Способы задания матрицы.

Лабораторная работа №3.

Матричные вычисления.

MathCAD поддерживает два вида массивов – одномерные (векторы) и двумерные (матрицы). Элементами массива могут быть числа, строки, математические выражения и даже другие массивы. Основные операции для работы с векторами и матрицами собраны на панели математических инструментов Matrix. Учтите, что элементы матрицы по умолчанию нумеруются с 0, если хотите, чтобы элементы матрицы нумеровались с 1, нужно в начале документа ввести ORIGIN:=1.

Способы задания матрицы.

Матрицу можно целиком ввести с клавиатуры, либо с помощью функциональной зависимости элемента массива от его индексов.

1.1 Введение элементов матрицы с клавиатуры

Для того чтобы ввести элементы матрицы с клавиатуры, выберите команду меню Insert →Matrix или на панели инструментов Matrix щелкните на кнопке Matrix or Vector. В открывшемся диалоговом окне введите количество строк (Rows) и столбцов (Columns). При нажатии клавиши OK появится шаблон матрицы, в который можно вводить ее элементы.

Это же диалоговое окно (Insert Matrix или Вставить Матрицу) позволяет добавлять и удалять несколько строк и столбцов в уже имеющейся матрице.

Для того, чтобы добавить строки и столбцы в матрицу, установите курсор на элемент матрицы, справа от которого вы хотите вставить столбцы и ниже которого вы хотите вставить строки. Введите количество вставляемых строк и столбцов и щелкните на кнопке Insert (Вставить).

Например:

Для того, чтобы удалить строки и столбцы из матрицы, установите курсор на на элемент матрицы, справа от которого вы хотите удалить столбцы и ниже которого вы хотите удалить строки. Введите количество удаляемых строк и столбцов и щелкните на кнопке Delete (Удалить). ПРИ ЭТОМ СТРОКА И СТОЛБЕЦ, НА ПЕРЕСЕЧЕНИИ КОТОРЫХ СТОЯЛ УСТАНОВЛЕННЫЙ КУРСОР ТОЖЕ БУДУТ УДАЛЕНЫ.

Для доступа к элементу матрицы нужно указать номер строки и столбца нужного элемента в виде индексов.

Если ввести элемент матрицы, которого не существует, то матрица автоматически будет увеличена до размера, вмещающего введенный элемент. Например:

Кроме доступа к отдельным элементам матрицы MathCAD дает возможность выводить и изменять отдельный столбец или строку матрицы. Для того, чтобы обратиться к столбцу матрицы введите ее имя, щелкните на кнопке с изображением M^{< >} на панели инструментов Matrix и в появившемся поле введите номер столбца.

Для выделения аналогичным образом строки, матрицу нужно предварительно транспонировать. Например:

1.2 Задание матрицы, элементы которой являются функциями индексов.

Например, для того, чтобы задать матрицу A размером 4х 5, каждый элемент которой равен сумме номера строки и удвоенного номера столбца, то нужно

задать переменные диапазона i:=1..4, j:=1..5 и задать формулу A_i,j:=i+2k.

Можно задать такую матрицу без использования переменных диапазона, с помощью специальной функции matrix(4,5,f), описав заранее функцию f. Например:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: