Классификация категорических суждений. Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количе­ству

Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количе­ству. А так как любое суждение имеет и количественную и качест­венную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого при­знака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным.Утвердительное и отрицательное суждения различаются харак­тером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указы­вает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрица­тельным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утвержда­ется или отрицается об одном предмете. Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждает­ся или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «мень­шинство», «часть». Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Не­которые S не суть Р».

В зависимости от значения, в котором употребляется слово «не­которые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» упот­ребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». В определенном частном суждении слово «некоторые» употреб­ляется в значении «только некоторые».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. В форме единичных суждений выражают-

Слова «все», «ни один», «некоторые» и другие, характеризующие суждение со стороны его количества, называются кванторными словами (от латинского quan­tum — «сколько»). Введение в суждение кванторных слов называется квантификацией. В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти зна­ния характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, неко­торой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями большую познавательную ценность.

Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по коли­честву и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совер­шивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утверди­тельная связка «суть» — качество суждения.

Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количе­ству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невинов-

Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классифика­ции в особую группу не выделяются По своей характеристике они приравниваются к соответствующим общим общеутвердительным и общеотрицательным

ный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицатель­ная связка «не есть» — качество суждения.

Частноутвердительное суждение — суждение, частное по коли­честву и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приго­воры суда (S) являются обвинительными (Р)» Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кван­торное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, вы­раженная словом «суть».

Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количе­ству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые пригово­ры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозна­чаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латин­ского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:

А (Все S суть Р): V х (S(x) -> Р(х))

читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(x) -> 1 Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые S суть Р): 3 x(S(x) л Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и свой-,1 ство Р

О (Некоторые S не суть Р): 3 x(S(x) л "1 Р(х));

читается: существуют х, которым присуще свойство S и не прису­ще свойство Р.

18) Распределённость терминов в категорических суждениях. Условия истинности категорических суждений.

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены ли термины-субъект и предикат. Термин считается распределённым, если он взят в полном объёме. Термин считается нераспределённым, если он взят в части объёма.

Суждение А (все S есть P). В общеутвердительных суждениях S распределён, P не распределён. «Все студенты нашей группы сдали экзамены». НО в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объём, распределён не только субъект, но и предикат (общевыделяющие суждения, определения, подчиняющиеся правилу соразмерности)

Суждение E (Ни одно S не есть P). В общеотрицательных суждениях и S, и P распределены. «Ни один студент нашей группы не является неуспевающим»

Суждение I (Некоторые S есть P). В частноутвердительном суждении ни S, ни P не распределены. «Некоторые студенты нашей группы - отличники». Исключение: частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объём субъекта «Некоторые города, и только города(S), являются столицами (P)»

Суждение О (Некоторые S не есть P). В частноотрицательном суждении S не распределён, P распределён. «Некоторые студенты нашей группы не отличники».

Таким образом, субъекты распределены в общих (A,E) и не распределены в частных (I,O). Предикаты распределены в отрицательных (E,O) и не распределены в утвердительных (A,I). В выделяющих суждениях предикат распределён.

19) Отношения между простыми суждениями. «Логический квадрат».

Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.

Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Например: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты заочники».

Сравнимые – одинаковые субъекты и предикаты, различаются связкой или квантором.

Например: «Все американские индейцы живут в резервациях» и «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями. Отношения рассматриваются с помощью логического квадрата:

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относят суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:

· Эквивалентность (полная совместимость)

· Субконтрарность (частичная совместимость)

· Подчинение.

1) Эквивалентные суждения – суждения, имеющие одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты, предикаты, однотипную связку, количественную характеристику. С помощью квадрата отношения между эквивалентными суждениями не иллюстрируются (а собственно нафиг?:). Различаются кванторами, синонимами, выражающими субъект и предикат, могут быть сформулированы на разных языках.

2) Частичная совместимость характерна для суждений I и O (см. квадрат выше). Они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным.

3) Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным. При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным. При ложности общего частное может быть истинным или ложным, при истинности частного общее может быть также истинным или ложным. (см. на квадрат, всё станет понятно)

К несовместимым относят суждения, которые одновременно не могут быть истинными.

· Противоположность

· Противоречие

1) Противоположными являются суждения A и E, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными

2) Противоречащими являются суждения A и O, E и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: