Параметры схем выпрямления

Основные сведения

В работе проанализируем систему выпрямления, состоящую из трехфазного трансформатора, первичные обмотки которого включены по схеме звезды. Вторичные обмотки трансформатора могут быть включены по схемам треугольника или звезды с последующим подключением их к одно- или двухполупериодным выпрямителям на диодах. Нагрузку системы считаем чисто активной.

Одним из основных критериев качества выпрямленного напряжения является уровень пульсаций. Уменьшения величины уровня пульсаций добиваются:

- увеличением числа фаз питающего переменного напряжения;

- увеличением числа элементов коммутации (диодов, тиристоров);

- расщеплением фазного напряжения разными способами соединений (зигзаг, совместные схемы треугольника и звезды и др.).

Параметры схем выпрямления

Напряжение питающей сети частотой 50 Гц на первичных обмотках трансформатора, соединенных симметрично по схеме «звезда» (соединение этих обмоток треугольником на лабораторных стендах исключено), обозначим:

, . (1)

Напряжение вторичных обмоток трансформаторов, соединенных по схеме «звезда»:

, . (2)

Напряжение вторичных обмоток трансформаторов, соединенных по схеме «треугольник»:

, . (3)

В режиме холостого хода (без нагрузки во вторичной цепи) напряжение и ток на первичных обмотках равны соответственно U_1ХХ = E₁, I_1ХХ.

Внутреннее сопротивление первичной обмотки (см. лабораторную работу № 1) r₁ = E₁ / I_1ХХ, внутреннее сопротивление вторичной обмотки - r₂ = E₂ / I_2ХХ.

Коэффициент трансформации n = E₁ / E₂.

ЭДС фазы вторичной обмотки -

. (4)

Амплитудное значение -

E_2m = k_aE₂, (5)

где ; (6)

m = p·q - число пульсаций за период (коэффициент выпрямления); (7)

p – число фазных обмоток вторичных цепей;

q - число полупериодов выпрямления (1 - при однополупериодной схеме В. Ф. Миткевича (1901 г.) и 2 – при двухполупериодной схеме Н. А. Ларионова (1928 г.));

m₁ – число пульсаций тока в одной из вторичных обмоток.

При этом частота основных пульсаций (первых гармоник)

f₁ = mf_СЕТИ. (8)

При коэффициенте трансформации n = E₁/E₂ внутреннее сопротивление трансформатора R_T = r₂ + r₁/n.

Внутреннее сопротивление выпрямителя R_ВН = R_T N_T + (r_Д + е_В/I_Д)N_В, где N_T – число обтекаемых током обмоток трансформатора; r_Д ≈ 0,5 Ом; е_В ≈ 0,7 В; I_Д – соответственно динамическое сопротивление диода, падение напряжения на нем в и ток через диод в прямом направлении; N_В – число одновременно обтекаемых током диодов.

Средневыпрямленное значение тока через диод

I_Д = I_СВm₂/m, (9)

где I_СВ - ток нагрузки;

m₂ - число пульсаций через диод за период.

При наибольшем заданном средневыпрямленном токе нагрузки I_СВ действующее напряжение фазы вторичной обмотки трансформатора

U₂ = E₂ – I₂ R_T. (10)

Связь между действующим напряжением U₂ и средневыпрямленным U_СВ определяется коэффициентом формы

. (11)

Активная мощность -

Р = U_СВ I_СВ. (12)

Для более детального определения параметров системы используем графоаналитический метод исследования.

Учтем, что при многофазном выпрямлении помимо средневыпрямленного напряжения U_СВ необходимо определить постоянное напряжение U₀, напряжение пульсаций U_П с частотой основной гармоники f₁ и относительную амплитуду пульсаций

П = U_П / U_СВ. (13)

Порядок чередования симметричных (одинаковых по амплитуде Е_2m) фазных напряжений выбран на графике их мгновенных значений (рис. П.1) и на векторных диаграммах (рис. П.2 - П.9) с учетом сдвига фаз на 120°:

U_A = U_mА sin(ωt); (14)

U_В = U_mВ sin(ωt – 120°); (15)

U_С = U_mС sin(ωt – 240°) = U_mС sin(ωt + 120°). (16)

При графическом анализе работы (см. рис. П.1) схемы трехфазного однополупериодного выпрямления (схема Миткевича, рис. П.2) учтем, что ток в нагрузку может протекать только через один из трех диодов, открытый в данный момент наибольшим напряжением одной из фаз. Два других диода с меньшим напряжением в обмотках оказываются запертыми действием на них обратного напряжения с открытого диода. Тогда диаграмма изменения напряжения и тока в нагрузке в течение одного периода представляет из себя огибающую трех синусоид верхней части графика. Для такой схемы при m = 3 на периоде Т = 2π можно выделить шесть малых периодов с одинаковой площадью (см. рис. П1) в пределах временного интервала от π/6 до π/2.

Тогда, принимая U_2m = U_2ф,

. (17)

Постоянное напряжение -

U₀ = U_2m sin 30° = 0,5U_2m. (18)

Амплитуда напряжения пульсаций -

U_П = (1 - 0,5)U_2m = 0,5U_2m. (19)

Относительная амплитуда пульсаций -

П = 0,5/0,83 = 0,6 (60 %). (20)

При однополупериодной схеме включения выпрямителя постоянная и переменная составляющие токов, протекающих в обмотках только в одном направлении, производят подмагничивание сердечника трансформатора, что приводит к уменьшению магнитной проницаемости сердечника, уменьшению индуктивности обмоток и увеличению тока холостого хода. Приходится увеличивать габариты трансформатора.

При графическом анализе работы по рис. П.1 трехфазного двухполупериодного выпрямления (схема Ларионова на рис. П.3), при котором вторичные обмотки включены по схеме треугольника, а на диоды выпрямителя подается линейное напряжение, учтем, что ток в нагрузку может протекать только через один из трех диодов верхней катодной группы, открытый в данный момент наибольшим положительным напряжением одной из фаз, а также через один из диодов нижней анодной группы, открытый в данный момент наибольшим отрицательным напряжением другой фазы. Тогда диаграмма изменения напряжения и тока в нагрузке в течение одного периода представляет собой огибающую трех синусоид линейных напряжений (векторная диаграмма рис. П.3) в верхней и нижней частях графика на рис. П.1, сдвинутых относительно фазных напряжений на 30°. В результате выпрямления остается огибающая напряжения только в верхней части графика. На ней, на периоде Т = 2π выделяем 12 малых периодов в пределах от π/3 до π/2.

Тогда -

, (21)

где U_2m – амплитудное линейное, а U₂ – действующее значения, связанные соотношением .

Из анализа диаграммы рис. П.1 постоянное напряжение -

. (22)

Амплитуда напряжения пульсаций -

. (23)

Относительная амплитуда пульсаций -

П = 0,134/0,955 = 0,14 (14%). (24)

Для трехфазного двухполупериодного выпрямления (рис. П4), при котором вторичные обмотки включены раздельно на мостовые выпрямители, на периоде Т = 2π при выделении на графике 12 малых периодов в пределах от π/3 до π/2 получаем те же параметры, что и для схемы на рис. П.3.

Применение такой схемы связано с повышенной надежностью работы по сравнению со схемой на рис. П.3 даже при выходе из строя одного диода.

Для получения повышенного напряжения используют последовательное включение вторичных обмоток с мостовыми выпрямителями (рис. П.5).

При такой схеме -

(25)

Таким образом, это напряжение по амплитуде в два раза превышает U_СВ по схеме треугольника (см. выражение (21)).

Для шестифазного однополупериодного выпрямителя (рис. П.6), при котором вторичные обмотки со средней точкой включены по схеме звезды, на периоде Т = 2π выделяем 12 малых периодов в пределах от π/3 до π/2 и получаем те же значения, что и для предыдущих схем на рис. П.3 и П.4.

Такие же выходные параметры определяются и для трехфазной однополупериодной схемы на рис. П.7 с зигзагообразным включением шести вторичных обмоток. Основное достоинство такой схемы – выравнивание результирующих фазных напряжений при небольшом разбросе напряжений вторичных обмоток.

Широкое распространение в электропитании получил трехфазный двухполупериодный выпрямитель, вторичные обмотки которого включены по схеме звезды (рис. П.8). Выходное напряжение

, (26)

где U_2mл - амплитуда линейного напряжения вторичных обмоток, подаваемая на выпрямитель Ларионова;

U_2л – действующее линейное напряжение вторичных обмоток;

– фазное напряжение вторичных обмоток.

Из анализа графика мгновенных значений постоянное напряжение -

(27)

Амплитуда напряжения пульсаций -

(28)

Относительная амплитуда пульсаций -

П = 0,134/0,955 = 0,14 (14 %) (29)

Переход с шестипульсовых схем выпрямления на двенадцатипульсовые может быть реализован как один из вариантов путем последовательного соединения трехфазных двухполупериодных выпрямителей, один из которых собран по схеме звезды, другой – по схеме треугольника (рис. П.9).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: