Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Тождественно истинные формулы




Один класс равносильных логических формул играет особенно важную роль. Это класс формул, которые принимают значение 1 при любой оценке их переменных. Такие формулы называют тождественно истинными.

Примеры. Формулы

X∨X, (X∧X), (X∧(X→Y))→Y,

((X→Y)∧(X→Y))→X

тождественно истинны. В этом несложно убедиться, построив таблицы истинности.􀀀

Тождественно истинные формулы остаются истинными независимо от того, какими высказываниями заменены входящие в них переменные. Они соответствуют, в определенном смысле, некоторым универсальным логическим законам. Так, первая формула из предыдущего примера выражает так называемый закон исключенного третьего: из двух противоположных утверждений хотя бы одно истинно, Вторая формула– закон противоречия: два противоположных утверждения не могут быть истинными одновременно. Третья формула представляет собой правило заключения: из истинности посылки и импликации вытекает истинность заключения. Четвертая формула соответствует принципу доказательства от противного: утверждение верно, если из его отрицания следует одновременно некоторое заключение вместе со своим отрицанием.

Обычно логическое рассуждение проводится по следующей схеме: если верны посылки U1, U2, …, Un, то верно заключение V. Чтобы проверить правильность рассуждения, достаточно установить тождественную истинность формулы (U1∧U2∧…∧Un)→V. Например, логическая схема «из X→Y следует Y→X» (вместе с любым заключением верно и обратное к нему) является неверной. В этом можно убедиться, проверив, что формула (X→Y)→(Y→X) не тождественно истинна.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных