Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 5

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒



Математическая статиcтика изучает массовые явления и процессы, ставя целью получение выводов по данным наблюдений за ними. В результате появляются утверждения об общих характеристиках таких явлений в предположении постоянства начальных условий явления. Теоретической основой математической статистики является теория вероятностей.

Поскольку число наблюдений конечно, их результаты можно записать в таблицу аналогично дискретной случайной величине, только в нижней строке не вероятности, а частоты тех или иных значений, а чаще – диапазонов. При этом при анализе такой таблицы нередко возникает предположение, что данная величина распределена по одному из известных непрерывных законов (см. комментарии к задаче № 4), чаще всего – нормальному (гауссовскому).

 

Типовой пример

 

Получены статистические данные (N=500) зависимости результатов измерения роста студентов (Х) от окружности груди (Y). Измерения проводились с точностью до 1 см.

 

Таблица 1

Статистические данные типового примера

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X                        
Y                        

…………..

 

N 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
X                        
Y                        

 

Требуется:

1 часть.

1) произвести выборку из 200 значений;

2) построить эмпирическую функцию распределения, полигон, гистограмму для случайной величины Х;

3) построить точечные и интервальные оценки для мат. ожидания и дисперсии генеральной совокупности Х;

4) сделать статистическую проверку гипотезы о законе распределения случайной величины Х;

часть 2.

1) нанести на координатную плоскость данные выборки (x;y) и по виду корреляционного облака подобрать вид функции регрессии;

2) составить корреляционную таблицу по сгруппированным данным;

3) вычислить коэффициент корреляции;

4) получить уравнение регрессии;

 

Решение.

1) Произведём из генеральной совокупности N =500 выборку n =200 значений. Для этого воспользуемся таблицей случайных чисел (Приложение А). Выберите столбец, номер которого соответствует месяцу Вашего рождения. В этом столбце отсчитайте порядковый номер даты дня рождения. В полученном случайном числе определите номера ещё трёх столбцов. Для данного примера выбрана дата 31 декабря. В 12 столбце определили 31 номер случайного числа. Это число 0436. Значит выбранными будут столбцы №12;4;13;16. (№12 – месяц Вашего рождения, №4 – первая или вторая цифра в случайном числе, которая не использовалась, №13 – третья цифра в случайном числе +10, №16 – четвёртая цифра в случайном числе +10). Если цифры повторяются, то нужно взять со3седние номера. Например, случайное число во втором столбце - 4422. Нужно выбрать номера 2,4,12,13.

Для осуществления выборки берутся последние три цифры в случайном числе, которые определяют порядковый номер выборочного значения. Если в выборке встретился номер, которого нет в генеральной совокупности, то необходимо вычислить разность между этим числом и 500. Если полученный номер уже выбрали, то необходимо выбрать следующий за ним номер.

Для представленного примера получилась выборка:

 

Таблица 2

Выборочные данные X и Y

 

N 106 493 66 201 274 158 223 336 362 162 96 20
X                        
Y                        

 

N 288 251 257 152 279 478 86 439 368 203 271 395
X                        
Y                        

 

N 396 94 305 341 12 128 492 407 172 87 441 29
X                        
Y                        

 

N 140 59 70 453 487 447 105 232 95 456 80 225
X                        
Y                        

 

N 147 101 373 51 343 355 195 463 260 183 326 282
X                        
Y                        

 

N 139 483 399 467 266 372 356 290 241 273 450 329
X                        
Y                        

 

Продолжение таблицы 2

 

N 469 423 242 475 168 365 107 428 367 457 224 199
X                        
Y                        

 

N 404 363 192 109 429 60 13 291 400 337 100 187
X                        
Y                        

 

N 88 292 283 52 45 358 252 62 130 286 361 184
X                        
Y                        

 

N 79 371 378 419 307 56 374 169 43 298 239 145
X                        
Y                        

 

N 325 65 153 375 9 340 142 193 261 116 26 253
X                        
Y                        

 

N 61 202 440 21 200 221 332 275 287 108 468 103
X                        
Y                        

 

N 240 110 424 414 296 284 83 435 81 54 397 134
X                        
Y                        

 

N 303 430 34 144 277 451 179 472 342 293 327 448
X                        
Y                        

 

N 154 438 297 219 196 204 230 258 262 213 89 357
X                        
Y                        

 

N                        
X                        
Y                        

 

N 98 126 265 443 82 110 432 479
X                
Y                

Составим ранжированный (по увеличению) ряд для случайной величины Х.

Таблица 3

Ранжированный ряд случайной величины Х

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

 

Окончание таблицы 3

 

X                        
Y                        

 

X                        
Y                        

 

X                  
Y                  

Cоставим новую таблицу, в которой отразим частоты появления случайных величин и относительные частоты .

Таблица 4

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных