188.

189.

190.

Таблица распределения контрольных заданий по вариантам

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: