Методы теплового моделирования конструкций ЭС

Наиболее часто тепловое моделирование выполняется методами изотермических поверхностей и однородного анизотропного тела.

Модель изотермических поверхностей основана на выделении в конструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковыми температурами в каждой точке поверхности. Считается, что теплообмен осуществляется между этими поверхностями. В зависимости от конкретной задачи исследования к изотермическим поверхностям конструкций относят: поверхность корпуса со среднеповерхностной температурой t_к, поверхность нагретой зоны с температурой t₃, поверхность отдельной функциональной ячейки с температурой t_зi, поверхность отдельного радиоэлемента с температурой t_эiи т.д.

Тепловая модель, построенная по методу изотермических поверхностей, позволяет находить лишь среднеповерхностные температуры. Детализация модели дает возможность довести решение до определения температуры отдельного радиоэлемента, однако при этом резко возрастет размерность задачи.

Примеры построения тепловых моделей блоков ЭС методом изотермических поверхностей приведены в [2].

Модель однородного анизотропного тела состоит в представлении реальной конструкции или ее части однородным анизотропным телом в виде прямоугольного параллелепипеда с внутренними источниками тепла, для которого находят эквивалентные коэффициенты теплопроводности λ_x, λ_yи λ_zпо направлениям осей координат, перпендикулярных граням параллелепипеда. При известных коэффициентах теплопроводности и геометрических размерах l_x, l_y, l_zоднородного анизотропного тела можно определить тепловое сопротивление R₀между центром тела и его поверхностью. Формула для расчета R₀, полученная в результате решения дифференциального уравнения теплопроводности, характеризующего температурное поле однородного анизотропного параллелепипеда, записывается в виде

R ₀ = Cl_z /(4λ _zl_xl_y), (5.13)

где C – коэффициент, характеризующий форму однородного анизотропного тела, значение которого обычно представляют графически [2].

Знание R₀позволяет найти температуру в центре однородного анизотропного тела как

t ₀ = t_S + R ₀ P,

где t_S– температура на поверхности тела;

P – суммарный тепловой поток внутренних источников тепла.

В задачах анализа тепловых режимов конструкций ЭС моделью однородного анизотропного тела обычно представляют нагретую зону конструкции. Определение по формуле (5.13) теплового сопротивления R₀между центром и поверхностью нагретой зоны позволяет найти температуру t₀центра нагретой зоны как самой «горячей» точки в пределах конструкции. Знание этой температуры уже достаточно для объективной оценки теплового режима. Однако возможности метода существенно расширяются, если воспользоваться приближенной формулой, позволяющей определить тепловое сопротивление между любой внутренней точкой однородного анизотропного параллелепипеда и его поверхностью

R _{0 j} = R ₀ (1- l ² _j / L ² _j), (5.14)

где l_j— расстояние между центром параллелепипеда и точкой j;

L_j – расстояние между центром параллелепипеда и его поверхностью по прямой, проходящей через точку j.

Если с точкой j нагретой зоны связано положение некоторого радиоэлемента, то формула (5.14) позволяет найти его температуру как

t _{0 j} = t_s + R _{0 j} P.

Условия применения метода однородного анизотропного тела и порядок построения тепловой модели ЭС подробно изложены в [2].

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: