Магнитный момент атома. Намагниченность вещества

Лекция 9. Магнитные свойства

Вещества

План лекции

9.1. Магнитный момент атома. Намагниченность вещества.

9.2. Магнитное поле в веществе. Напряжённость магнитного поля.

9.3. Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

9.4. Свойства ферромагнетиков. Элементы теории ферромагнетизма. Применение ферромагнетиков.

Магнитный момент атома. Намагниченность вещества

Магнитное поле, создаваемое токами проводимости (макротоками) в среде, отличается от магнитного поля в вакууме. Это изменение связано со взаимодействием магнитного поля с веществом, в результате которого вещество намагничивается и приобретает магнитный момент. Причиной намагничивания является существование молекулярных токов. Ещё в 1820 году Ампер высказал гипотезу о существовании элементарных круговых токов в веществе. Природа элементарных токов стала понятна и гипотеза подтвердилась, когда было установлено, что атом состоит из ядра и движущихся вокруг электронов по модели атома Резерфорда.[1]

В классической физике электрон (е), обращающийся вокруг ядра по орбите в радиуса r, с частотой ν, эквивалентен круговому току J и обладает орбитальным магнитным моментом

,

где - сила тока, - площадь орбиты, - единичная нормаль к плоскости орбиты.

Также движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса , называемым орбитальным, величина которого равна

Вектора и направлены противоположно и их отношение, равное

,

называется гиромагнитным отношением.

В 1915 году Эйнштейн[2] и де Гааз[3] установили, что экспериментальное значение гиромагнитного отношения в два раза больше и равно

.

Для объяснения полученного результата они предположили, что помимо орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим моментом импульса , названным спином, и собственным, спиновым магнитным моментом . Их отношение и равно . Это предположение впоследствии подтвердилось.

Таким образом, электрон в атоме обладает орбитальным магнитным моментом и спиновым магнитным моментом . Зная число электронов в атоме, их расположение и взаимодействие, можно определить магнитный момент атома.

В простейшем случае вычисляют в виде векторной суммы орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома:

(Магнитным моментом ядра атома пренебрегают, ввиду его малости).

Благодаря магнитным моментам атомов любое вещество обладает магнитными свойствами и является магнетиком. Под действием магнитного поля магнетик намагничивается. Намагничивание вещества характеризует вектор , называемый намагниченностью вещества, и равный магнитному моменту единицы объёма магнетика:

,

где V – физически малый объём.

Намагниченность характеризует магнитное состояние вещества. В системе СИ намагниченность измеряется в [ I ]=1 А/м.

9.2. Магнитное поле в веществе. Напряжённость магнитного поля

Магнитное поле в веществе складывается из внешнего магнитного поля , созданного макротоками проводимости (магнитного поля, созданного макротоками в вакууме) и магнитного поля , возникающего благодаря намагничиванию вещества (за счет магнитных моментов атомов) и равно

.

Введем вспомогательную характеристику магнитного поля, которая определяется только макротоками и не зависит от микротоков вещества. Эту величину называют напряженностью магнитного поля и можно показать, что она равна

Преобразовав эту формулу, получим выражение полной магнитной индукции в веществе:

. (9.1)

В изотропных средах и слабых полях намагниченность пропорциональна напряженности , , где коэффициентом пропорциональности является безразмерная величина - магнитная восприимчивость вещества.

После подстановки в (9.1), получим:

, (9.2)

где - магнитная проницаемость вещества.

В изотропных, однородных средах, где вектора и параллельны, магнитная проницаемость показывает, во сколько раз изменяется магнитная индукция в магнетике по сравнению с магнитной индукцией в вакууме.

Теорема Остроградского¹-Гаусса² для магнитной индукции магнетика запишется:

. (9.3)

Поток вектора через любую замкнутую поверхность S равен нулю.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе имеет вид:

,

где J и - алгебраические суммы сил макротоков J и макротоков .

Можно показать, что , тогда . Величина, стоящая в скобках , равна напряженности магнитного поля и:

. (9.4)

Циркуляция вектора напряжённости по замкнутому контуру равна алгебраической сумме сил токов проводимости J (макротоков), охватываемых этим контуром.

Закон Био–Савара–Лапласа для магнитного поля в веществе имеет вид:

.

9.3. Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики

Все вещества обладают магнитными свойствами и являются магнетиками. Универсальность магнетизма объясняется существованием магнитных моментов у элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов), из которых состоят атомы веществ.

По магнитным свойствам магнетики разделяют на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. К диамагнетикам относятся: органические соединения, элементы Cu, Bi, Sb, Ag, Au, Pb, I, C, Si, Zn, S, Н₂О, СO₂, инертные газы. Редкоземельные элементы, щелочные металлы, воздух, кислород, Cr, Mn, Sn, Pt, переходные элементы 8 группы являются парамагнетиками. Ферромагнетики – Fe, Ni, Co, Gd, и при низких температурах – Ду, Er, Ho, Tm и их сплавы.

¹ Остроградский М.В. (1801-1862), русский физик

² Гаусс К.Ф. (1777-1855), немецкий физик

.

В диамагнетиках магнитная восприимчивость отрицательна и незначительно меньше нуля ( <0), проницаемость меньше единицы ( <1). В парамагнетиках >0, >1 (также незначительно). Поэтому диамагнетики и парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам.

В ферромагнетиках магнитная восприимчивость и проницаемость достигают больших величин ( >>0, >>1). Их намагниченность превосходит намагниченность диа- и парамагнетиков до 10¹⁰ числа раз. Они являются наиболее сильномагнитными веществами.

Теория диамагнетизма и парамагнетизма была создана П. Ланжевеном¹. В диамагнетиках магнитный момент атома равен нулю (). Под действием внешнего магнитного поля напряжённостью в диамагнетиках возникает прецессия (равномерное вращение) электронных орбит атома вокруг поля , которая создаёт дополнительный магнитный момент, направленный против поля . Поэтому результирующее магнитное поле в диамагнетиках будет в раз меньше, чем в вакууме. Диамагнитный эффект присущ всем атомам, а следовательно и магнетикам, но пренебрежимо мал в пара- и ферромагнетиках.

Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит от температуры Т и магнитного поля Н. Намагниченность I диамагнетиков линейно зависит от поля Н.

В пара- и ферромагнетиках магнитный момент атома не равен нулю (). Под действием поля магнитные моменты атомов парамагнетика ориентируются вдоль направления поля , увеличивая величину магнитного поля парамагнетика в раз по сравнению с полем в вакууме.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры Т. По закону Кюри² обратно пропорциональна Т и равна: , где С – постоянная величина. Величина намагниченности I парамагнетиков линейно возрастает с ростом поля Н.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: