Контрольной работы № 2

Для определения плотности теплового потока q, Вт/м², через плоскую стенку и линейной плотности теплового потока q_l = Вт/м через цилиндрическую стенку при известных температурах граничных поверхностей t ₁^ст и t _n+1^ст используются формулы, полученные на основании закона Фурье:

(1)

, (2)

где i = 1, 2, 3,…, n;

n – число отдельных слоев в стенке;

d_i – толщина каждого слоя стенки, м;

l_i – коэффициент теплопроводности каждого слоя, Вт/ (м´К).

Для сравнения линейной плоскости тепловых потоков при перемене мест тепловой изоляции трубы в задаче 4 можно воспользоваться приближенной формулой

(3)

где и средние диаметры первого и второго цилиндрических слоев, м.

Относительное изменение линейной плоскости теплового потока при перемене слоев изоляции местами

∆

В задачах 3,5,7 и 9 для расчета плотности теплового потока через плоскую стену можно использовать следующие формулы:

где и коэффициенты теплоотдачи со стороны горячей и холодной жидкости, омывающих стенку, Вт/(м²×К);

и температуры жидкостей, омывающих стенку;

и температуры поверхностей стенки со стороны горячей и холодной жидкостей;

коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К);

(7)

Для учета зависимости коэффициента теплопроводности материала стенки от ее температуры (задача 7) последней следует предварительно задаться. Например:

После определения коэффициента теплоотдачи (7) и плотности теплового потока по уравнению (6) найти температуру поверхностей стенок из уравнений (4) и (5) и проверить значение средней температуры стенки. В случае существенного расхождения расчет следует повторить.

Расчетная формула для определения линейной плотности теплового потока q₁ через многослойную цилиндрическую стенку (задачи 2 и 6) базируется на основе совместного решения уравнений теплоотдачи (8) и (9) и теплопроводности (2):

(8)

(9)

Исключая неизвестные величины , получим:

(10)

где число слоев в цилиндрической стенке.

Для нахождений толщины слоя изоляции трубы в задаче 8 следует сначала определить линейную плотность теплового потока (по заданным величинам и ) и требуемое термическое сопротивление изоляции (см. формулу 2):

(11)

Линейная плотность теплового потока и ток в электрическом проводе (задача 10) могут быть найдены из уравнения теплового баланса:

(12)

где активное электрическое сопротивление провода, Ом/м.

Для определения искомой температуры поверхности изолированного провода при том же значении тока, т.е. при , следует воспользоваться формулой (2) при , предварительно найдя температуру наружной поверхности изоляции из уравнения:

. (13)

Максимальный ток определяется по предельно-допустимой температуре из уравнения:

(14)

Требуемые значения кинематического коэффициента вязкости и скорости течение жидкости в модели (задача 11)определяются из условия подобия процессов в модели и образце, а именно из условия равенства критериев и т.е.

Для нахождения значений коэффициентов конвективной теплоотдачи в задачах 12,13,14,15,16 и 18 рекомендуется воспользоваться формулами, приведенными в контрольных вопросах 9-12. В формулах индекс «ж» указывает, что величины отнесены к определяющей температуре т.е. средней температуре жидкости (среды).

Средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К), при пленочной конденсации пара на поверхности горизонтальной трубы может быть определен по зависимости 8-3 [5] или по формуле

(15)

где

теплота парообразования (конденсации), кДж/кг.

Значения коэффициента теплопроводности , плотности и коэффициент кинематической вязкости конденсата здесь отнесены к средней температуре .

Температура насыщения определяется по заданному давлению пара из таблиц насыщенного водяного пара. Из этих же таблиц находят значение теплоты парообразования.

Для нахождения коэффициента теплоотдачи конвекцией в условиях абсолютного движения воздуха около горизонтальной трубы (задача 18) следует использовать критериальную формулу, приведенную в вопросе 12. Тепловой поток излучением может быть найден по закону Стефана-Больцмана

(16)

где коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²×К⁴).

Коэффициент теплоотдачи излучением

(17)

Потери тепла излучением от циклической поверхности , окруженной цилиндрическим экраном (задача 20), можно найти, определив предварительно температуру экрана , из уравнения теплового баланса , т.е.

(18)

где

Для нахождения действительной температуры потока по показанию термометра (задача 21) следует использовать уравнение теплового баланса в виде

(19)

Температура изучающей поверхности (задача 22) может быть найдена из уравнения (16).

Задачи 22,23,24 и 25, связанные с тепловым расчетом рекуперативных теплообменников, решаются на основе использования уравнения теплового баланса

(20)

и уравнения теплопередачи

(21)

где расходы греющего и нагреваемого теплоносителя, кг/с;

и средние массовые теплоемкости теплоносителей в интервалах температур соответственно и , кДж/(кг×К);

и температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в теплообменник;

и температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на выходе из теплообменника;

коэффициент теплоотдачи, (кВт/м²×К);

площадь теплообменной поверхности, м²;

средний температурный напор.

При прямотоке и противотоке

где и соответственно наибольшая и наименьшая разности температур теплоносителей в теплообменнике.

Если , то с достаточной для практических расчетов точностью

.

Примеры решения задач контрольной работы № 1 Задача 1 До какой температуры будет нагрет углекислый газ объемом , если сообщить ему теплоту Q при постоянном, абсолютном давлении? Начальная температура газа . Определить объем газа в конце процесса, а также удельные значения изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессе. Теплоемкость принять не зависящей от температуры. Дано: Решение: Определяем температуру газа в конце процесса по формуле для количества теплоты в данном процессе: где: - объем газа при нормальных условиях. - молярная теплоемкость газа - молярная теплоемкость для двухатомного газа Найдем объем газа в конце процесса при р=const: Определяем работу расширения газа в процессе: Определяем изменение внутренней энергии процесса: Определяем изменение энтальпии показатель адиабаты для двухатомных газов   Определяем изменение энтропии Задача 2 Определить теоретическую скорость адиабатического истечения и массовый расход воздуха из сужающегося сопла площадью выходного сечения , если абсолютное давление перед соплом , а давление среды в которую вытекает воздух . Температура воздуха перед соплом . Скорость воздуха на входе в сопло и потерями на трение пренебречь. Будет ли полное расширение в сопле, если при прочих равных условиях давление за соплом понизится до 400 кПа? Как при этом изменится расход и скорость истечения воздуха? Дано: МПа МПа Решение: Записываем уравнение неразрывности: - массовый расход газа, кг/с; - скорость потока в рассматриваемом сечении, м/с. Так как применяем формулу: м/с. кг/с при понижении давление за до 400 кПа кг/с Расход и скорость газа в сопле увеличились Задача 3 Влажный насыщенный водяной пар с начальным параметром , дросселируется до давления . Определить состояние пара в конце процесса дросселирования и его конечные параметры, а также изменение его внутренней энергии и энтропии. Условно изобразить процесс дросселирования на h-s диаграмме. Дано: Решение: Используем для определения конечных параметров h-s диаграмму Таблица - Результаты расчета с помощью h – s диаграммы Параметры Р, МПа t, К h, кДж/кг s, кДж/кг       0,038   5,9   0,3   0,48   6,17   Определяем изменение внутренней энергии Вычисляем изменение энтропии

Задача 4

Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает воздух в количестве V при давлении и и сжимает его до давления по манометру . Определить секундную работу сжатия и теоретическую мощность привода компрессора для случаев изотермического, адиабатного и политропного процессов (с показателем политропы n = 1,2) сжатия. Определить температуру воздуха в конце адиабатного и политропного сжатия. Сделать вывод по данным процесса.

Дано:

МПа

Решение:

а) изотермический процесс

Работа изотермического процесса:

Мощность:

Вт

б) адиабатный при к = 1,4

Определяем температуру в конце сжатия

Мощность:

Вт

в) политропный процесс n = 1,2

Мощность:

Вт

Вывод: наибольшей работой сжатия при данных условиях обладает газ в изотермическом процессе и, соответственно, он будет наиболее выгодный.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: