Первообразная функция.

378. Определение. В предыдущем параграфе нам пришлось решать вопрос: дана некоторая функция (в нашей задаче у = aх²); найти такую другую функцию, чтобы производная от нее равнялась данной функции. Функция, от которой производная равна данной функции, называется первообразной функцией по отношению к этой данной.

10.2. Неопределённый интеграл и его свойства.

Опр.10.2. Множество первообразных функции f (x) называется неопределённым интегралом от этой функции и обозначается символом .
Как следует из изложенного выше, если F (x) - некоторая первообразная функции f (x), то , где C - произвольная постоянная. Функцию f (x) принято называть подынтегральной функцией, произведение f (x) dx - подынтегральным выражением.

Свойства неопределённого интеграла, непосредственно следующие из определения:

1. .
2. (или ).

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: