Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Понятие события. Пространство элементарных событий

1. Понятие события. Пространство элементарных событий. Виды событий. Действия над событиями: сложение, умножение.

2. Относительная частота события, её свойства. Классическое и статистическое определение вероятности.

3. Определение условной вероятности. Понятие независимых событий. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий. Теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий.

4. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона.

5. Дискретная случайная величина: ряд распределения, функция распределения. Законы распределения дискретной случайной величины: биномиальный и Пуассона. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и их свойства; среднее квадратическое отклонение.

6. Непрерывная случайная величина: функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики, законы распределения (равномерный, показательный, нормальный) и их числовые характеристики.

7. Генеральная и выборочная совокупности. Распределение выборки: дискретные и интервальные статистические ряды. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения и её свойства. Среднее арифметическое, выборочная дисперсия, их свойства.

8. Оценка параметров генерального распределения по выборке. Точечные оценки, их несмещённость, состоятельность. Интервальные оценки, доверительный интервал, построение доверительного интервала для оценки математического ожидания при известном среднем квадратическом отклонении (выборки большого объема).

Номера контрольных работ, которые необходимо выполнить студентам специальностей экономических, гуманитарных и физической культуры, в третьем семестре, и номера задач соответствующих вариантов представлены в табл. 4.

Таблица 4

IV семестр

Для студентов всех специальностей, кроме экономических, гуманитарных

и физической культуры

Программа

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: