Сложные суждения. Связки сложных суждений

сложные суждения — это суждения, созданные из двух простых.

Отношение истинности суждений отображается в таблицах. Эти таблицы отражают все возможные случаи истинности и ложности суждений, причем каждое из простых суждений, входящее в состав сложного, отражается в «шапке» таблицы в виде буквы (например, a, b). Истинность или ложность отражается в виде букв «И» или «Л» (истина и ложь соответственно).

Прежде чем рассматривать конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, эквиваленцию и отрицание, имеет смысл дать им краткую характеристику. Данные логические связки называют логическими постоянными.

В литературе можно встретить их иное название — логические константы, однако от этого не меняется их суть. В нашем языке эти постоянные выражаются определенными словами. Так, конъюнкция выражается союзами «да», «но», «хотя», «зато», «и» и другими, а дизъюнкция — при помощи союзов «или», «либо» и др. Можно говорить об истинности конъюнкции, если истинны оба простых суждения, входящих в нее. Дизъюнкция истинна, когда истинно только одно простое суждение. Это относится к строгой дизъюнкции, нестрогая же истинна при условии истинности хотя бы одного из составляющих ее простых суждений. Импликация характеризуется истинностью всегда, кроме одного случая.

Рассмотрим сказанное выше подробнее.

Конъюнкция (a^b) — это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и а, и b) так же истинны. Если хотя бы одно из данных суждений ложно, то ложным следует признать и образованное из них новое, сложное суждение. Например, в суждении «Этот автомобиль очень качественный (а) и пробежал всего десять тысяч метров (b)» истинность зависит как от его правой стороны, так и от левой. Если оба простых суждения истинны, то истинно и сложное, образованное из них. В противном случае (если хотя бы одно из простых суждений ложно) оно является ложным. Это суждение является характеристикой конкретному автомобилю. Ложность одного из простых суждений, очевидно, не исключает истинности другого, и это может приводить к ошибкам, связанным с определением истинности сложных суждений, образованных при помощи конъюнкции. Конечно, истинность одного простого суждения не исключается ложностью другого, но не следует забывать, что мы даем характеристику предмету, и с этой точки зрения ложность одного из простых суждений рассматривается с другой стороны. Это связано с тем, что с ложностью суждения по одному из пунктов данной характеристики характеристика в целом становится ложной (другими словами, ведет к передаче неверной информации о машине в целом).

Дизъюнкция (a V b) бывает строгой и нестрогой. Отличие между этими двумя видами дизъюнкции состоит в том, что при нестрогом виде члены ее не исключают друг друга. Примером нестрогой дизъюнкции может быть: «Для получения заготовки деталь можно довести на станке (а) или предварительно обработать напильником (b)». Очевидно, что здесь а не исключает b и наоборот. Истинность подобного сложного суждения зависит от истинности его членов следующим образом: если ложны оба члена, ложным признается и образованное при их посредстве дизъюнктивное суждение. Однако, если ложно только одно простое суждение, такая дизъюнкция признается истинной.

Строгая дизъюнкция характерна тем, что ее члены исключают друг друга (в отличие от нестрогой дизъюнкции). Суждение «Сегодня я сделаю уроки (а) или пойду гулять на улицу (b)» является примером строгой дизъюнкции. Действительно, можно совершить в данный момент только одно действие — сделать домашнюю работу либо идти гулять, оставив уроки на потом. Поэтому строгая дизъюнкция истинна, только когда истинно лишь одно из простых суждений, входящих в нее. Это единственный случай истинности строгой дизъюнкции.

Эквивалентнция характеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений. В буквенном выражении эквивалентность выглядит как а = b.

При отрицании суждения, отображающееся как а, истинно тогда, когда ложно отрицаемое понятие. Это связано с тем, что отрицание и отрицаемое простое суждение не только противоречат, но и исключают (отрицают) друг друга. Таким образом, получается, что, когда истинно понятие а, ложно понятие а. И наоборот, если ложно а, то отрицающее его а является истинным.

Импликация (a — › b) истинна во всех случаях, кроме одного. Другими словами, если оба входящих в импликацию простых суждения истинны или ложны либо если ложно суждение а, импликация истинна. Однако при ложности суждения b ложным становится и сама импликация. Это можно рассмотреть на примере: «Мы бросим исправный патрон в костер (а), он взорвется (b)». Очевидно, что если первое суждение верно, то верно и второе, так как взрыв патрона, брошенного в костер, произойдет с неизбежностью. Поэтому, рассмотрев первый случай, мы можем сделать вывод о том, что если второе суждение ложно, то ложна и вся импликация.

Все рассмотренные выше примеры конъюнкции, дизъюнкции, импликации состояли из двух переменных. Однако это не всегда бывает так. Возможно наличие трех и более переменных. Рассматривая сложные суждения на предмет истинности, мы получаем буквенные формулы. Последние могут характеризоваться как истинностью, так и ложностью. В связи с этим тождественно-истинной называется формула, которая истинна при любых комбинациях своих переменных. Наименование тождественно-ложной имеет формула, которая принимает только ложное значение (значение «ложь»). Последним видом таких формул является выполнимая формула. В зависимости от комбинаций переменных, входящих в нее, она может принимать как значение «истина», так и значение «ложь».

22. суждение и вопрос. виды вопросов. точность и определённость ответов

23. Отношения между суждениями. Сравнимые и несравнимые простые суждения

Сравнимые это суждения которые имеют одинаковые субъекты и предикаты и различаются связкой или квантором. например «Все американские индейцы живут в резервациях» и «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».Сравнивать их можно потому что у них общие составляющие, но по логической форме они отличаются.

По логической форме (качеству и количеству) делятся на совместимые и несовместимые.

Несравнимые суждения - это суждения которые имеют различные субъекты или предикаты. Например, нельзя сравнивать «Среди космонавтов есть летчики» и «Среди космонавтов есть женщины».

24. Распределение терминов в категорических суждениях

Распределённым термином (или понятием) называется такой термин, который в данном суждении взят во всём объёме.

Распределённость терминов бывает в общеутвердительных суждениях и общеотрицательных, частноутвердительных, частоотрицательных суждениях.

1-ый случай. Возьмём суждение «Все студенты должны сдавать экзамены». Термин, стоящий на месте субъекта («все студенты» у нас распределён); термин же, стоящий на месте предиката («должны сдавать экзамены) нераспределён и участвует по своему объёму лишь частично: все знают, что сдавать экзамены должны не только студенты, но и школьники; дипломированные студенты, если они проходят курс обучения; космонавты, автомобилисты, и пр. пр.. Подавляющее большинство терминов, стоящих на месте предиката в общеутвердительных суждениях, находятся в отношении подчинения, где подчиняющим является предикат, подчинённый субъект. Графически эти отношения могут быть изображены кругами Эйлера.

2-ой случай, когда в общеутвердительных суждениях понятия на месте предиката являются распределёнными. Например: «Все квадраты – прямоугольники с равными сторонами», «Киев – столица Украины» и т. п.. В этих суждениях объёмы понятий, стоящих на месте предиката и субъекта равны, т.е. они распределены. Графическое изображение тождества двух понятий будет таким:

В общеотрицательных суждениях (Е) термины как на месте субъекта, так

предиката всегда распределены. Это связано с тем, что объект понятия, стоящего на месте предиката, полностью исключает из субъекта понятия, стоящего на месте субъекта. Например: «Ни одна рыба (S) не является теплокровным животным (P)»; «Ни один человек (S) не имеет крыльев (P)» и так далее. Графически термины при этом изображаются так, что их объёмы несовместимы.

В частноутвердительных суждениях (I) термин на месте субъекта всегда

нераспределён. Термин же на месте предиката, как правило является нераспространённым, но бывает и1
*сключение, когда термин на мж52641

4есте предиката в частноутвердительных суждениях является распределёнными. Рассмотрим оба случая.

1-ый случай, как правило термины и на месте субъекта, и на месте предиката являются нераспределенными. Например: «Некоторые студенты (S) изучают высшую математику (P)», или «Некоторые государства (S) придерживаются политики нейтралитета (P)» и так далее. Графически термины в таких суждениях находятся в отношении частичного совпадения.

2-ой случай, когда на месте предиката стоит распределённый термин. Например: «Некоторые позвоночные (S) являются млекопитающими (P)», «Некоторые виды растений(S) занесены в Красную книгу (P)» и так далее. В этих примерах понятия на месте субъекта нераспределёнными, а на месте предиката распределёнными. Графически это выражено отношением подчинения, где предикат полностью входит в объём понятия субъекта, но его не исчерпывает.

В частоотрицательных суждениях (О) термин на месте субъекта всегда нераспределён, а термин на месте предиката всегда распределён. Это связано с тем, что в таких суждениях весь объём предиката исключается из части объёма субъекта. Например: «Некоторые животные (S) не являются хищниками (P)», «Некоторые служащие (S) не являются руководителями (P)», и так далее. Во всех примерах такого типа предикат полностью исключается из части объёма субъекта. Графически это сходно с отношением перекрещивающихся понятий, но это касается той части объёма субъекта, которая не входит в объём предиката.

25.Деление суждений по модальности

Модальностями называется такие свойства суждений, как необходимость, действительность, возможность, случайность и тому подобное. Если мы утверждаем: «Необходимо, что А» это означает, что мы констатируем модальность простого суждения А; или мы утверждаем: «Возможно, что В» – это значит мы констатируем модальность простого суждения В и так далее. Если мы просто говорим: «С», то это значит, что мы считали, что суждение С имеет модальность действительности.

1. Дескрипция (описание)

· Гипотетическая (S вероятно P) (знание-предположение) (что?)

· Ассерторическая (S есть Р) (констатация мира, св-ва предмета) (как?)

· Аподиктическая (Аристотель) (аксеологическая) (S необходимо Р) (объяснение мира, выявление сущности. Модальность научного знания) (Почему?)

1. Прескрипция (предписание)

· Деонтическая (нормативные, обязанность, оценка) (S должен Р) или (S-P, потому что…) (Имеются санкции «если, то, иначе»)

Парадокс Юма

Необоснован логический переход от суждений дескрипции к суждениям прескрипции.

26-30. 4 закона формальной логики

логические законы - законы правильного построения мыслительных цепочек.

Собственно - вот эти законы:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: