Числові характеристики ДВВ

Математичним сподіванням (центром розподілу) М(Х) ДВВ Х називають її теоретичне середнє значення.

Властивості математичного сподівання:

М(С)=С; М(СХ)=СМ(Х); М(Х У)=М(Х) М(У); М(ХУ)=М(Х)М(У)

5. Знайти математичне сподівання ДВВ Х, заданої законом розподілу:

Х ()	0,21	0,54	0,61	0,82
	0,1	0,3	0,4	0,2

Розв’язання

6. За заданою функцією розподілу обчислити М(Х).

Розв’язання

Х ()

Дисперсією D(X) ДВВ Х називають математичне сподівання квадрата відхилення її від математичного сподівання.

Дисперсія є характеристикою розсіювання значень величини Х навколо центру розподілу М(Х).

Властивості дисперсії:

D(C)=0; D(CX)=C D(X); D(X Y)=D(X)+D(Y).

7. ДВВ Х задана законом розподілу:

Х ()	-3	-2
	0,2	0,15	0,35	0,3

Обчислити D(X).

Розв’язання

Середнє квадратичне відхилення дорівнює квадратичному кореню з дисперсії: .

8. За заданою функцією розподілу обчислити .

Розв’язання

Х ()

Мода (Мо) ДВВ Х– це таке її значення, ймовірність якого найбільша.

Медіана (Ме) – це таке її значення, яке є коренем рівняння F(x) = 0.

9. ДВВ Х задана законом розподілу:

Х ()	-6	-2
	0,1	0,2	0,4	0,3

Обчислити Мо і Ме.

Розв’язання

10. ДВВ Х задана законом розподілу:

Х ()	-4	-1
	0,1	0,2	0,35	р

Обчислити: параметр р, P(-3<x<1), Мо, Ме, М(Х), D(X), . Записати функцію розподілу і побудувати її графік.

Розв’язання

Д/З: стр.123, №№: 1.1(б); 1.4(б)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: