Научный руководитель проекта канд. психолог, наук, проф. И. М. Бгажнокова

Все программы, включенные в сборник, имеют гриф «До- щено Министерством образования Российской Федерации».ЕМ 5-09-014466-4 © Издательство «Просвещение», 2003

© Художественное оформление.

Издательство «Просвещение», 2005 Все права защищены

ОТ АВТОРОВ

В данном сборнике представлены программы по общеобра­зовательным предметам для 5—9 классов специальной (коррек­ционной) школы VIII вида (для умственно отсталых детей) (см. учебный план, вариант 2).

Являясь следующим этапом обучения, коррекционная работа с учащимися должна быть направлена на углубление и обобще­ние их социокультурного опыта на основе содержания предмет­ных областей, на развитие навыков самостоятельной учебной де­ятельности с учетом интеллектуальных возможностей учащихся.

Каждая программа содержит подробную пояснительную запи­ску, в которой раскрываются основные принципы построения про­граммного материала, кратко обозначается содержание предмета по годам обучения, определяются его цели и задачи.

В процессе развернутого изложения материала по темам в каждом классе указывается количество годовых и недельных ча­сов, предусмотренных учебным планом по данной дисциплине.

В программах по общеобразовательным предметам усилена практическая направленность обучения, особое внимание обра­щается на развитие речи как средства общения, четко прослежи­ваются межпредметные связи, закладывается систематизация про­граммного материала по каждому предмету. Последнее направление очень важно для обеспечения более осознанного восприятия уча­щимися единства и общности многих явлений и понятий.

Учитывая сложный состав учеников специальной (коррекци­онной) школы, программы по всем учебным предметам указыва­ют на разноуровневые требования к овладению знаниями: 1-й — базовый уровень, 2-й — минимально необходимый. Это дает возможность учителю практически осуществлять дифференциро­ванный подход к обучению ребенка с нарушенным интеллектом.

В отдельных случаях, когда дети не усваивают минимально не­обходимый уровень знаний, учитель вправе самостоятельно опре­делить индивидуальную программу обучения и утвердить ее на пе­дагогическом совете школы.

Авторский коллектив будет признателен учителям, методистам и организаторам специального образования за их отзывы о со­держании данного сборника, которые можно направить по адре­су: Москва, Пречистенский пер., д. 7а, Московский институт открытого образования, кафедра специальной психологии и кор­рекционной педагогики.

МАТЕМАТИКА

5—9 КЛАССЫ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика является одним из ведущих общеобразовательных предметов в специальной (коррекционной) образовательной шко­ле VIII вида.

Исходя из целей специальной (коррекционной) образователь­ной школы VIII вида, математика решает следующие задачи:

• формирование доступных учащимся математических знаний и умений, их практического применения в повседневной жизни, ос­новных видах трудовой деятельности, при изучении других учеб­ных предметов;

• максимальное общее развитие учащихся, коррекция недостат­ков их познавательной деятельности и личностных качеств с уче­том индивидуальных возможностей каждого ученика на различных этапах обучения;

• воспитание у школьников целенаправленной деятельности, тру­долюбия, самостоятельности, навыков контроля и самоконтроля, аккуратности, умения принимать решение, устанавливать адекват­ные деловые, производственные и общечеловеческие отношения в современном обществе.

Распределение математического материала по классам пред­ставлено концентрически с учетом познавательных и возрастных возможностей учащихся, поэтому в процессе обучения необходим постепенный переход от чисто практического обучения в млад­ших классах к практико-теоретическому в старших. Повторение изученного материала сочетается с постоянной пропедевтикой но­вых знаний.

При отборе математического материала учитывались разные возможности учащихся по усвоению математических представле­ний, знаний, умений практически их применять в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта. Поэтому в каждом классе математический материал усваивается учащимися на раз­личном уровне, т. е. программа предусматривает необходимость дифференцированного подхода к учащимся в обучении.

После изложения программного материала в конце каждого класса четко обозначены базовые математические представления, которые должны усвоить все учащиеся, и два уровня умений при­менять полученные знания на практике. Разграничиваются уме­ния, которыми учащиеся могут овладевать и самостоятельно при­менять в учебной и практической деятельности (1-й уровень), и умения, которые в силу объективных причин не могут быть пол­ностью сформированы, но очень важны с точки зрения их прак­тической значимости (2-й уровень). В этой связи в программе предусмотрена возможность выполнения некоторых заданий с по­мощью учителя с опорой на использование счетного материала, таблиц (сложения, вычитания, умножения, деления, соотношения единиц измерения и др.).

Понижать уровень требований рекомендуется в случаях выра­женных форм интеллектуального недоразвития, т. е. тогда, когда учитель использовал все возможные коррекционно-развивающие приемы обучения.

Обучение учащихся, которые не могут усвоить программу в соответствии со 2-м уровнем, осуществляется по индивидуальной программе, содержание которой составляет учитель. Перевод на обучение по индивидуальной программе принимается решением школьной ПМПК, педагогическим советом школы.

Учитывая, что в современной жизни в быту и производствен­ной деятельности широко используются микрокалькуляторы, в про­грамме по математике предусматривается использование микро­калькулятора с 4 класса для проверки арифметических действий, для закрепления нумерации чисел, полученных при пересчете пред­метов и при измерении.

Обучение работе с микрокалькулятором должно быть построе­но по принципу концентричности, но использование микрокаль­кулятора не должно заменять или задерживать формирование навыков устных и письменных вычислений. С помощью микро­калькулятора целесообразно учить школьников приблизительной оценке результатов вычислений и округлению полученных резуль­татов до нужного знака.

Некоторые изменения внесены в систему изучения нумерации и арифметических действий в концентре «Многозначные числа (1000—1 000000)».

В 6 классе предусмотрено ознакомление учащихся с устной и письменной нумерацией всех чисел от 1000 до 1 000 000, с раз­рядами единиц, десятков и сотен тысяч, с единицами миллионов, с классами единиц, тысяч. Учащиеся учатся производить сложе­ние и вычитание 4, 5, 6-значных чисел, умножение и деление 4, 5-значных чисел на однозначное число.

Возможность и доступность более раннего ознакомления уча­щихся сразу со всем классом тысяч (6 класс) научно доказаны. Необходимость более раннего изучения чисел и действий в пре­делах одного миллиона обусловлена социальными и экономи­ческими изменениями, происшедшими в стране. Новая систе­ма изучения чисел и арифметических действий в пределах 1 000 000 открывает возможности более длительного закрепле­ния и отработки наиболее трудных случаев вычислений, особен­но деления, в последующих 7—9 классах.

Учитывая практическую направленность обучения математике, необходимость подготовки детей к жизни, в программе 5 класса предусмотрено ознакомление детей с уличным термометром, его шкалой и определением температуры воздуха.

В связи с ограниченным использованием в жизни и профес­сиональной деятельности обыкновенных дробей в данной програм­ме тема «Обыкновенные дроби» сокращена. Исключены дейст­вия с дробями с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.

Изучение десятичных дробей должно носить в большей мере практическую направленность и учитывать требования того про­филя трудового обучения, к которому готовятся выпускники кон­кретной школы. Учитывая большую практическую значимость де­сятичных дробей для трудовой и социальной адаптации учащихся, этой теме следует уделить большее внимание как на уроках ма­тематики, так и на уроках трудового обучения.

Геометрический материал изучается во всех классах — с 5-го по 9-й. Для его изучения выделяется 1 ч в неделю.

В программе в каждом классе четко обозначены базовые ма­тематические представления и два уровня умений практического применения знаний. Это требует от учителя систематического изу­чения возможностей каждого учащегося и реализации принципа дифференцированного и индивидуального подхода в процессе обу­чения математике.

Математические представления, знания и умения практически применять их оцениваются по результатам индивидуального и фронтального опроса учащихся, текущих и итоговых письменных контрольных работ (за учебную четверть, полугодие, учебный год). Знания оцениваются в соответствии с двумя уровнями, предусмотренными программой каждого класса по 5-балльной системе.

Знания учащихся, обучающихся 'по индивидуальной програм­ме, оцениваются в соответствии с её содержанием, а перевод в следующий класс осуществляется на основе аттестации по инди­видуальной программе, которая меняется по итогам учебных до­стижений¹. ^{1 Увеличение количества часов на изучение математики в 5—9 классах на 1 ч возможно за счет часов, отводимых на школьный компонент}

5 КЛАСС

(135 ч в год, 4 ч в неделю)¹

Нумерация

Образование, чтение, запись чисел до 1000.

Разряды: сотни, единицы тысяч. Таблица разрядов. Класс еди­ниц. Определение количества единиц, десятков, сотен в числе.

Счет до 1000 разрядными единицами и равными числовыми группами по 5, 50, 500, 2, 20, 200, 25, 250.

Умение отложить любое число в пределах 1000 на микрокаль­куляторе и счетах.

Округление чисел в пределах 1000 до десятков, сотен, знак «≈».

Сравнение чисел, в том числе разностное и кратное.

Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.

Термометр, шкала. Определение температуры воздуха с помо­щью термометра.

Единицы измерения и их соотношения

Единицы измерения длины и массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1 т); соотношение единиц измерения: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м; 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.

Денежная купюра. 1000 р., 500 р. (замена нескольких купюр достоинством 100 р., 50 р. на купюру 500 р., 1000 р.; размен по 100 р., по 50 р.).

Меры времени: год, високосный год, 1 год =365, 366 суткам.

Преобразование чисел, полученных при измерении длины, массы.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (все случаи). Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без выполнения преобразований и с пре­образованием (55 см+45 см; 4 м 85 см+ 15 см; 1 м —68 см; 6 м —75 см). Деление 0. Деление на 1. Умножение 10, 100 и на 10, 100. Деление на 10, 100 без остатка и с остатком.

Устное умножение и деление круглых десятков, сотен на од­нозначное число (40 · 2; 400 · 2; 120 · 2; 300:3; 450:5).

Письменное умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода и с переходом через разряд. Проверка действий умножения и деления.

Доли и дроби

Получение долей. Сравнение долей. Образование, запись, чте­ние обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Пра­вильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковы­ми числителями, с одинаковыми знаменателями.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, на разностное и крат­ное сравнение.

Задачи в 2 — 3 арифметических действия, составленные из ра­нее решаемых простых задач.

Геометрический материал

Виды треугольников. Различение треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по заданным дли­нам сторон. Основание, боковые, смежные стороны в треугольнике. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства.

Куб, брус. Грани, ребра, вершины. Цилиндр, конус. Узнавание и называние цилиндра, конуса.

Осевая симметрия. Ось симметрии. Предметы и фигуры, сим­метричные относительно оси симметрии. Построение симметричных точек, отрезков относительно оси симметрии.

Линии, отрезки: взаимно перпендикулярные (знак «┴»), взаимно параллельные (знак «║»). Черчение взаимно перпендикулярных и взаимно параллельных прямых с помощью чертежного угольника.

Учащиеся должны усвоить базовые представления о (об):

• способах получения трехзначных чисел и 1000;

• разрядных единицах (сотни, единицы тысяч) и их соотноше­ниях; классе единиц;

• округлении чисел до десятков, сотен;

• единицах измерения длины, массы, времени (1 км, 1 т, 1 год) и о соотношениях мер измерения этих величин;

• умножении и делении на 10, 100;

• делении 0;

• образовании обыкновенных дробей, числителе и знаменателе дроби; видах дробей;

• диагоналях прямоугольника (квадрата) и их свойствах;

• взаимно перпендикулярных и взаимно параллельных прямых;

• кубе, брусе и названии элементов этих тел;

• цилиндре, конусе на уровне узнавания, называния.

Основные требования к умениям учащихся

Й уровень

• считать разрядными единицами (сотнями, десятками, единица­ми) до 1000 и равными группами в прямой и обратной последо­вательности;

• читать, записывать, откладывать на микрокалькуляторе, сче­тах, сравнивать, округлять до указанного разряда числа в преде­лах 1000; пользоваться знаком округления;

• выделять и называть разрядные единицы;

• читать и записывать римские цифры и числа 1—XII;

• устно складывать и вычитать круглые сотни, сотни и десят­ки в пределах 1000; делить 0 и делить на 1; умножать 10 и 100, а также на 10 и 100; делить на 10 и 100;

• письменно выполнять сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное число, выполнять проверку всех действий;

• измерять длину в мм, см, дм, м; измерять массу в г, кг;

• записывать числа, выраженные одной и двумя единицами из­мерения; длины, стоимости, массы;

• представлять числа, полученные при измерении стоимости, дли­ны, массы, в более мелких или более крупных мерах;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;

• получать, записывать, читать обыкновенные дроби; различать числитель и знаменатель, сравнивать дроби с одинаковыми чис­лителями и знаменателями;

• решать простые текстовые задачи на разностное и кратное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемо­го по известной разности и вычитаемому, на нахождение неизве­стного вычитаемого по известному уменьшаемому и разности; за­дачи в 2— 3 арифметических действия, составленные из ранее решаемых простых задач;

• сравнивать треугольники по видам углов и длинам сторон;

• строить треугольники по заданным длинам сторон;

• строить диагонали прямоугольника (квадрата);

• строить взаимно перпендикулярные и взаимно параллельные прямые, использовать знаки «┴»;

• строить точки, отрезки, симметричные относительно оси сим­метрии;

• называть элементы куба, бруса;

• узнавать и называть цилиндр, конус;

• пользоваться некоторыми буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур.

Й уровень

· считать разрядными единицами (сотнями, десятками, единица­ми) до 1000 в прямой числовой последовательности;

• читать, записывать, откладывать на микрокалькуляторе, срав­нивать числа в пределах 1000;

• выделять и называть разрядные единицы;

• устно складывать и вычитать круглые сотни в пределах 1000;

• устно умножать и делить круглые сотни и десятки на одно­значное число (80 · 2; 160:2; 300 · 2; 600:2);

• письменно складывать и вычитать, умножать и делить на од­нозначное число без перехода через разряд в пределах 1000 (мож­но пользоваться таблицей умножения);

• употреблять в речи название компонентов и результатов дей­ствий умножения и деления;

• измерять длину в см, дм, м; измерять массу в кг;

• записывать числа, выраженные одной и двумя единицами из­мерения стоимости, длины, массы;

• складывать и вычитать числа, полученные при измерении дли­ны без преобразований (45 см —34 см; 45 см 14 мм —24 см; 45 см 14 мм —24 см 7 мм);

• получать, записывать, читать обыкновенные дроби, различать числитель и знаменатель;

• решать простые текстовые задачи на разностное сравнение, нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания (с помощью учителя), составные — в два действия;

• сравнивать треугольники по видам углов и длинам сторон;

• строить прямоугольники (квадраты) по заданным длинам сторон;

• строить диагонали прямоугольника, квадрата;

• строить взаимно перпендикулярные прямые;

• узнавать и называть цилиндр, конус.

6 КЛАСС

(135 ч. в год, 4 ч. в неделю)

Нумерация

Образование, чтение, запись чисел в пределах 1 000000.

Разряды и классы. Таблица классов и разрядов.

Определение количества разрядных единиц и общего количе­ства единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч, со­тен тысяч, единиц миллионов в числе.

Счет разрядными единицами и равными числовыми группами в прямой и обратной последовательности (200, 2 тыс., 20 тыс., 200 тыс.; 500, 5 тыс., 50 тыс., 500 тыс.).

Сравнение чисел в пределах 1 000 000.

Умение отложить любое число в пределах 1 000 000 на сче­тах и микрокалькуляторе.

Округление чисел до указанного разряда.

Римские цифры XIII—XX.

Единицы измерения и их соотношения

Единицы измерения стоимости, длины, массы, времени и их соотношения.

Арифметические действия

Устное сложение и вычитание разрядных единиц в пределах 1 000 000 (единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч). Устное умножение разрядных единиц на однозначное число в пределах 1 000 000, устное деление разрядных единиц на однозначное чис­ло вида 3000:3; 4000:2; 40 000:4; 960 000:6.

Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 без перехода и с переходом не более чем через 3 — 4 десятичных разряда. Письменное умножение на однозначное число в пределах 1 000000, письменное деление четырехзначных чи­сел на однозначное число.

Устное и письменное сложение и вычитание чисел, получен­ных при измерении 1—2 единицами стоимости, длины, массы с последующим преобразованием результата.

Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000.

Проверка всех арифметических действий (в том числе с по­мощью микрокалькулятора).

Дроби

Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение сме­шанных чисел.

Нахождение одной или нескольких частей числа.

Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Срав­нение чтения и записи обыкновенной и десятичной дробей.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на зависимость между вре­менем, скоростью и расстоянием.

Текстовая арифметическая задача на нахождение одной или нескольких частей числа. Арифметические задачи в 2 — 3 дейст­вия, составленные из ранее решаемых простых задач.

Геометрический материал

Положение в пространстве: горизонтальное, вертикальное, на­клонное. Уровень, отвес. Вычерчивание параллельных прямых на заданном расстоянии друг от друга.

Масштаб.

Единица измерения углов градус. Градусное измерение углов. Размеры прямого, острого, тупого, развернутого углов. Транспор­тир. Построение и измерение углов с помощью транспор­тира.

Высота треугольника.

Периметр. Обозначение Р. Вычисление периметра многоуголь­ника.

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представления о(об):

• образовании, чтении, записи чисел в пределах 1 000 000;

• разрядах, классах единиц и тысяч, таблице классов и разря­дов (6 разрядов);

• алгоритмах письменного и устного сложения и вычитания чи­сел в пределах 1 000 000 без перехода и с переходом через 3 — 4 разряда;

• алгоритмах письменного умножения чисел в пределах 1 000000 на однозначное число, деления четырехзначных чисел на однозначное число;

• смешанных числах;

• десятичных дробях;

• горизонтальном, вертикальном, наклонном положении объек­тов в пространстве;

• масштабе;

• градусе;

• высоте треугольника;

• периметре многоугольника.

Основные требования к умениям учащихся

Й уровень

• читать, записывать, вести счет, сравнивать, округлять до ука­занного разряда числа в пределах 1 000000;

• выделять классы и разряды в числах в пределах 1000000;

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных единиц в пределах 1000000;

• устно выполнять умножение и деление разрядных единиц на однозначное число в пределах 1 000000;

• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в преде­лах 1 000000 без перехода и с переходом через 3 — 4 десятич­ных разряда;

• письменно выполнять умножение чисел в пределах 1 000000 на однозначное число, деление четырехзначного числа на одно­значное;

• устно и письменно выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении 1—2 единицами стоимости, длины, массы;

• осуществлять проверку выполнения всех арифметических дей­ствий (в том числе с помощью микрокалькулятора);

• получать, читать, записывать, сравнивать смешанные числа;

• •находить одну, несколько частей числа (двумя действиями);

• читать, записывать десятичные дроби;

• решать простые арифметические задачи на нахождение одной и нескольких частей числа; на зависимость между временем, ско­ростью и расстоянием;

• решать задачи в 2—3 действия, составленные из ранее реша­емых простых задач;

• определять с помощью уровня, отвеса положение объектов в пространстве;

• чертить параллельные прямые на заданном расстоянии друг от друга;

• практически пользоваться масштабом 2:1, 10:1, 100:1;

• строить и измерять углы с помощью транспортира;

• чертить высоты в треугольниках;

• вычислять периметр многоугольника.

2- й уровень

• читать, записывать числа в пределах 1 000000 (с помощью учителя);

• выделять классы и разряды в числах в пределах миллиона (с помощью учителя);

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных единиц в пределах 1 000000;

• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в преде­лах 1 000000 без перехода и с переходом в 1—2 десятичных разряда (с помощью учителя);

• письменно выполнять умножение и деление чисел в пределах 10 000 на однозначное число;

• устно и письменно выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении 1—2 единицами стоимости, длины, массы (с помощью учителя);

• осуществлять проверку выполнения сложения и вычитания с помощью микрокалькулятора;

• получать, читать и записывать смешанные числа;

• находить одну часть числа;

• читать и записывать десятичные дроби;

• решать простые арифметические задачи на нахождение одной части числа; на зависимость между временем, скоростью и расстоянием;

• решать составные арифметические задачи в 2 действия;

• определять с помощью уровня, отвеса положение объектов в пространстве;

• чертить высоты в треугольниках (с помощью учителя);

• вычислять периметр многоугольника.

7 КЛАСС

(135 ч. в год, 4 ч. в неделю)

Нумерация

Простые и составные числа.

Арифметические действия

Сложение и вычитание многозначных чисел (все случаи). Умножение и деление многозначных чисел на одно- и двузнач­ные числа без перехода и с переходом через разряд. Проверка действий умножения и деления.

Единицы измерения времени и их соотношения

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами времени, без преобразования и с пре­образованием в 1 ч, вычитание из 1 ч и нескольких часов (2 ч 15 мин + 3 ч 25 мин; 45 мин+15 мин; 1 ч 50 мин+10 мин; 1 ч —35 мин; 5 ч —45 мин).

Умножение и деление чисел, полученных при измерении мер стоимости, длины, массы на однозначное число.

Дроби

Основное свойство дробей. Сокращение дробей. Замена не­правильной дроби смешанным числом и выражение смешанного числа неправильной дробью. Сложение и вычитание обыкновен­ных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание деся­тичных дробей с одинаковым количеством знаков после запятой. Увеличение и уменьшение десятичных дробей в 10, 100, 1000 раз. Выражение десятичной дроби в более крупных и мелких до­лях, одинаковых долях.

Запись числа, полученного при измерении стоимости, длины, массы, в виде десятичной дроби и наоборот.

Арифметические задачи

Задачи на нахождение расстояния при встречном движении, на прямое и обратное приведение к единице, на нахождение на­чала, продолжительности и конца события (числа выражены дву­мя единицами измерения времени — ч, мин).

Геометрический материал

Углы, смежные углы, сумма смежных углов. Сумма углов тре­угольника.

Симметрия центральная. Центр симметрии. Предметы и фи­гуры, симметричные относительно центра. Построение симмет­ричных точек, отрезков относительно центра симметрии.

Параллелограмм (ромб). Свойство сторон, углов, диагоналей. Линии в круге: диаметр, хорда.

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представле­ния о (об):

• простых и составных числах;

• основном свойстве дроби; сокращении дробей;

• сравнении десятичных дробей;

• записи чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, в виде десятичной дроби и наоборот;

• смежных углах и сумме углов треугольника;

• симметричных предметах и фигурах, оси и центре симметрии, параллелограмме (ромбе), свойствах его сторон, углов, диагона­лей;

• линиях в круге: диаметре, хорде, дуге.

Основные требования к умениям учащихся

Й уровень

• складывать и вычитать многозначные числа (все случаи);

• умножать и делить многозначные числа на двузначное число (все случаи);

• проверять действия умножение и деление;

• умножать и делить числа, полученные при измерении, на од­нозначное число;

• складывать и вычитать числа, полученные при измерении од­ной, двумя единицами времени, без преобразования и с преоб­разованием в 1 ч, вычитать из 1 ч и нескольких часов;

• сокращать дроби;

• заменять неправильную дробь смешанным числом и наобо­рот — складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешан­ные числа с одинаковым знаменателем;

• сравнивать десятичные дроби;

• складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым коли­чеством знаков после запятой;

• увеличивать и уменьшать десятичные дроби в 10, 100,1000 раз;

• записывать числа, полученные при измерении стоимости, дли­ны, массы, в виде десятичной дроби й наоборот;

• решать задачи на прямое й обратное приведение к единице;

• находить расстояние при встречном движении;

• решать задачи на нахождение начала, продолжительности и конца события;

• узнавать и показывать смежные углы;

• вычислять сумму углов треугольника;

• строить точки, отрезки, симметричные относительно центра симметрии;

• узнавать, называть параллелограмм (ромб); знать свойства его сторон, углов, диагоналей;

• различать линии в круге: диаметр, хорду, дугу.

Й уровень

• умножать и делить многозначные числа и числа, полученные при измерении, на однозначно^ (с помощью учителя);

• складывать и вычитать числа, полученные при измерении дли­ны, стоимости, массы, без преобразования и с преобразованием;

• складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым коли­чеством знаков после запятой (общее количество знаков не бо­лее четырех);

• записывать числа, полученные при измерении, в виде десятич­ной дроби (с помощью учителя);

• складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями (без преобразований);

• складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым коли­чеством знаков (1—2) после запятой;

• находить расстояние при встречном движении, начало, продол­жительность и конец события (с помощью учителя);

• узнавать и показывать смежные углы;

• строить точки, отрезки, многоугольники, симметричные отно­сительно центра и оси симметрии (с помощью учителя);

• узнавать, называть параллелограмм (ромб);

• различать линии в круге: диаметр, дугу.

8 КЛАСС

(135 ч. в год, 4 ч. в неделю)

Нумерация

Округление чисел в пределах 1 000000 до наивысшей разряд­ной единицы в числе, включая случаи, когда приближенное зна­чение имеет на один знак больше, чем округляемое число.

Медицинский термометр, шкала, цена деления. Определение температуры тела человека с помощью термометра с точностью до десятых долей градуса.

Единицы измерения и их соотношения

Единицы измерения площади: 1 кв. мм (1 мм²), 1 кв. см (1 см²), 1 кв. дм (1 дм²), 1 кв. м (1 м²), 1 кв. км (1 км²), их соотношения. Единицы измерения земельных площадей: 1 а, 1 га, их соотношение.

Запись чисел, полученных при измерении площади, в виде де­сятичной дроби и обратное преобразование.

Арифметические действия

Умножение и деление многозначных чисел и чисел, получен­ных при измерении, на двузначное число.

Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1 000000 с целыми числами и числами, полученны­ми при измерении (для проверки действий).

Дроби

Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи). Ум­ножение и деление десятичной дроби на однозначное и двузначное число. Выполнение указанных арифметических действий с чис­лами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью.

Арифметические задачи

Задачи на нахождение скорости и времени при встречном дви­жении.

Задачи на пропорциональное деление.

Простые и составные задачи, требующие вычисления периме­тра многоугольника или площади прямоугольника (квадрата).

Геометрический материал

Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Палетка. Вычисление площади прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела: параллелепипед, куб. Элементы и свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба, высота. Сравнение геометрических фигур и геометрических тел. Развертка куба, пря­моугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной по­верхностей куба, прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представле­ния о (об):

• шкале и цене деления медицинского термометра;

• длине окружности, числе П и его значении;

• площади геометрических фигур и единицах измерения пло­щади;

• о геометрических телах: прямоугольном параллелепипеде, ку­бе, цилиндре, их элементах и свойствах, высоте;

• развертке прямоугольного параллелепипеда, куба.

Основные требования к умениям учащихся

Й уровень

• округлять многозначные числа до наивысших разрядных еди­ниц;

• определять температуру тела человека с помощью медицинско­го термометра;

• складывать, вычитать, умножать и делить целые числа до 1 000000 и числа, полученные при измерении, на двузначное число;

• выполнять четыре арифметических действия с целыми числа­ми в пределах 1 000000 и их проверку с использованием мик­рокалькулятора;

• выражать числа, полученные при измерении, в виде десятич­ной дроби;

• складывать и вычитать десятичные дроби;

• умножать и делить десятичные дроби на однозначное и дву­значное число;

• решать задачи на нахождение скорости, времени при встреч­ном движении; на пропорциональное деление; на вычисление пе­риметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата);

• измерять и вычислять площадь прямоугольника (квадрата) в разных единицах измерения площади;

• чертить развертку куба, прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять площадь боковой и полной поверхностей куба, пря­моугольного параллелепипеда.

Й уровень

• складывать, вычитать, умножать и делить целые числа до 1 000000 и числа, полученные при измерении, на двузначное число (с помощью учителя) (можно до 10 000);

• выполнять четыре арифметических действия с целыми числа­ми до 1 000000 с использованием микрокалькулятора;

• выражать числа, полученные при измерении, в виде десятич­ной дроби (уместна помощь учителя);

• складывать и вычитать десятичные дроби;

• умножать и делить десятичную дробь на однозначное число;

• решать задачи на нахождение скорости при встречном движе­нии с помощью учителя;

• решать текстовые арифметические задачи на пропорциональ­ное деление (с помощью учителя);

• измерять и вычислять площадь прямоугольника (квадрата) в единицах измерения площади (кв. см, кв. м);

• чертить развертку куба* прямоугольного параллелепипеда (с помощью учителя);

• вычислять площадь боковой и полной поверхностей куба, пря­моугольного параллелепипеда (с помощью учителя).

9 КЛАСС

(135 ч. в год, 4 ч. в неделю)

Нумерация

Повторение нумерации целых чисел в пределах 1 000000.

Единицы измерения и их соотношения

Единицы измерения объема: 1 куб.мм (1 мм³), 1куб. см (1см³), 1 куб. дм (1 дм³), 1куб. м (1м³),1 куб. км(1 км³), соотношения: 1 дм³=1000 см³,1 м³=1000дм, 1м³=1000000 см.

Запись чисел, полученных при измерении объема, в виде десятичной дроби и обратное преобразование.

Арифметические действия

Все виды устных вычислений с разрядными единицами в пре­делах 1 000000.

Сложение и вычитание целых чисел и чисел, полученных при измерении, в пределах 1 000000. Умножение и деление целых чисел и чисел, полученных при измерении, на трехзначное число (несложные случаи).

Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1 000000 с целыми числами и числами, полученны­ми при измерении, с предварительной приблизительной оценкой результата (округление компонентов действий до высших разряд­ных единиц).

Дроби

Нахождение числа по одной его части.

Использование микрокалькулятора для выполнения арифмети­ческих действий с десятичными дробями. (Для сильных учащихся допустимо выполнение умножения и деления дроби на дробь.) Предварительная приблизительная оценка результата в случаях, когда целые части компонентов действий не равны нулю.

Понятие процента. Нахождение одного процента от числа. На­хождение нескольких процентов от числа. Нахождение числа по одному проценту.

Арифметические задачи

Задачи на нахождение числа по одной его части (проценту). Задачи на встречное движение (все случаи) и на движение в разных направлениях (все случаи).

Простые и составные задачи геометрического содержания, тре­бующие вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Геометрический материал

Геометрические тела: призма, пирамида. Узнавание, называ­ние.

Объем геометрического тела. Обозначение: V. Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представле­ния о(об):

• проценте (название, запись);

• нахождении одного процента от числа;

• нахождении числа по одной его части (проценту);

• объеме прямоугольного параллелепипеда (куба); кубических единицах измерения;

• призме, пирамиде.

Основные требования к умениям учащихся

Й уровень

• читать, записывать и сравнивать целые числа в пределах 1 000000;

• складывать, вычитать целые числа в пределах 1 000000 и числа, полученные при измерении, умножать и делить их на трех­значное число;

• выполнять четыре арифметических действия с числами до 1 000000 с использованием микрокалькулятора и предваритель­ной приблизительной оценкой результата путем округления ком­понентов действий до высших разрядных единиц;

• выполнять четыре арифметических действия с десятичными дро­бями с использованием микрокалькулятора и предварительной приблизительной оценкой результата в случае, когда целые час­ти компонентов действий не равны нулю;

• находить один и несколько процентов от числа;

• находить число по одной его части (проценту);

• решать задачи на встречное движение и движение в разных направлениях;

• решать простые и составные задачи, требующие вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

• измерять и вычислять объем прямоугольного параллелепипеда в кубических единицах;

• узнавать и называть геометрические тела: призма, пирамида.

Й уровень

• читать, записывать и сравнивать целые числа в пределах 1 000000;

• складывать, вычитать целые числа и числа, полученные при измерении, в пределах 1 000000;

• умножать и делить целые числа и числа, полученные при из­мерении, на двузначное число (можно в пределах 10 000, 100 000);

• выполнять четыре арифметических действия с целыми числа­ми до 1 000 000 с использованием микрокалькулятора без пред­варительной оценки результата; умножение и деление на двузначное число;

• выполнять сложение и вычитание десятичных дробей с исполь­зованием микрокалькулятора;

• находить один процент от числа;

• решать задачи на нахождение времени при встречном движе­нии (допустима помощь учителя);

• решать простые задачи, требующие вычисления объема пря­моугольного параллелепипеда (куба) (допустима помощь учите­ля);

• измерять и вычислять объем прямоугольного параллелепипеда (куба) в кубических единицах (с помощью учителя);

• узнавать и называть геометрические тела: призма, пирамида.

МАТЕМАТИКА

ВАРИАНТ 2

5—9 КЛАССЫ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика является одним из ведущих учебных предметов в специальной (коррекционной) школе VIII вида. Основная задача курса — дать учащимся доступные знания, необходимые в по­вседневной жизни и при выборе профессии.

За период обучения в школе (5—9 классы) учащиеся долж­ны получить математические знания:

• о числах в пределах 1 000000, обыкновенных и десятич­ных дробях, процентах, о геометрических фигурах и телах, о по­строении геометрических фигур с помощью чертежных инстру­ментов;

• об основных величинах (длине, стоимости, массе, времени, площади фигур и объеме тел), единицах измерения величин, их соотношениях;

• научиться производить четыре арифметических действия с многозначными числами, числами, полученными при измерении, и десятичными дробями;

• решать простые и составные (2 — 3 действия) арифметические задачи.

Математика направлена на коррекцию высших психических функций: аналитического мышления (сравнение, обобщение, клас­сификация и др.), произвольного запоминания и внимания. Реа­лизация математических знаний требует сформированности лек­сико-семантической стороны речи, что особенно важно при усвоении и осмыслении содержания задач, их анализе. Таким об­разом, учитель должен при обучении математике выдвигать в ка­честве приоритетных специальные коррекционные задачи, имея в виду в том числе их практическую направленность.

Знания по математике имеют важное значение в повседнев­ной жизни: покупка продуктов питания, одежды, предметов оби­хода, быта, оплата квартиры и других коммунальных услуг, рас­чет количества материалов для ремонта, расчет процентов по денежному вкладу и др. Кроме этого, математические знания необходимы детям при усвоении других учебных дисциплин, та­ких, как трудовое обучение, домоводство, история, география, рисование.

В программе по математике усилена практическая направлен­ность обучения, что не исключает требований к усвоению деть­ми сведений теоретического характера.

Программа для 5—9 классов является логическим продолже­нием программы «Математика» (вариант 2) для 0—4 классов школы VIII вида. Учебный материал в программе распределен по четвертям, но не указано конкретное количество часов на изу­чение определенной темы — право выбора здесь предоставлено учителю, оно зависит от индивидуальных особенностей учащихся класса¹. ^{Количество часов на изучение математики может быть увеличено на 1 ч за счет времени, отводимого на школьный компонент}.

Знакомство с нумерацией чисел в пределах 1 000000 проис­ходит поэтапно: в 5 классе — в пределах 1000, в 6 классе — в пределах 10 000, в 7 классе — в пределах 100 000, в 8 и 9 классах — в пределах 1 000 000. Одновременно дети овладе­вают умениями производить арифметические действия с целыми числами в заданных пределах как письменно, так и устно. К уст­ным вычислениям следует прибегать в несложных случаях, ког­да, например, требуется сложить круглые тысячи и сотни, умно­жить или разделить круглые десятки, сотни на однозначное число и др. Необходимо учить детей правилам работы с микрокальку­лятором и с его помощью выполнять арифметические действия, их проверку.

Основное внимание в программе уделено изучению десятич­ных дробей и действий с ними, а также записи чисел, выражен­ных двумя единицами длины, стоимости, массы в виде десятич­ной дроби (такая запись наиболее удобна при вычислениях, при расчете на микрокалькуляторе, на уроках трудового обучения); обыкновенные дроби в программе представлены обзорно. Детям необходимо показать равенство таких дробей, как 0,20= ; 0,25 = ; 0,5= ; 0,75 = . Знания такого рода понадобятся в 9 классе при изучении темы «Проценты» и решении задач на на­хождение нескольких процентов от числа.

Важную роль в обучении детей математике выполняют зада­чи. Их решение позволяет раскрыть основной смысл арифмети­ческих действий, конкретизировать их, связывать математические умения с разрешением разнообразных жизненных ситуаций. Учи­телю следует правильно подбирать содержание задач. Они долж­ны быть понятными, доступными для детей, не иметь незнакомых слов. Необходимо предлагать задачи, которые направлены на фор­мирование прикладных умений: расчет бюджета семьи, затраты на питание, оплата электроэнергии и квартиры, расчет количест­ва обоев (других материалов) для косметического ремонта, рас­чет процентов по денежному вкладу.

Предметно-практическая направленность должна прослежи­ваться и в задачах, связанных с определением времени начала и конца какого-то действия, времени между событиями. Это важ­но потому, что повседневная жизнь каждого человека строится в соответствии со временем, оно определяет его личную и деловую жизнь: не опоздать на транспорт, на работу, на встречу и т. д.

Геометрический материал в программе соответствует требова­ниям, предъявляемым к ученикам на уроках трудового обучения. На его изучение следует отвести один час в неделю.

В программе содержится примерный перечень требований к знаниям и умениям учащихся. В соответствии с особенностями психической деятельности умственно отсталых учащихся эти требования представлены двумя уровнями: 1-й уровень — базо­вый, 2-й уровень — минимально необходимый, что предполага­ет удовлетворительное усвоение основных разделов программы. Следует иметь в виду, что для определенной группы детей содер­жание обучения математике может быть индивидуальным из-за интеллектуального недоразвития.

Контроль за знаниями и умениями учащихся осуществляется в соответствии с требованиями проведения самостоятельных и контрольных работ. Небольшие самостоятельные работы можно проводить на каждом уроке, контрольные работы — не реже од­ного раза в четверть.

5 КЛАСС

(136 ч. в год, 4 ч. в неделю)

1- я четверть (36 ч)

Повторение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Письменное сложение и вычита­ние чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Табличное умножение и деление. Деление с остатком. Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками. Задачи в 2—3 арифме­тических действия на увеличение (уменьшение) числа на несколь­ко единиц (в несколько раз) и нахождение суммы. Счет круглы­ми сотнями, десятками в пределах 1000.

Таблица разрядов и классов. Образование трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен, десятков и единиц, из сотен и еди­ниц; их запись. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Умение написать любое трехзначное число на микрокалькуляторе.

Единицы измерения массы: грамм, тонна. Обозначения: 1 г, 1 т. Соотношения: 1 кг=1000 г, 1 т=1000 кг, 1 т=10 ц.

Продукты питания — вес, фасовка.

Термометр, шкала термометра. Определение температуры воз­духа с помощью термометра.

Окружность. Центр, радиус, диаметр. Циркуль. Построение ок­ружности по радиусу, диаметру.

Симметричные предметы и фигуры. Ось симметрии.

2- я четверть (28 ч)

Сравнение чисел. Устное сложение круглых сотен и десятков, круглых сотен и двузначных чисел. Письменное сложение и вычитание трехзначных чисел в пределах 1000 (все случаи). Про­верка сложения и вычитания обратным действием (в том числе с помощью микрокалькулятора).

Правила округления до десятков, сотен.

Купюры: 500 р., 1000 р. Размен крупных купюр: 1000 р., 500 р., 100 р., 50 р. — более мелкими, замена нескольких мел­ких купюр одной крупной купюрой.

Задачи на разностное сравнение.

Перпендикулярные и параллельные прямые. Построение пер­пендикулярных и параллельных прямых. Прямоугольник (квадрат), противоположные и смежные стороны. Свойство сторон: проти­воположные стороны параллельны, смежные — перпендику­лярны.

Осевая симметрия. Построение точек, симметричных относи­тельно оси симметрии.

3- я четверть (40 ч)

Умножение на 10, 100. Умножение 10, 100. Деление на 10, 100. Устное умножение круглых десятков и сотен на однозначное число и умножение однозначного числа на круглые десятки в пре­делах 1000. Деление круглых десятков на однозначное число (на основе знания табличного умножения: 60 · 3; 200 · 4; 60:2; 350:5). Письменное умножение и деление двузначного числа на однознач­ное без перехода через разряд. Проверка умножения и деления обратным действием (в том числе с помощью микрокалькулято­ра). Примеры на порядок действий со скобками и без скобок (3—4 действия).

Задачи на зависимость между ценой, количеством и стоимо­стью (нахождение цены по количеству и стоимости, нахождение количества по цене и стоимости).

Виды треугольников в зависимости от величины углов (пря­моугольные, остроугольные, тупоугольные). Градусная мера изме­рения углов. Знакомство с транспортиром. Прямой угол — 90 градусов.

4- я четверть (32 ч)

Нахождение неизвестного множителя (несложные случаи, тре­бующие устных вычислений).

Единица измерения длины: километр. Обозначение: км. Соот­ношение: 1 км =1000 м. Преобразование чисел, выраженных од- ной-двумя единицами длины (2 см 3 мм = 23 мм, 1 м 40 см = = 140 см, 42 мм = 4 см 2 мм, 250 см = 2м 50 см и др.).

Задачи в 2-3 арифметических действия, составленные из ра­нее изученных простых задач (в том числе на разностное срав­нение).

Построение и измерение углов с помощью транспортира.

Таблица классов и разрядов (класс единиц, класс тысяч, раз­ряды: единицы тысяч, десятки тысяч). Нумерация круглых тысяч до 10 000. Обозначение круглых тысяч на письме. Счет едини­цами тысяч в пределах 10 000. Устное сложение и вычитание круглых тысяч.

Повторение.

Межпредметные связи: трудовое обучение, изобразительная деятельность.

Математический словарь

Новые слова (изучаются при прохождении соответствующих тем): трехзначные числа; километр; тонна; градус; таблица клас­сов и разрядов; класс единиц; класс тысяч; единицы тысяч, десятки тысяч; прямоугольный треугольник; остроугольный тре­угольник; тупоугольный треугольник; циркуль; транспортир; осе­вая симметрия; ось симметрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

• таблицу классов и разрядов;

• правила умножения на 10, 100, деления на 10, 100;

• правила округления;

• единицы измерения длины, массы, их соотношения;

• виды треугольников в зависимости от величины углов;

• инструменты — циркуль, транспортир.

Учащиеся должны уметь:

1- й уровень

• образовывать, читать, записывать (в том числе на микрокаль­куляторе), сравнивать числа в пределах 1000;

• раскладывать на разрядные слагаемые числа в пределах 1000;

• считать единицами тысяч в пределах 10 000, устно склады­вать и вычитать круглые тысячи, сотни и десятки, круглые сот­ни и двузначные числа;

• складывать, вычитать числа в пределах 1000 (все случаи);

• умножать и делить круглые десятки и сотни на однозначное число;

• умножать и делить двузначное число на однозначное без пе­рехода через разряд;

• находить неизвестный множитель;

• решать простые арифметические задачи на разностное срав­нение, на зависимость между ценой, количеством и стоимостью; задачи в 2—3 действия;

• выполнять округление трехзначных чисел до десятков, сотен;

• строить окружность по радиусу, диаметру;

• строить и измерять углы с помощью транспортира;

• строить перпендикулярные и параллельные прямые;

• строить точки, симметричные относительно оси симметрии.

2-й уровень

• образовывать, читать, записывать, сравнивать числа в преде­лах 1000;

• раскладывать на разрядные слагаемые числа в пределах 1000;

• складывать и вычитать числа в пределах 1000 (с переходом не более чем через один разряд);

• с помощью учителя умножать и делить двузначное число на однозначное (без перехода через разряд);

• после предварительного разбора с учителем решать задачи на зависимость между ценой, количеством и стоимостью и состав­ные арифметические задачи в 2 действия;

• строить окружность по радиусу;

• различать и показывать параллельные и перпендикулярные прямые;

• строить точки, симметричные относительно оси симметрии (с помощью учителя).

6 КЛАСС

(136 ч в год, 4 ч в неделю)

1 - я четверть (36 ч)

Повторение. Сложение и вычитание в пределах 1000 (все слу­чаи). Устное сложение и вычитание целых тысяч. Умножение и деление двузначного числа на однозначное без перехода через разряд. Задачи в 2—3 арифметических действия, составленные из ранее решаемых простых задач.

Образование, чтение, запись чисел в пределах 10 000. Раз­ложение чисел на разрядные слагаемые. Умение записать любое число на микрокалькуляторе. Сравнение чисел. Округление до ты­сяч.

Устное сложение и вычитание целых тысяч и сотен, целых ты­сяч и круглых десятков, целых тысяч и трехзначных чисел. Сло­жение и вычитание чисел в пределах 10 000 с переходом через разряд (все случаи).

Единица измерения времени: секунда. Соотношение: 1 ч = 60 мин.

Разносторонний треугольник. Основание, боковые стороны. Построение треугольников по основанию и двум углам, прилежа­щим к основанию.

2- я четверть (28 ч)

Умножение и деление двузначного числа на однозначное с пе­реходом через разряд. Умножение и деление трехзначного числа на однозначное без перехода’ через разряд. Проверка умножения и деления обратным действием (в том числе на микрокалькуля­торе). Умножение двузначных и трехзначных чисел на круглые де­сятки (45*30; 321*30). Умножение круглых десятков на двузначное и трехзначное число, основанное на знании переместитель­ного свойства умножения.

Сложение и вычитание чисел, выраженных единицами измерения длины, стоимости, массы, времени, в процессе выполнения которых требуется выполнить преобразование в 1 м, 1 дм, см, 1р., 1 ч (1 м 25 см+ 75 см; 2 м — 30 см; 7 р. 50 к. + 2 р.50 к.; 12 р. — 4р. 30 к.; 2 ч 15 мин + 45 мин; кг 200 г + 800 г).

Задачи на кратное сравнение. Сравнение решений задач на разностное и кратное сравнение.

Виды треугольников в зависимости от длин сторон: равносто­ронний, равнобедренный (через измерение сторон при построе­нии треугольника по основанию и двум равным углам, прилежа­щим к основанию (60 градусов, 45 градусов).

3- я четверть (40 ч)

Деление натуральных предметов, фигур на равные части (до­ли). Обозначение одной доли обыкновенной дробью. Обозначе­ние нескольких долей обыкновенной дробью. Дробная черта, чис­литель и знаменатель дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями, с разными числителями и одинаковыми знаменателями, сравнение дробей с единицей. Дро­би правильные и неправильные. Смешанные числа. Целая и дроб­ная части. Замена неправильной дроби смешанным числом. Ос­новное свойство дроби. Сокращение дробей. Знакомство со сложением и вычитанием обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (не требующих преобразований результата).

Нахождение одной и нескольких частей от числа.

Получение десятичных дробей. Понятие о разрядах десятич­ных дробей. Чтение и запись десятичных дробей. Два вида запи­си десятичных дробей. Запись десятичных дробей на микрокаль­куляторе.

Задачи на определение времени между двумя событиями; на определение времени начала и конца события (в пределах тыся­челетия, века).

Представление чисел, выраженных двумя единицами стоимос­ти, в виде десятичной дроби (6 р. 75 к. = 6,75 р.).

4- я четверть (32 ч)

Измерение отрезков и представление чисел, записанных дву­мя единицами длины в виде десятичной дроби (1 см 2 мм = 1,2 см; 3 дм 8 см = 3,8 дм; 1 м 25 см=1,25 м).

Представление чисел, выраженных двумя единицами массы, в виде десятичной дроби.

Задачи в 2—3 арифметических действия, составленные из ра­нее решаемых простых задач.

Таблица классов и разрядов (сотни тысяч). Образование, чте­ние, запись круглых десятков тысяч в пределах 100 000. Счет десятками тысяч в пределах 100 000. Устное сложение и вычи­тание круглых десятков тысяч в пределах 100 000.

Повторение.

Межпредметные связи: трудовое обучение, история, геогра­фия, естествознание.

Математический словарь

Новые слова (изучаются при прохождении соответствующих тем): четырехзначные числа; класс тысяч; сотни тысяч; обыкно­венная дробь; десятичная дробь; числитель; знаменатель; смешан­ное число; целая и дробная части; разносторонний треугольник; равносторонний треугольник; равнобедренный треугольник.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

• разряды десятичных дробей;

• единицы времени, их соотношения;

• виды треугольников в зависимости от длин сторон.

Учащиеся должны уметь:

1- й уровень

• образовывать, читать, записывать (в том числе на микрокаль­куляторе), сравнивать числа в пределах 10 000;

• раскладывать изученные числа на разрядные слагаемые; ок­руглять до тысяч;

• считать десятками тысяч в пределах 100 000, устно склады­вать и вычитать круглые десятки тысяч;

• самостоятельно выполнять сложение, вычитание чисел в пре­делах 10 000 с переходом через разряд;

• самостоятельно выполнять умножение и деление двузначного числа на однозначное с переходом через разряд; трехзначного чис­ла на однозначное без перехода через разряд; двузначного и трехзначного чисел на круглые десятки;

• решать задачи на кратное сравнение, на определение време­ни начала и конца события, времени между событиями (на исто­рическом материале);

• находить одну и несколько частей от числа;

• сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателя­ми, с единицей, записывать неправильную дробь смешанным числом;

• записывать числа, выраженные двумя единицами длины, сто­имости, массы в виде десятичной дроби (общее количество зна­ков не превышает трех);

• строить треугольник по основанию и двум углам, прилежащим к основанию.

2- й уровень

• образовывать, читать, записывать, сравнивать числа в преде­лах 10 000;

• раскладывать изученные числа на разрядные слагаемые;

• выполнять сложение, вычитание чисел в пределах 10 ООО (с переходом не более чем через два разряда);

• самостоятельно выполнять умножение и деление двузначного и трехзначного чисел на однозначное (без перехода через раз­ряд); с помощью педагога выполнять умножение и деление дву­значного и трехзначного чисел на круглые десятки;

• находить одну часть от числа;

• с помощью педагога решать задачи на определение времени начала и конца события, времени между событиями;

• различать числитель и знаменатель обыкновенной дроби, дро­би правильные и неправильные, смешанные числа;

• читать и записывать десятичные дроби;

• знать название сторон треугольника (основание, боковые сто­роны), название треугольников в зависимости от длин сторон.

7 КЛАСС

(136 ч. в год, 4 ч. в неделю)

1 - я четверть (36 ч.)

Повторение. Умножение и деление двузначного и трехзначно­го чисел на однозначное, круглые десятки (умножение трехзнач­ных чисел на однозначное без перехода через разряд). Проверка арифметических действий обратным действием. Выражение чисел, выраженных двумя единицами длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби.

Образование, чтение, запись чисел в пределах 100 000. Пред­ставление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагае­мых. Запись любого числа в пределах 100 000 на микрокальку­ляторе. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел в пределах 100 000 (все случаи). Округление до десятков тысяч.

Умножение и деление трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд.

Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади и их обозначения: кв. мм (мм²), кв. см (см²), кв. дм (дм²), кв. м (м²). Нахождение площади прямоугольника (квадрата).

2- я четверть (28 ч)

Выражение десятичных дробей в одинаковых долях. Сравне­ние десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дро­бей с одинаковым количеством знаков после запятой (общее ко­личество знаков не более четырех).

Правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100. Правила умножения 10, 100 на десятичную дробь. Умножение и деление десятичной дроби на однозначное число (общее количе­ство знаков в десятичной дроби не превышает трех).

Задача на прямое приведение к единице.

Нахождение площади сложных фигур, состоящих из двух пря­моугольников (квадратов).

3- я четверть (40 ч)

Умножение и деление целого числа на двузначное число. Сложение и вычитание чисел, выраженных двумя единицами длины, стоимости, массы (с предварительным представлением их в виде десятичных дробей).

Задачи на зависимость между скоростью, временем, расстоя­нием (расчет расстояния при равномерном прямолинейном дви­жении). Единица измерения скорости: км/ч. Обозначение рассто­яния, скорости, времени буквами латинского алфавита (s, ѵ, t). Формула расчета расстояния (s = ѵ · t).

Центральная симметрия. Центр симметрии. Построение точек, симметричных относительно центра симметрии.

4- я четверть (32 ч)

Задачи на зависимость между скоростью, временем, расстоя­нием (расчет скорости и времени). Формулы расчета скорости, времени ( =s:t, t=s :).

Таблица классов и разрядов (класс миллионов, разряд еди­ницы миллионов). Образование, чтение, запись круглых сотен ты­сяч. Счет сотнями тысяч в пределах одного миллиона. Устное сло­жение и вычитание сотен тысяч.

Параллелограмм (ромб). Знакомство с этими фигурами на при­мере декоративно-прикладного искусства и изобразительной дея­тельности (узнавание, показ).

Повторение.

Межпредметные связи: трудовое обучение, домоводство.

Математический словарь

Новые слова (изучаются при прохождении соответствующих тем): многозначные числа; класс миллионов; единицы миллионов; площадь; квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадрат­ный дециметр, квадратный метр; скорость; время; расстояние; формула; центральная симметрия; центр симметрии; параллело­грамм (ромб).

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

• правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100;

• единицы измерения площади;

• единицу измерения скорости — км/ч;

• формулы расчета расстояния, скорости, времени.

Учащиеся должны уметь:

1- й уровень

• образовывать, читать, записывать (в том числе на микрокаль­куляторе), сравнивать числа в пределах 100 ООО;

• раскладывать изученные числа на разрядные слагаемые;

• устно складывать и вычитать круглые сотни тысяч;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; деся­тичных дробей (в том числе и с помощью микрокалькулятора);

• выполнять умножение и деление целого числа на двузначное число, десятичной дроби на однозначное;

• решать задачи на зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

• складывать и вычитать числа, выраженные двумя единицами длины, стоимости, массы, с предварительным представлением их в виде десятичной дроби;

• строить точки, симметричные относительно центра симметрии;

• находить площадь сложной фигуры, состоящей из двух прямо­угольников (квадратов);

• узнавать и называть геометрические фигуры — параллело­грамм (ромб).

2- й уровень

• образовывать, читать, записывать, сравнивать числа в преде­лах 100 000;

• раскладывать изученные числа на разрядные слагаемые;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел с пе­реходом через разряд (не более чем через два разряда), десятич­ных дробей (общее количество знаков не более трех) (допусти­ма помощь учителя);

• выполнять умножение и деление целого числа на однозначное число;

• решать задачи на зависимость между скоростью, временем, расстоянием (только расчет расстояния);

• с помощью учителя представлять числа, выраженные двумя единицами длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: