ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ КОСВЕННЫМ МЕТОДОМ

7.1. Цель работы.

7.1.1. Изучить схемы определения сопротивлений по методу вольтметра и амперметра;

7.1.2. Оценить погрешность измерения при различных способах включения вольтметра и амперметра.

7.2. Основные теоретические положения.

Метод вольтметра и амперметра - косвенный способ определения различных сопротивлений, позволяющий ставить элемент с определенным сопротивлением в рабочие условия. Этот метод основан на использовании закона Ома для участка цепи, сопротивление Rх которого определяется по известному падению напряжения Uх на нем и току Iх так:

Rх = Uх / Iх.

Существуют различные способы измерения падения напряжения Uх и тока Iх (Рис. 7.1.)

Рис. 7.1.

Измерительные части приведенных схем не обеспечивают одновременное измерение напряжения Uх и тока Iх. Так 1-я схема (Рис.7.1.б.) позволяет измерить с помощью вольтметра напряжение Uх, а амперметр дает возможность определить ток I, равный сумме Iх и Iв, из которых последний является током обмотки вольтметра. В этом случае определяемое сопротивление:

Uх Uх Uх

Rх’ = ------ = --------- = -----------,

Iх I - Iв Uх

I - -----

Rв

где Rв - сопротивление вольтметра.

Во второй схеме амперметр учитывает ток Iх, но вольтметр показывает напряжение U, равное сумме падений напряжений Uх на сопротивлении Rх и Uа на амперметре. Поэтому определяемое сопротивление:

Uх U - Uа U Uа U

Rх = ------ = -------- = ----- - ---- = ---- - Rа,

Iх Iх Iх Iх Iх

где Rа - сопротивление амперметра.

Следовательно, если при расчете определяемого сопротивления учитывать сопротивления приборов, то все схемы равноценны.

Если определяемое сопротивление Rх мало по сравнению с сопротивлением вольтметра Rв, током Iв можно пренебречь и, применяя первую схему (Рис. 7.1.а.), находить сопротивление Rх так:

Uх

Rх = ------,

I

допуская относительную погрешность:

R’х - Rх

g’_R = ---------×100%

Rх

В этих случаях, когда определяемое сопротивление Rх сравнимо с сопротивлением вольтметра Rв и пренебречь током Iв нельзя, следует пользоваться второй схемой (Рис. 7.1.б.) и при расчете не учитывать падение напряжения Uа на амперметре, определяя сопротивление Rх так:

Rх = R’х = U /Iх

при относительной погрешности измерения:

R’х - Rх Rа Rа

g’_R = ---------×100% = -------- ×100% = ------×100%.

Rх Rх - Rа Rх

Для выявления пределов целесообразности использования той или другой схемы следует приравнять относительные погрешности и, а затем найти значение сопротивления Rх, для которого обе схемы равноценны:

Rх Rа

--------- = ------,

Rх + Rв Rх

или

R²х - RаRх - RвRа = 0

Откуда _____

Rх @ Ö Rв Rа.

____

Следовательно, для сопротивлений Rх < Ö RвRа предпочтительна схема Рис. 7.1.а., а для сопротивлений Rх > Ö Rв Rа - схема рис. 7.1.б. Первую из них называют схемой определения "малых" сопротивлений, а другая – схемой для определения "больших" сопротивлений.

При определении сопротивлений методом вольтметра и амперметра следует выбирать магнитоэлектрические приборы с такими пределами измерений, чтобы показания их были близки к номинальным значениям, т.к. это обеспечивает меньшие погрешности измерения.

7.3. Проведение опыта.

В данной работе необходимо косвенным методом измерить сопротивление R14 (малой величины 300 Ом) и сопротивление R15 (сравнимое с сопротивлением обмотки вольтметра 10 кОм).

7.3.1. Измерение сопротивлений малой величины.

7.3.1.1. Соберите схему согласно рис. 7.2.а сначала с включением вольтметра V2 до амперметра А2. Включите стенд тумблером «СЕТЬ», затем тумблер включения питания ЛАТРа Т1 (S7) и наконец тумблер питания цепей постоянного тока (S6).

Рис. 7.2.а.

Рис.7.2.б.

7.3.1.2. Изменяйте переключателем ЛАТРа величину напряжения (V2)до получения измеряемого тока.

7.3.1.3. Соберите схему рис.7.2.б с включением вольтметра V2 после амперметра А2 и повторите измерения. Обратите внимание на неизменное показание приборов независимо от схемы включения.

7.3.2. Измерение сопротивлений большой величины.

В данном опыте измеряется сопротивление R15,вольтметром служит миллиамперметр ИП с добавочным сопротивлением R11 (предел измерения 50В и внутреннее сопротивление 10 кОм для наглядной демонстрации влияния внутреннего сопротивления прибора на результаты измерений в случае если оно сравнимо по величине с измеряемым сопротивлением).

7.3.2.1. Соберите схему согласно рис. 7.3.а.

7.3.2.2. Изменяйте переключателем ЛАТРа величину напряжения (в качестве вольтметра прибор ИП на пределе 50В) поочередно устанавливая 10В, 20В, 30В и снять показания приборов. По окончании опыта верните все аппараты в исходное положение и отключите стенд.

7.3.2.3. Соберите схему рис.7.3.б и поочередно устанавливая 10В, 20В, 30В и снять показания приборов, где амперметр А2 включен до вольтметра и повторите измерения. Обратите внимание на изменение показаний приборов в зависимости от схемы включения.

Для обоих серий опытов снять показания приборов и занести в Табл.7.1.

Табл.7.1.

Рис. 7.3.а.

Рис. 7.3.б.

7.4. Обработка результатов опыта.

7.4.1. Рассчитать Rх по схеме рис. 7.2. в соответствии с п.п.7.3.1.3. по формуле

Uх

Rх = ------,

I

7.4.2. Измерьте сопротивление с помощью омметра. Оцените погрешность измерения, сравнив расчетное значение с измеренным.

7.4.3. Рассчитать Rх по схеме рис. 7.3.а.

Uх

Rх = ------,

I

U

Rх = ------ - Rа,

Iх

и рассчитать Rx и Rx’ для рис.7.3.б. в соответствии с п.п.7.3.2.2. и 7.3.2.3. по формуле

U

Rх = ------ - Rа,

Iх

Uх

Rх’ = --------------,

Uх

I - -----

Rв

где Rв - сопротивление вольтметра.

7.4.4. Измерьте сопротивление с помощью омметра. Оцените погрешность измерения, сравнив расчетное значение с измеренным.

7.5. Вопросы для самопроверки.

7.5.1. Что понимают под измерением сопротивления?

7.5.2. Почему при определении сопротивления по методу амперметра и вольтметра следует применять различные схемы включения измерительных приборов?

7.5.3. Какие сопротивления при определении по методу вольтметра и амперметра принято считать "большими" и какие "малыми"?

Литература

Основная: Раннев Г.Г. Информационно-измерительная техника и электроника. М. Академия 2006г.- 511с.

Дополнительная: Фремке А.В. и др. Электрические измерения. – Л.: Энергия, 1980.- 412с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N8

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: